Finite Group Databasebeta

← Group #8323

Character table — Group #8323

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888
order1222224444444444442244444444444444444444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ181-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ191-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ201-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ211-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ221-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ231-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ241-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-11−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ251-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ261-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ271-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ281-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ291-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ301-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ311-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ321-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ33222222-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-200000000-2-2000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-22-220000000022000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-22-2200000000-2-2000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22-20000000022000000000000000000000000
χ372222-2-22-22-22-22-22-22-200000000002-22-20000002-22-20000000000000000
χ382222-2-22-22-22-22-22-22-20000000000-22-22000000-22-220000000000000000
χ392222-2-22-22-2-22-22-22-2200000000002-22-2000000-22-220000000000000000
χ402222-2-22-22-2-22-22-22-220000000000-22-220000002-22-20000000000000000
χ412222-2-2-22-222-2-222-2-220000002-22-20000002-22-200000000000000000000
χ422222-2-2-22-222-2-222-2-22000000-22-22000000-22-2200000000000000000000
χ432222-2-2-22-22-222-2-222-20000002-22-2000000-22-2200000000000000000000
χ442222-2-2-22-22-222-2-222-2000000-22-220000002-22-200000000000000000000
χ452-2-222-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22i−2i−2i2i00000000-22000000000000000000000000
χ462-2-222-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i000000002-2000000000000000000000000
χ472-2-222-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i2i−2i00000000-22000000000000000000000000
χ482-2-222-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i000000002-2000000000000000000000000
χ492-2-22-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i0000002-2-220000000000000000
χ502-2-22-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i000000-222-20000000000000000
χ512-2-22-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i000000-222-20000000000000000
χ522-2-22-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i0000002-2-220000000000000000
χ532-2-22-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000002-2-2200000000000000000000
χ542-2-22-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i000000-222-200000000000000000000
χ552-2-22-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i000000-222-200000000000000000000
χ562-2-22-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000002-2-2200000000000000000000
χ5788-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ588-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.