Subgroups — #8195816

Order 512.

5260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#59127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#58998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#58984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#58045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#52993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#52987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#51629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#46758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#45622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#45502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#45418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#45377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#42844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#42496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#40052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#39149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#39121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#38930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	Q₈×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#34971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#34963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2857	C₂²	1	2	yes	—
35	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2848	C₂²	1	4	yes	—
38	#2841	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2841	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2834	C₂²	1	4	yes	—
41	#2834	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2833	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2790	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2788	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2776	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2774	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2765	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2760	C₂²	1	4	yes	—
49	#2750	C₂²	1	8	yes	—
50	#2746	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2745	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2743	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2739	C₂²	1	8	yes	—
54	#2738	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2735	C₂²	1	4	yes	—
56	#2729	C₂²	1	8	yes	—
57	#2729	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2728	C₂²	1	8	yes	—
59	#2728	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2697	C₂²	1	4	yes	—
61	#2693	C₂²	1	4	yes	—
62	#2693	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2683	C₂²	1	4	yes	—
64	#2677	C₂²	1	4	yes	—
65	#2677	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2677	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2677	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2677	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2665	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2652	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2647	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2645	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2628	C₂²	1	2	yes	—
74	#2628	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2627	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2599	C₂²	1	2	yes	—
77	#2599	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2598	C₂²	1	2	yes	—
79	#2598	C₂²	1	2	yes	—
80	#2581	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2580	C₂²	1	2	yes	—
82	#2576	C₂²	1	8	yes	—
83	#2571	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2570	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2563	C₂²	1	2	yes	—
88	#2561	C₂²	1	8	yes	—
89	#2551	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2542	C₂²	1	2	yes	—
93	#2542	C₂²	1	2	yes	—
94	#2538	C₂²	1	4	yes	—
95	#2538	C₂²	1	2	yes	—
96	#2536	C₂²	1	2	yes	—
97	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2535	C₂²	1	2	yes	—
100	#2534	C₂²	1	8	yes	—
101	#2509	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2507	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2497	C₂²	1	4	yes	—
