Finite Group Databasebeta

← Group #8213

Character table — Group #8213

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222222244444444444444448888888844444444888888888888888888888888888844448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ171-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i
χ181-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11−ii−ii
χ191-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11−ii−ii
χ201-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1i−ii−i
χ211-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1−ii−ii
χ221-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i
χ231-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11i−ii−i
χ241-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii
χ251-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11
χ261-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1
χ271-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1
χ281-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11
χ291-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-111-1
χ301-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11
χ311-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-11
χ321-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3722-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000i2−i2i2−i22−22−21−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ3822-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ3922-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000i2−i2i2−i22−22−2−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4022-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000−i2i2−i2i2−22−221−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4122-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000i2−i2i2−i2−22−221+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4222-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000−i2i2−i2i22−22−2−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4322-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4422-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000−i2i2−i2i22−22−21+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4522-2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4622-2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4722-2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i00000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5022-2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222i−2i-222i−2i000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222i−2i-222i−2i00000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000000000000000
χ532-22-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i-222i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ542-22-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ552-22-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i2-2−2i2i000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ562-22-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i2-2−2i2i00000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ572-22-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22i−2i-22−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ582-22-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ592-22-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i2-22i−2i000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ602-22-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i2-22i−2i00000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ612-22-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ622-22-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000−222−2i2−i2−i2i21−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ632-22-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i21−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ642-22-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ652-22-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i21+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ662-22-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ672-22-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ682-22-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000−222−2−i2i2i2−i21+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ692-2-22-2-22222-2-222-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ702-2-22-2-22222-2-222-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ712-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-22200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ722-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ734444-4-4-4-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-44444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.