Finite Group Databasebeta

← Group #8253

Character table — Group #8253

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122222222222244444444888888888888888888888888
order1222444422444444888844888888224444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11ii−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-11-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-11-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11ii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ171111-1-1-1-111-111-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−i1-1-111-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-111-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−i1-1-11-11-11i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-111-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−i-111-11-11-1−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ201111-1-1-1-111-111-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−i-111-1-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ211111-1-1-1-111-111-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii1-1-111-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-111-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii1-1-11-11-11−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-111-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii-111-11-11-1i−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ241111-1-1-1-111-111-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii-111-1-11-11i−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-1111ii−i−i1-1i−i−ii−ii11-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-1111ii−i−i1-1i−i−ii−ii11-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-1111ii−i−i1-1i−i−ii−ii-1-111i−i−ii−iii−i−iii−i1-1-11-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-1111ii−i−i1-1i−i−ii−ii-1-111−iii−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−iii1-1−iii−ii−i11-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−iii1-1−iii−ii−i11-1-1−iii−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−iii1-1−iii−ii−i-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−iii1-1−iii−ii−i-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-11-111-1
χ3322222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-22222-22222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i-22−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i-222i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2222-2-222i2i−2i−2i-22−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2222-2-22−2i−2i2i2i-222i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4144-4-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000
χ4244-4-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000
χ4344-4-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000
χ4444-4-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000
χ454-44-44i−4i−4i4i0004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000
χ464-44-44i−4i−4i4i000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000
χ474-44-4−4i4i4i−4i0004i−4i-440000000000000000000000000000000000000
χ484-44-4−4i4i4i−4i000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000
χ494-4-4444-4-44-440000-4000000000000000000000000000000000000
χ504-4-4444-4-4-44-400004000000000000000000000000000000000000
χ514-4-44-4-4444-4-400004000000000000000000000000000000000000
χ524-4-44-4-444-4440000-4000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.