105	#2497	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2494	C₂²	1	4	yes	—
107	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2487	C₂²	1	2	yes	—
110	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2484	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2482	C₂²	1	2	yes	—
118	#2470	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2463	C₂²	1	4	yes	—
120	#2463	C₂²	1	4	yes	—
121	#2463	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2452	C₂²	1	4	yes	—
123	#2452	C₂²	1	4	yes	—
124	#2449	C₂²	1	8	yes	—
125	#2449	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2449	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2440	C₂²	1	4	yes	—
128	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
129	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2437	C₂²	1	4	yes	—
131	#2437	C₂²	1	8	yes	—
132	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2429	C₂²	1	4	yes	—
134	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
135	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
137	#2422	C₂²	1	4	yes	—
138	#2421	C₂²	1	4	yes	—
139	#2421	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2420	C₂²	1	4	yes	—
141	#2417	C₂²	1	4	yes	—
142	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
145	#2409	C₂²	1	4	yes	—
146	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#2409	C₂²	1	2	yes	—
148	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
149	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
150	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#2406	C₂²	1	2	yes	—
154	#2404	C₂²	1	2	yes	—
155	#2399	C₂²	1	2	yes	complemented
156	#2398	C₂²	1	2	yes	—
157	#2398	C₂²	1	2	yes	—
158	#2397	C₂²	1	2	yes	—
159	#2376	C₂²	1	4	yes	—
160	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
161	#2361	C₂²	1	4	yes	—
162	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
163	#2358	C₂²	1	4	yes	—
164	#2357	C₂²	1	4	yes	—
165	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
166	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
167	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
168	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
169	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
170	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
171	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
172	#2319	C₂²	1	4	yes	—
173	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
174	#2311	C₂²	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
177	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
178	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
179	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
180	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
181	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
182	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
183	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
184	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Q₈	—	4	8	no	—
194	D₄×Q₈	—	4	16	no	—
195	D₄×Q₈	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#41	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
272	#401	C₂³	1	8	yes	—
273	#401	C₂³	1	8	yes	—
274	#400	C₂³	1	4	yes	—
275	#400	C₂³	1	4	yes	—
276	#400	C₂³	1	8	yes	—
277	#400	C₂³	1	8	yes	—
278	#400	C₂³	1	2	yes	—
279	#400	C₂³	1	4	yes	—
280	#400	C₂³	1	8	yes	—
281	#400	C₂³	1	8	yes	—
282	#400	C₂³	1	8	yes	—
283	#400	C₂³	1	8	yes	—
284	#400	C₂³	1	2	yes	—
285	#400	C₂³	1	8	yes	—
286	#400	C₂³	1	8	yes	—
287	#399	C₂³	1	4	yes	—
288	#399	C₂³	1	2	yes	—
289	#399	C₂³	1	4	yes	—
290	#399	C₂³	1	2	yes	—
291	#399	C₂³	1	4	yes	—
292	#399	C₂³	1	8	yes	—
293	#398	C₂³	1	8	yes	—
294	#398	C₂³	1	8	yes	—
295	#398	C₂³	1	8	yes	—
296	#398	C₂³	1	8	yes	—
297	#398	C₂³	1	8	yes	—
298	#398	C₂³	1	8	yes	—
299	#398	C₂³	1	8	yes	—
300	#398	C₂³	1	2	yes	—
301	#398	C₂³	1	8	yes	—
302	#398	C₂³	1	2	yes	—
303	#398	C₂³	1	4	yes	—
304	#398	C₂³	1	8	yes	—
305	#398	C₂³	1	8	yes	—
306	#397	C₂³	1	8	yes	—
307	#397	C₂³	1	8	yes	—
308	#397	C₂³	1	2	yes	—
309	#397	C₂³	1	2	yes	—
310	#397	C₂³	1	8	yes	—
311	#397	C₂³	1	4	yes	—
312	#397	C₂³	1	8	yes	—
313	#396	C₂³	1	8	yes	—
314	#396	C₂³	1	8	yes	—
315	#396	C₂³	1	8	yes	—
316	#396	C₂³	1	8	yes	—
