Finite Group Databasebeta

← Group #82221

Character table — Group #82221

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111222222222222224444444444444444121212121212121211112222222222222244444444444444441212121212121212
order1244222344466612121212444466121212121212121212122244888822442226444666121212124444661212121212121212121222448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1
χ61111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111
χ71111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1111111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111
χ81111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-11111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1
χ911-1-11-1-1111-11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-11-1-1111-11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i
χ1011-1-11-1-1111-11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii11-1-11-1-1111-11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii
χ1111-1-11-1-1111-11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-11-1-1111-11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii
χ1211-1-11-1-1111-11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i11-1-11-1-1111-11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i
χ1311-1-1-11-111-111-1-111-1-1i−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii11-1-1-11-111-111-1-111-1-1i−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ1411-1-1-11-111-111-1-111-1-1i−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i11-1-1-11-111-111-1-111-1-1i−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ1511-1-1-11-111-111-1-111-1-1−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i11-1-1-11-111-111-1-111-1-1−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ1611-1-1-11-111-111-1-111-1-1−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii11-1-1-11-111-111-1-111-1-1−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ172222222-1222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222222-1222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111000000002222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100000000
χ1922222-2-22-2-222-2-2-2-22200002-2-22000000000000000022222-2-22-2-222-2-2-2-22200002-2-220000000000000000
χ2022222-2-2-1-2-22-11111-1-10000-111-13−33−33−33−30000000022222-2-2-1-2-22-11111-1-10000-111-13−33−33−33−300000000
χ2122222-2-2-1-2-22-11111-1-10000-111-1−33−33−33−330000000022222-2-2-1-2-22-11111-1-10000-111-1−33−33−33−3300000000
χ222222-22-22-22-22-2-2-2-2220000-222-200000000000000002222-22-22-22-22-2-2-2-2220000-222-20000000000000000
χ232222-22-2-1-22-2-11111-1-100001-1-113−33−3−33−33000000002222-22-2-1-22-2-11111-1-100001-1-113−33−3−33−3300000000
χ242222-22-2-1-22-2-11111-1-100001-1-11−33−333−33−3000000002222-22-2-1-22-2-11111-1-100001-1-11−33−333−33−300000000
χ252222-2-22-12-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-21111-1-1-1-11111000000002222-2-22-12-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-21111-1-1-1-1111100000000
χ262222-2-22-12-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-1000000002222-2-22-12-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-100000000
χ2722-2-22222-2-2-2222-2-2-2-2000022-2-2000000000000000022-2-22222-2-2-2222-2-2-2-2000022-2-20000000000000000
χ2822-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000022-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ2922-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000022-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ3022-2-22-2-2-122-2-111-1-1112i−2i2i−2i-11-11−i−iii−i−iii0000000022-2-22-2-2-122-2-111-1-1112i−2i2i−2i-11-11−i−iii−i−iii00000000
χ3122-2-22-2-2-122-2-111-1-111−2i2i−2i2i-11-11ii−i−iii−i−i0000000022-2-22-2-2-122-2-111-1-111−2i2i−2i2i-11-11ii−i−iii−i−i00000000
χ3222-2-2-22-2-12-22-111-1-1112i−2i−2i2i1-11-1−i−iiiii−i−i0000000022-2-2-22-2-12-22-111-1-1112i−2i−2i2i1-11-1−i−iiiii−i−i00000000
χ3322-2-2-22-2-12-22-111-1-111−2i2i2i−2i1-11-1ii−i−i−i−iii0000000022-2-2-22-2-12-22-111-1-111−2i2i2i−2i1-11-1ii−i−i−i−iii00000000
χ3422-2-2-2-222-222222-2-2-2-20000-2-222000000000000000022-2-2-2-222-222222-2-2-2-20000-2-2220000000000000000
χ3522-2-2-2-22-1-222-1-1-11111000011-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000022-2-2-2-22-1-222-1-1-11111000011-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ3622-2-2-2-22-1-222-1-1-11111000011-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000022-2-2-2-22-1-222-1-1-11111000011-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ374-44i−4i0004000-400004i−4i0000000000000000000000004-44i−4i0004000-400004i−4i000000000000000000000000
χ384-44i−4i000-20002−2i32i323−23−2i2i0000000000000000000000004-44i−4i000-20002−2i32i323−23−2i2i000000000000000000000000
χ394-44i−4i000-200022i3−2i3−2323−2i2i0000000000000000000000004-44i−4i000-200022i3−2i3−2323−2i2i000000000000000000000000
χ404-4−4i4i0004000-40000−4i4i0000000000000000000000004-4−4i4i0004000-40000−4i4i000000000000000000000000
χ414-4−4i4i000-20002−2i32i3−23232i−2i0000000000000000000000004-4−4i4i000-20002−2i32i3−23232i−2i000000000000000000000000
χ424-4−4i4i000-200022i3−2i323−232i−2i0000000000000000000000004-4−4i4i000-200022i3−2i323−232i−2i000000000000000000000000
