Finite Group Databasebeta

← #825146

Subgroups — #825146

Order 512.

5352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2456C212yesmaximal, complemented
4C2×#2424C212yesmaximal, complemented
5C2×#2397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15776C212yesmaximal, complemented
10#15370C212yesmaximal, complemented
11#15315C212yesmaximal, complemented
12#15258C212yesmaximal, complemented
13#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14811C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14796C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14762C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14230C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14189C212yesmaximal, complemented
22#14025C212yesmaximal, complemented
23#13816C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2212yes—
25C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#123C2212yes—
27C22×#121C2212yes—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2212yes—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2212yes—
37C22×C4×D4C2212yescomplemented
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2539—28no—
42#2456—216no—
43#2428—28no—
44#2424—216no—
45#2397—28no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#399C2211yescharacteristic
48C2×#399C2212yescomplemented
49C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#396C2212yes—
51C2×#396C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yes—
54C2×#394C2212yescomplemented
55C2×#392C2211yescharacteristic
56C2×#392C2211yescharacteristic
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2211yescharacteristic
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
69#2358—28no—
70C2×#390C2212yes—
71C2×#390C2212yes—
72C2×#390C2211yescharacteristic
73C2×#390C2212yes—
74C2×#390C2212yescomplemented
75C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#390C2212yescomplemented
77C2×#390C2212yescomplemented
78C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#388C2211yescharacteristic
80C2×#388C2211yescharacteristic
81C2×#388C2212yes—
82C2×#388C2212yescomplemented
83C2×#387C2212yescomplemented
84C2×#386C2212yes—
85C2×#386C2211yescharacteristic
86C2×#386C2211yescharacteristic
87C2×#386C2211yescharacteristic
88C2×#386C2212yes—
89C2×#386C2212yes—
90C2×#386C2212yescomplemented
91C2×#386C2212yescomplemented
92C2×#385C2211yescharacteristic
93C2×#385C2211yescharacteristic
94C2×#385C2212yes—
95C2×#385C2212yescomplemented
96C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
97C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
98C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
99C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
100#1445C2211yescharacteristic, complemented
101#1444C2212yescomplemented
102#1444C2211yescharacteristic, complemented
103#1439C2211yescharacteristic
104#1439C2211yescharacteristic
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2211yescharacteristic, complemented
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2211yescharacteristic, complemented
117#1438C2211yescharacteristic, complemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yes—
120#1437C2212yes—
121#1437C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123C4⋊#95C2212yescomplemented
124C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125#1434C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
128C4×#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2312yes—
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C2×#127—28no—
152C2×#127—24no—
153C2×#127—44no—
154C2×#127—44no—
155C2×#127—44no—
156C2×#123—28no—
157C2×#123—28no—
158C2×#123—44no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—28no—
164C2×#121—28no—
165C2×#121—28no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—44no—
168C2×#121—42no—
169C2×#121—44no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—28no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—28no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—28no—
184C2×C4×D4—28no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—28no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—28no—
189C2×C4×D4—42no—
190C2×C4×D4—44no—
191C2×C4×D4—42no—
192C2×C4×D4—44no—
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2312yes—
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4—24no—
205C22×C22⋊C4—24no—
206C22×C22⋊C4—28no—
207C22×C22⋊C4—24no—
208C22×C22⋊C4—42no—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C42C2311yescharacteristic
247C22×C42C2312yes—
248C22×C42C2312yes—
249C22×C42C2311yescharacteristic
250C22×C42C2312yes—
251C22×C42C2311yescharacteristic
252#399—24no—
253#399—24no—
254#399—28no—