317	#396	C₂³	1	8	yes	—
318	#396	C₂³	1	8	yes	—
319	#396	C₂³	1	8	yes	—
320	#395	C₂³	1	4	yes	—
321	#395	C₂³	1	4	yes	—
322	#395	C₂³	1	8	yes	—
323	#395	C₂³	1	8	yes	—
324	#395	C₂³	1	4	yes	—
325	#395	C₂³	1	8	yes	—
326	#395	C₂³	1	2	yes	—
327	#395	C₂³	1	2	yes	—
328	#395	C₂³	1	8	yes	—
329	#394	C₂³	1	2	yes	—
330	#394	C₂³	1	2	yes	—
331	#394	C₂³	1	4	yes	—
332	#394	C₂³	1	8	yes	—
333	#394	C₂³	1	8	yes	—
334	#393	C₂³	1	4	yes	—
335	#393	C₂³	1	8	yes	—
336	#393	C₂³	1	4	yes	—
337	#393	C₂³	1	4	yes	—
338	#393	C₂³	1	2	yes	—
339	#393	C₂³	1	2	yes	—
340	#393	C₂³	1	8	yes	—
341	#392	C₂³	1	2	yes	—
342	#392	C₂³	1	2	yes	—
343	#392	C₂³	1	4	yes	—
344	#391	C₂³	1	4	yes	—
345	#391	C₂³	1	4	yes	—
346	#391	C₂³	1	4	yes	—
347	#391	C₂³	1	8	yes	—
348	#391	C₂³	1	2	yes	—
349	#391	C₂³	1	2	yes	—
350	#391	C₂³	1	8	yes	—
351	#391	C₂³	1	4	yes	—
352	#391	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	4	yes	—
354	#390	C₂³	1	2	yes	—
355	#390	C₂³	1	4	yes	—
356	#390	C₂³	1	2	yes	—
357	#390	C₂³	1	4	yes	—
358	#389	C₂³	1	4	yes	—
359	#389	C₂³	1	4	yes	—
360	#389	C₂³	1	4	yes	—
361	#389	C₂³	1	4	yes	—
362	#389	C₂³	1	4	yes	—
363	#389	C₂³	1	4	yes	—
364	#389	C₂³	1	4	yes	—
365	#389	C₂³	1	8	yes	—
366	#389	C₂³	1	8	yes	—
367	#389	C₂³	1	2	yes	—
368	#389	C₂³	1	2	yes	—
369	#389	C₂³	1	2	yes	—
370	#389	C₂³	1	2	yes	—
371	#389	C₂³	1	4	yes	—
372	#389	C₂³	1	4	yes	—
373	#389	C₂³	1	4	yes	—
374	#389	C₂³	1	4	yes	—
375	#389	C₂³	1	8	yes	—
376	#389	C₂³	1	8	yes	—
377	#389	C₂³	1	4	yes	—
378	#389	C₂³	1	8	yes	—
379	#388	C₂³	1	4	yes	—
380	#388	C₂³	1	8	yes	—
381	#388	C₂³	1	8	yes	—
382	#388	C₂³	1	8	yes	—
383	#388	C₂³	1	8	yes	—
384	#388	C₂³	1	8	yes	—
385	#388	C₂³	1	8	yes	—
386	#388	C₂³	1	4	yes	—
387	#388	C₂³	1	8	yes	—
388	#388	C₂³	1	4	yes	—
389	#388	C₂³	1	4	yes	—
390	#388	C₂³	1	8	yes	—
391	#388	C₂³	1	8	yes	—
392	#388	C₂³	1	8	yes	—
393	#387	C₂³	1	8	yes	—
394	#387	C₂³	1	8	yes	—
395	#387	C₂³	1	4	yes	—
396	#387	C₂³	1	8	yes	—
397	#387	C₂³	1	8	yes	—
398	#387	C₂³	1	8	yes	—
399	#387	C₂³	1	4	yes	—
400	#387	C₂³	1	8	yes	—
401	#387	C₂³	1	8	yes	—
402	#387	C₂³	1	4	yes	—
403	#387	C₂³	1	4	yes	—
404	#387	C₂³	1	8	yes	—
405	#387	C₂³	1	8	yes	—
406	#386	C₂³	1	4	yes	—
407	#386	C₂³	1	4	yes	—
408	#386	C₂³	1	8	yes	—
409	#386	C₂³	1	8	yes	—
410	#386	C₂³	1	4	yes	—
411	#386	C₂³	1	4	yes	—
412	#386	C₂³	1	4	yes	—
413	#386	C₂³	1	4	yes	—
414	#386	C₂³	1	2	yes	—
415	#386	C₂³	1	8	yes	—
416	#386	C₂³	1	8	yes	—
417	#386	C₂³	1	2	yes	—
418	#386	C₂³	1	2	yes	—
419	#386	C₂³	1	2	yes	—
420	#386	C₂³	1	8	yes	—
421	#385	C₂³	1	4	yes	—
422	#385	C₂³	1	4	yes	—
423	#385	C₂³	1	8	yes	—
424	#385	C₂³	1	8	yes	—
425	#385	C₂³	1	8	yes	—
426	#385	C₂³	1	2	yes	—
427	#385	C₂³	1	8	yes	—
428	#385	C₂³	1	4	yes	—
429	#385	C₂³	1	4	yes	—
430	#385	C₂³	1	8	yes	—
431	#385	C₂³	1	4	yes	—
432	#385	C₂³	1	4	yes	—
433	#385	C₂³	1	8	yes	—
434	#385	C₂³	1	8	yes	—
435	#385	C₂³	1	8	yes	—
436	#385	C₂³	1	8	yes	—
437	#385	C₂³	1	2	yes	—
438	#385	C₂³	1	2	yes	—
439	#385	C₂³	1	2	yes	—
440	#384	C₂³	1	4	yes	—
441	#384	C₂³	1	4	yes	—
442	#384	C₂³	1	2	yes	—
443	#384	C₂³	1	4	yes	—
444	#383	C₂³	1	2	yes	—
445	#383	C₂³	1	2	yes	—
446	#382	C₂³	1	4	yes	—
447	#382	C₂³	1	2	yes	—
448	#382	C₂³	1	4	yes	—
449	#382	C₂³	1	4	yes	—
450	#382	C₂³	1	2	yes	—
451	#382	C₂³	1	2	yes	—
452	#381	C₂³	1	8	yes	—
453	#381	C₂³	1	8	yes	—
454	#381	C₂³	1	8	yes	—
455	#381	C₂³	1	2	yes	—
456	#381	C₂³	1	2	yes	—
457	#381	C₂³	1	2	yes	—
458	#381	C₂³	1	2	yes	—
459	#380	C₂³	1	4	yes	—
460	#380	C₂³	1	4	yes	—
461	#380	C₂³	1	4	yes	—
462	#380	C₂³	1	4	yes	—
463	#380	C₂³	1	8	yes	—
464	#380	C₂³	1	8	yes	—
465	#380	C₂³	1	8	yes	—
466	#380	C₂³	1	2	yes	—
467	#380	C₂³	1	4	yes	—
468	#380	C₂³	1	4	yes	—
469	#380	C₂³	1	8	yes	—
470	#380	C₂³	1	2	yes	—
471	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	#380	C₂³	1	2	yes	—
474	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#380	C₂³	1	2	yes	—
476	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#380	C₂³	1	2	yes	—
478	#380	C₂³	1	2	yes	—
479	#379	C₂³	1	2	yes	—
480	#379	C₂³	1	8	yes	—
481	#379	C₂³	1	2	yes	—
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
498	#376	C₂³	1	2	yes	—
499	#376	C₂³	1	2	yes	—
500	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×#41	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	4	2	no	—
