Finite Group Databasebeta

← Group #8316

Character table — Group #8316

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222244444444444444444444444444444444888888888888
order1222444422222244444422222244444444444444444488888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-11-11-11-1i−i1-1i−i1-1i−ii−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-11-11-11-1i−i1-1i−i1-1i−ii−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-111-1i−i-11−ii-11−iii−i−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-111-1i−i-11−ii-11−iii−i−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-111-1-11-11−ii1-1i−i-11−ii−iii−i−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-111-1-11-11−ii1-1i−i-11−ii−iii−i−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-11-111-1-11−ii-11−ii1-1i−i−ii−iii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-11-111-1-11−ii-11−ii1-1i−i−ii−iii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-11-11-11-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-11-11-11-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-111-1−ii-11i−i-11i−i−iii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-111-1−ii-11i−i-11i−i−iii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-111-1-11-11i−i1-1−ii-11i−ii−i−iii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-111-1-11-11i−i1-1−ii-11i−ii−i−iii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-11-111-1-11i−i-11i−i1-1−iii−ii−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-1−ii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-11-111-1-11i−i-11i−i1-1−iii−ii−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222-2-22-2-22-2-22-2-200002200000000-2-2-2-200002200000000000000000000
χ34222222222-2-22-2-22-2-22-2-20000-2-20000000022220000-2-200000000000000000000
χ3522222222-22-2-22-2-22-2-22-20022000000-2-2-2-2000000220000000000000000000000
χ3622222222-22-2-22-2-22-2-22-200-2-20000002222000000-2-20000000000000000000000
χ3722222222-2-22-2-22-2-22-2-22220000-2-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2-22-2-22-2-22-2-20000222200000000-2-2000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-22200002200000000-2-2220000-2-200000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2220000-2-20000000022-2-200002200000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-22-2-22-22-222-220022000000-2-222000000-2-20000000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-22-2-22-22-222-2200-2-200000022-2-2000000220000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2220000-2-22200000000-2-2000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2-2-2000022-2-20000000022000000000000000000000000
χ4522-2-22i−2i2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i00002-200000000-22−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ4622-2-22i−2i2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i0000-22000000002-22i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-22i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i002-2000000-22−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ4822-2-22i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i00-220000002-22i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i2-20000-22−2i2i000000002i−2i000000000000000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i-2200002-22i−2i00000000−2i2i000000000000000000000000
χ5122-2-2−2i2i−2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i00002-200000000-222i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ5222-2-2−2i2i−2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i0000-22000000002-2−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i002-2000000-222i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i00-220000002-2−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i2-20000-222i−2i00000000−2i2i000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i-2200002-2−2i2i000000002i−2i000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ584-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ594-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ604-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ614-4-4444-4-40000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ624-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ634-4-44-4-4440000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ644-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.