255#399D418yescomplemented
256#396—28no—
257#396—28no—
258#394—28no—
259#394—28no—
260#394—28no—
261#392—24no—
262#392—28no—
263#392—28no—
264#392—28no—
265#392—28no—
266#392—24no—
267#392—28no—
268#392—28no—
269#392—24no—
270#392—24no—
271#392—28no—
272#392—42no—
273#392—42no—
274#392—44no—
275#390—28no—
276#390—28no—
277#390—28no—
278#390—24no—
279#390—28no—
280#390—24no—
281#390—44no—
282#390—44no—
283#389—24no—
284#388—24no—
285#388—28no—
286#388—24no—
287#388D4116yescomplemented
288#387—28no—
289#386—24no—
290#386—28no—
291#386—24no—
292#386—24no—
293#386—28no—
294#386—28no—
295#386—28no—
296#386—28no—
297#385—24no—
298#385—24no—
299#385—28no—
300#385—28no—
301C4×C22⋊C4—24no—
302C4×C22⋊C4—24no—
303C4×C22⋊C4D418yescomplemented
304#376—24no—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2311yescharacteristic
324C2×#95C2312yes—
325C2×#95C2311yescharacteristic
326C2×#95C2311yescharacteristic
327C2×#95C2312yes—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—24no—
333C25—22no—
334C25—41no—
335C25—42no—
336C25—41no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25C2412yes—
340C25C2411yescharacteristic
341C25C2411yescharacteristic
342C25C2412yes—
343C25C2411yescharacteristic
344C25C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4#4114yes—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—24no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4C2×D414yes—
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491#127—416no—
492#127—432no—
493#123—432no—
494#121—416no—
495#121—416no—
496#121—432no—
497#121—432no—
498#120—232no—
499#120—432no—
500#120—432no—
501C4×D4—416no—
502C4×D4—432no—
503C4×D4—416no—
504C4×D4—432no—
505C4×D4—416no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4C2×D414yes—
534C2×C4⋊C4C2×D418yes—
535C2×C4⋊C4C2×D418yes—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—416no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—416no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4C2×D414yes—
636C2×C22⋊C4C2×D418yes—
637C2×C22⋊C4C2×D418yes—
638C2×C22⋊C4C2×D414yes—
639C2×C22⋊C4C2×D418yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2×D418yes—
642C2×C22⋊C4#4114yes—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—24no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—24no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—42no—
653C2×C42—42no—
654C2×C42—42no—
655C2×C42—42no—
656C2×C42C2×D414yes—
657C2×C42C2×D418yes—
658C2×C42C2×D414yes—
659#95—22no—
660#95—24no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—24no—
672#95—24no—
673#95—24no—
674#95—22no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95C2×D414yes—
678#95C2×D414yes—
679#95C2×D414yes—
680#95C2×D418yes—
681#95C2×D418yes—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—28no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—44no—
750C24—48no—
751C24—44no—
752C24—48no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—82no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—82no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24C22×D414yes—
772C24C22×D412yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C2×#4112yes—
775C24C2×#4112yes—
776C24C2×#4112yes—
777C24H(5,𝔽2)14yes—
778C24H(5,𝔽2)12yes—
779C24C2511yescharacteristic
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—216no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—216no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—48no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—84no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4C22×D414yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D414yes—
991C22×C4C22×D414yes—
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4C22×D414yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D414yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D414yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D414yes—
1001C22×C4C22×D414yes—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C2×#4112yes—
1004C22×C4C2×#4112yes—
1005C22×C4C2×#4112yes—
1006C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1007C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—216no—
1010C4⋊C4—48no—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—48no—
1013C4⋊C4—48no—
1014C4⋊C4—44no—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—48no—
1017C4⋊C4—84no—
1018C4⋊C4—82no—
1019C22⋊C4—28no—
1020C22⋊C4—28no—
1021C22⋊C4—28no—
1022C22⋊C4—28no—
1023C22⋊C4—216no—
1024C22⋊C4—216no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—82no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4#127116yescomplemented
1056C42—216no—
1057C42—28no—
1058C42—44no—
1059C42—48no—
1060C42—44no—