503	C₂×#41	—	4	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
505	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
506	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
509	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
553	#123	—	2	8	no	—
554	#123	—	4	16	no	—
555	#123	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
571	#121	—	2	8	no	—
572	#121	—	2	8	no	—
573	#120	—	2	8	no	—
574	#120	—	4	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
583	C₄×D₄	—	2	16	no	—
584	C₄×D₄	—	2	8	no	—
585	C₄×D₄	—	4	4	no	—
586	C₄×D₄	—	4	4	no	—
587	C₄×D₄	—	4	8	no	—
588	C₄×D₄	—	4	4	no	—
589	C₄×D₄	—	4	2	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	8	no	—
596	C₄×D₄	—	4	8	no	—
597	C₄×D₄	—	4	16	no	—
598	C₄×D₄	—	4	16	no	—
599	#117	—	4	2	no	—
600	#117	—	4	2	no	—
601	#117	—	4	2	no	—
602	#117	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
716	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
717	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
718	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
719	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
720	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
721	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
722	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
723	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
724	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
725	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
726	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
727	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
728	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
729	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
730	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
731	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
733	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
734	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
735	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
736	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
737	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
738	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
739	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
740	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
741	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
742	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
743	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
744	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
745	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
746	C₂⁴	—	2	4	no	—
747	C₂⁴	—	2	8	no	—
748	C₂⁴	—	4	4	no	—
749	C₂⁴	—	4	2	no	—
750	C₂⁴	—	4	2	no	—
751	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
752	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
753	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	4	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
772	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
773	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
774	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	16	no	—
794	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
795	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	8	no	—
945	C₄²	—	2	8	no	—
946	C₄²	—	2	8	no	—
947	C₄²	—	4	4	no	—
948	C₄²	—	4	4	no	—
949	C₄²	—	4	8	no	—
950	C₄²	—	4	8	no	—
951	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	4	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	4	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	4	8	no	—
971	C₂³	—	4	16	no	—
972	C₂³	—	8	8	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
977	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
978	C₂³	#585	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	16	no	—
981	Q₈	—	4	8	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	4	16	no	—
984	Q₈	—	8	16	no	—
985	Q₈	—	8	8	no	—
986	D₄	—	2	16	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	16	no	—
989	D₄	—	4	16	no	—
990	D₄	—	4	8	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1065	C₂²	—	2	8	no	—
