Finite Group Databasebeta

← Group #8324

Character table — Group #8324

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888
order1222224444444444442222224444444444444444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii-11-1-111ii−i−i−ii−i−iiiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii-11-1-111ii−i−i−ii−i−iii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1i−i1-1-1-111−i−iiii−i−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1i−i1-1-1-111−i−iiii−i−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-11−ii-1111-1-1−i−iii−iiii−i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-11−ii-1111-1-1−i−iii−iiii−i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−ii−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i-11-1-111−i−iiii−iii−i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i-11-1-111−i−iiii−iii−i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1−ii1-1-1-111ii−i−i−iiii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1−ii1-1-1-111ii−i−i−iiii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-11i−i-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-11i−i-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000022-2-2-2-2000000002200000000000000000000
χ34222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2222200000000-2-200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200002222-2-200000000-2-200000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-2-2-222000000002200000000000000000000
χ372222-2-22-22-22-22-22-22-200000000002-22-20000002-22-20000000000000000
χ382222-2-22-22-22-22-22-22-20000000000-22-22000000-22-220000000000000000
χ392222-2-22-22-2-22-22-22-2200000000002-22-2000000-22-220000000000000000
χ402222-2-22-22-2-22-22-22-220000000000-22-220000002-22-20000000000000000
χ412222-2-2-22-222-22-2-22-222-22-200000000002-22-20000000000000000000000
χ422222-2-2-22-222-22-2-22-22-22-220000000000-22-220000000000000000000000
χ432222-2-2-22-22-22-222-22-22-22-20000000000-22-220000000000000000000000
χ442222-2-2-22-22-22-222-22-2-22-2200000000002-22-20000000000000000000000
χ452-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-2−2i2i-22000000002i−2i00000000000000000000
χ462-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-222i−2i2-200000000−2i2i00000000000000000000
χ472-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-22i−2i-2200000000−2i2i00000000000000000000
χ482-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-22−2i2i2-2000000002i−2i00000000000000000000
χ492-22-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000002-2-220000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502-22-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000-222-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000002-2-22000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000-222-20000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532-22-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ542-22-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ552-22-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-220000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ562-22-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-200000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5788-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ588-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.