Finite Group Databasebeta

← Group #8265

Character table — Group #8265

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size1111111111111111111111111111111144444444444444444444444444444444444444444444444444444444
order1222222244444444444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ332222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222222200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ
χ4222-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ
χ4322-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3
χ4422-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3
χ4522-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ
χ4622-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ
χ4722-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3
χ4822-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3
χ4922-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000
χ5022-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i0000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ572-22-22-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ582-22-22-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ592-22-22-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ602-22-22-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-2200000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ612-22-22-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ622-22-22-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ632-22-22-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ642-22-22-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-2200000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ652-22-2-22-222i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i2-22i−2i2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ662-22-2-22-222i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22−2i2i-22−2i2i-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ672-22-2-22-222i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-22i−2i2-2−2i2i-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ682-22-2-22-222i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i-222i−2i2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ692-22-2-22-22−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-222i−2i-222i−2i-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ702-22-2-22-22−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i2-2−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ712-22-2-22-22−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i-22−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ722-22-2-22-22−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22-2−2i2i2-22i−2i-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ732-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ742-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ752-2-222-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ762-2-222-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-222-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ772-2-222-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ782-2-222-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-222-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ792-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ802-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ812-2-22-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ822-2-22-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ832-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000
χ842-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ852-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000
χ862-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000
χ872-2-22-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ882-2-22-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.