1066	C₂²	—	2	8	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	8	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	8	16	no	—
1088	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1090	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	8	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	4	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	8	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	8	no	—
1105	C₄	—	4	4	no	—
1106	C₄	—	4	4	no	—
1107	C₄	—	4	4	no	—
1108	C₄	—	4	4	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	4	no	—
1112	C₄	#3537	1	4	yes	—
1113	C₄	#3538	1	4	yes	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	4	8	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	C₂×#3537	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×#3538	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#62819	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#63015	1	2	yes	—
1122	C₂	#63016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#34963	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59378	C₂	semidirect
2. #59219	C₂	semidirect
3. #59127	C₂	semidirect
4. #58998	C₂	semidirect
5. #58984	C₂	semidirect
6. #58045	C₂	semidirect
7. #52993	C₂	semidirect
8. #52987	C₂	semidirect
9. #51629	C₂	semidirect
10. #46758	C₂	semidirect
11. #45622	C₂	semidirect
12. #45502	C₂	semidirect
13. #45418	C₂	semidirect
14. #45377	C₂	semidirect
15. #42844	C₂	semidirect
16. #42496	C₂	semidirect
17. #40052	C₂	semidirect
18. #39149	C₂	semidirect
19. #39121	C₂	semidirect
20. #38930	C₂	semidirect
21. Q₈×#121	C₂	semidirect
22. D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
23. #35279	C₂	semidirect
24. #34971	C₂	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. #2857	C₂²	semidirect
36. #2857	C₂²	semidirect
38. #2841	C₂²	semidirect
39. #2841	C₂²	semidirect
41. #2834	C₂²	semidirect
42. #2833	C₂²	semidirect
43. #2790	C₂²	semidirect
44. #2788	C₂²	semidirect
45. #2776	C₂²	semidirect
46. #2774	C₂²	semidirect
47. #2765	C₂²	semidirect
50. #2746	C₂²	semidirect
51. #2745	C₂²	semidirect
52. #2743	C₂²	semidirect
54. #2738	C₂²	semidirect
57. #2729	C₂²	semidirect
59. #2728	C₂²	semidirect
62. #2693	C₂²	semidirect
65. #2677	C₂²	semidirect
66. #2677	C₂²	semidirect
67. #2677	C₂²	semidirect
68. #2677	C₂²	semidirect
69. #2665	C₂²	semidirect
70. #2652	C₂²	semidirect
71. #2647	C₂²	semidirect
72. #2645	C₂²	semidirect
74. #2628	C₂²	semidirect
75. #2627	C₂²	semidirect
77. #2599	C₂²	semidirect
80. #2581	C₂²	semidirect
83. #2571	C₂²	semidirect
84. #2570	C₂²	semidirect
85. #2568	C₂²	semidirect
86. #2567	C₂²	semidirect
89. #2551	C₂²	semidirect
90. #2546	C₂²	semidirect
91. #2546	C₂²	semidirect
97. #2536	C₂²	semidirect
98. #2536	C₂²	semidirect
101. #2509	C₂²	semidirect
102. #2507	C₂²	semidirect
103. #2503	C₂²	semidirect
105. #2497	C₂²	semidirect
107. #2494	C₂²	semidirect
108. #2494	C₂²	semidirect
112. #2487	C₂²	semidirect
114. #2486	C₂²	semidirect
115. #2486	C₂²	semidirect
116. #2484	C₂²	semidirect
118. #2470	C₂²	semidirect
121. #2463	C₂²	semidirect
125. #2449	C₂²	semidirect
126. #2449	C₂²	semidirect
128. #2440	C₂²	semidirect
129. #2440	C₂²	semidirect
132. #2434	C₂²	semidirect
134. #2429	C₂²	semidirect
135. #2429	C₂²	semidirect
136. #2429	C₂²	semidirect
139. #2421	C₂²	semidirect
142. #2417	C₂²	semidirect
143. #2417	C₂²	semidirect
144. #2417	C₂²	semidirect
148. #2409	C₂²	semidirect
149. #2409	C₂²	semidirect
150. #2409	C₂²	semidirect
155. #2399	C₂²	semidirect
160. #2365	C₂²	semidirect
162. #2360	C₂²	semidirect
165. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
168. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
170. #2327	C₂²	semidirect
171. #2322	C₂²	semidirect
173. #2317	C₂²	semidirect
176. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
178. C₄×#123	C₂²	semidirect
184. #2285	C₂²	semidirect
186. #2283	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59378	2
#59219	2
#59127	2
#58998	2
#58984	2
#58045	2
#52993	2
#52987	2
#51629	2
#46758	2
#45622	2
#45502	2
#45418	2
#45377	2
#42844	2
#42496	2
#40052	2
#39149	2
#39121	2
#38930	2
Q₈×#121	2
D₄×C₂²⋊Q₈	2
#35279	2
#34971	2
#34963	2