1061C42—84no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—22no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—24no—
1082C23—22no—
1083C23—24no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—24no—
1090C23—22no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—24no—
1103C23—416no—
1104C23—416no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—41no—
1170C23—42no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—88no—
1225C23—88no—
1226C23—816no—
1227C23—88no—
1228C23—816no—
1229C23—816no—
1230C23—88no—
1231C23—816no—
1232C23—88no—
1233C23C2×#12714yes—
1234C23#55014yes—
1235C23C23×D411yescharacteristic
1236C23C23×D412yes—
1237C23C23×D411yescharacteristic
1238C23C22×#4111yescharacteristic
1239C23C22×#4111yescharacteristic
1240C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1241C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1244C23#58512yes—
1245C23#58511yescharacteristic
1246D4—416no—
1247D4—432no—
1248D4—416no—
1249D4—416no—
1250D4—432no—
1251D4—88no—
1252D4—816no—
1253D4—816no—
1254D4—816no—
1255D4—88no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—816no—
1259D4—816no—
1260D4—816no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—24no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—88no—
1356C2×C4—88no—
1357C2×C4—816no—
1358C2×C4—88no—
1359C2×C4—88no—
1360C2×C4—88no—
1361C2×C4#52514yes—
1362C2×C4C2×#12714yes—
1363C2×C4C2×#12714yes—
1364C2×C4D4218yes—
1365C2×C4D4214yes—
1366C22—24no—
1367C22—24no—
1368C22—24no—
1369C22—24no—
1370C22—28no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—42no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—44no—
1405C22—832no—
1406C22—82no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—82no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22C2×#52511yescharacteristic
1442C22C22×#12711yescharacteristic
1443C22#344911yescharacteristic
1444C22C2×D4211yescharacteristic
1445C22C2×D4212yes—
1446C22C2×#55011yescharacteristic
1447C22D4×#4111yescharacteristic
1448C22D4×#4112yes—
1449C22D4×#4112yes—
1450C22#348411yescharacteristic
1451C22#348412yes—
1452C22#348811yescharacteristic
1453C22#348812yes—
1454C22#348812yes—
1455C22#349012yes—
1456C22#349811yescharacteristic
1457C22#349812yes—
1458C22#350611yescharacteristic
1459C22#351911yescharacteristic
1460C22#351912yes—
1461C22#353312yes—
1462C22#353412yes—
1463C22#354212yes—
1464C4—24no—
1465C4—24no—
1466C4—24no—
1467C4—24no—
1468C4—28no—
1469C4—42no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—44no—
1473C4—42no—
1474C4—44no—
1475C4—44no—
1476C4—44no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—82no—
1481C2—44no—
1482C2—44no—
1483C2—82no—
1484C2—84no—
1485C2—82no—
1486C2—162no—
1487C2#3493611yescharacteristic
1488C2#3569211yescharacteristic
1489C2#3592111yescharacteristic
1490C2#3610111yescharacteristic
1491C2D4×#12711yescharacteristic
1492C2#3765211yescharacteristic
1493C2#4195811yescharacteristic
1494C2#4418412yes—
1495C2#4422812yes—
1496C2#5899212yes—
1497C2#5900312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2539C2semidirect
2. C2×#2428C2semidirect
3. C2×#2456C2semidirect
4. C2×#2424C2semidirect
5. C2×#2397C2semidirect
6. C2×#2358C2semidirect
7. #17071C2semidirect
8. #16508C2semidirect
9. #15776C2semidirect
10. #15370C2semidirect
11. #15315C2semidirect
12. #15258C2semidirect
13. #15142C2semidirect
14. #15124C2semidirect
15. #14900C2semidirect
16. #14811C2semidirect
17. #14796C2semidirect
18. #14762C2semidirect
19. #14716C2semidirect
20. #14230C2semidirect
21. #14189C2semidirect
22. #14025C2semidirect
23. #13816C2semidirect
25. C22×#127C22semidirect
37. C22×C4×D4C22semidirect
38. C22×C4×D4C22semidirect
48. C2×#399C22semidirect
49. C2×#399C22semidirect
51. C2×#396C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#392C22semidirect
68. C2×#392C22semidirect
74. C2×#390C22semidirect
75. C2×#390C22semidirect
76. C2×#390C22semidirect
77. C2×#390C22semidirect
78. C2×#389C22semidirect
82. C2×#388C22semidirect
83. C2×#387C22semidirect
90. C2×#386C22semidirect
91. C2×#386C22semidirect
95. C2×#385C22semidirect
99. C2×#376C22semidirect
100. #1445C22semidirect
101. #1444C22semidirect
102. #1444C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. C4⋊#95C22semidirect
124. C4⋊#95C22semidirect
125. #1434C22semidirect
127. C4×#95C22semidirect
128. C4×#95C22semidirect
255. #399D4semidirect
287. #388D4semidirect
303. C4×C22⋊C4D4semidirect
1055. C22⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
C2×#24282
C2×#24562
C2×#24242
C2×#23972
C2×#23582
#170712
#165082
#157762
#153702
#153152
#152582
#151422
#151242
#149002
#148112
#147962
#147622
#147162
#142302
#141892
#140252
#138162