χ43111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ441111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ45111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ46111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ471111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-11-11-1-111
χ481111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-11-111-1-1
χ491111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1
χ501111-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111
χ5111-1-11-1-1111-11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-1-111-111-1-1-11-111-1-111−ii−ii-11-11−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii
χ5211-1-11-1-1111-11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii-1-111-111-1-1-11-111-1-111−ii−ii-11-11−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i
χ5311-1-11-1-1111-11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-1-111-111-1-1-11-111-1-111i−ii−i-11-11ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i
χ5411-1-11-1-1111-11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i-1-111-111-1-1-11-111-1-111i−ii−i-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii
χ5511-1-1-11-111-111-1-111-1-1i−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-1-1111-11-1-11-1-111-1-111−iii−i1-11-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ5611-1-1-11-111-111-1-111-1-1i−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-1-1111-11-1-11-1-111-1-111−iii−i1-11-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ5711-1-1-11-111-111-1-111-1-1−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-1-1111-11-1-11-1-111-1-111i−i−ii1-11-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ5811-1-1-11-111-111-1-111-1-1−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-1-1111-11-1-11-1-111-1-111i−i−ii1-11-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ592222222-1222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-21-2-2-21111111-2-2-2-211111111111100000000
χ602222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100000000-2-2-2-2-2-2-21-2-2-2111111122221111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ6122222-2-22-2-222-2-2-2-22200002-2-220000000000000000-2-2-2-2-222-222-2-22222-2-20000-222-20000000000000000
χ6222222-2-2-1-2-22-11111-1-10000-111-13−33−33−33−300000000-2-2-2-2-222122-21-1-1-1-11100001-1-11−33−33−33−3300000000
χ6322222-2-2-1-2-22-11111-1-10000-111-1−33−33−33−3300000000-2-2-2-2-222122-21-1-1-1-11100001-1-113−33−33−33−300000000
χ642222-22-22-22-22-2-2-2-2220000-222-20000000000000000-2-2-2-22-22-22-22-22222-2-200002-2-220000000000000000
χ652222-22-2-1-22-2-11111-1-100001-1-113−33−3−33−3300000000-2-2-2-22-2212-221-1-1-1-1110000-111-1−33−333−33−300000000
χ662222-22-2-1-22-2-11111-1-100001-1-11−33−333−33−300000000-2-2-2-22-2212-221-1-1-1-1110000-111-13−33−3−33−3300000000
χ672222-2-22-12-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-21111-1-1-1-1111100000000-2-2-2-222-21-2221111111-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ682222-2-22-12-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-100000000-2-2-2-222-21-222111111122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ6922-2-22222-2-2-2222-2-2-2-2000022-2-20000000000000000-2-222-2-2-2-2222-2-2-222220000-2-2220000000000000000
χ7022-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000-2-222-2-2-21222111-1-1-1-1000011-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ7122-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000-2-222-2-2-21222111-1-1-1-1000011-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ7222-2-22-2-2-122-2-111-1-1112i−2i2i−2i-11-11−i−iii−i−iii00000000-2-222-2221-2-221-1-111-1-1−2i2i−2i2i1-11-1ii−i−iii−i−i00000000
χ7322-2-22-2-2-122-2-111-1-111−2i2i−2i2i-11-11ii−i−iii−i−i00000000-2-222-2221-2-221-1-111-1-12i−2i2i−2i1-11-1−i−iii−i−iii00000000
χ7422-2-2-22-2-12-22-111-1-1112i−2i−2i2i1-11-1−i−iiiii−i−i00000000-2-2222-221-22-21-1-111-1-1−2i2i2i−2i-11-11ii−i−i−i−iii00000000
χ7522-2-2-22-2-12-22-111-1-111−2i2i2i−2i1-11-1ii−i−i−i−iii00000000-2-2222-221-22-21-1-111-1-12i−2i−2i2i-11-11−i−iiiii−i−i00000000
χ7622-2-2-2-222-222222-2-2-2-20000-2-2220000000000000000-2-22222-2-22-2-2-2-2-22222000022-2-20000000000000000
χ7722-2-2-2-22-1-222-1-1-11111000011-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000-2-22222-212-2-2111-1-1-1-10000-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ7822-2-2-2-22-1-222-1-1-11111000011-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000-2-22222-212-2-2111-1-1-1-10000-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ794-44i−4i0004000-400004i−4i000000000000000000000000-44−4i4i000-400040000−4i4i000000000000000000000000
χ804-44i−4i000-20002−2i32i323−23−2i2i000000000000000000000000-44−4i4i0002000-22i3−2i3−23232i−2i000000000000000000000000
χ814-44i−4i000-200022i3−2i3−2323−2i2i000000000000000000000000-44−4i4i0002000-2−2i32i323−232i−2i000000000000000000000000
χ824-4−4i4i0004000-40000−4i4i000000000000000000000000-444i−4i000-4000400004i−4i000000000000000000000000
χ834-4−4i4i000-20002−2i32i3−23232i−2i000000000000000000000000-444i−4i0002000-22i3−2i323−23−2i2i000000000000000000000000
χ844-4−4i4i000-200022i3−2i323−232i−2i000000000000000000000000-444i−4i0002000-2−2i32i3−2323−2i2i000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).