Finite Group Databasebeta

← Group #83757

Character table — Group #83757

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size111111112222222222222222222222222222222244444444444444444444444444444466666666121212121212121212121212
order1222444422223444466666668888888812121212121212122466668888121212122424242424242424242424242424242488888888224444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111-1-1111-1-111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-111-1-11-1-1-1-1-1
χ61111111111-1-1111-1-111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-111111
χ71111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-11-1-111-11-1-1-1-1
χ81111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-11111
χ911111111-1-1111-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1111-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ1311111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-111
χ1411111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1111-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1111-1-1
χ171111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11-11111i−ii−i-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1-11i−ii−i
χ181111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11-11111i−ii−i-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-111-1−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11-11111−ii−ii-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-111-1i−ii−i
χ201111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11-11111−ii−ii-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1-11−ii−ii
χ211111-1-1-1-111-1-11-1-1111111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1i−i−ii1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i111-1-11-1-1−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-11-1-1111111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1i−i−ii1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-111-111i−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-11-1-1111111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1−iii−i1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-111-111−ii−ii
χ241111-1-1-1-111-1-11-1-1111111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1−iii−i1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii111-1-11-1-1i−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-11-1i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11-11−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11-11i−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-11-1−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-1-111−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11-1-1111−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-1-111−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-111-1-1-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-1-111i−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-111-1-1-1−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-1-111i−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11-1-1111i−i−ii
χ33222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ34222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000000000000000
χ352222222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2111122-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ362222222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ3722222222-2-222-1-2-222-1-11111-122222222-1-11111-1-1-2-2-1-111-2-2-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ3822222222-2-222-1-2-222-1-11111-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1-2-2-1-1112222-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-12222-2-2-2-2-1-11111-1-12211-1-1-2-22211-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-2-2-2-22222-1-11111-1-12211-1-122-2-211-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i111111112-2-1-1-1-12i−2i2i−2i1111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i111111112-2-1-1-1-1−2i2i−2i2i1111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11111111-2211112i−2i−2i2i-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11111111-221111−2i2i2i−2i-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-222-122-2-2-1-11111-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-111-22-1-111−2i2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-222-122-2-2-1-11111-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-111-22-1-1112i−2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-11111-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1112-211-1-1−2i2i2i−2i-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-11111-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1112-211-1-12i−2i−2i2i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i2-20022i−2i002-222-2-2-2000000002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i2-20022i−2i002-222-2-2-2000000002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i-22002−2i2i002-2-2-222-2000000002i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i-22002−2i2i002-2-2-222-2000000002i−2i−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i2-2002−2i2i002-222-2-2-200000000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i2-2002−2i2i002-222-2-2-200000000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i-220022i−2i002-2-2-222-200000000−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i-220022i−2i002-2-2-222-200000000−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000
χ572-2-2222-2-2002-22002-2-2-2000022i−2i2i−2i2i−2i2i−2i220000-2-2002-20000002-2002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-2002-22002-2-2-200002−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i220000-2-2002-20000002-200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-2002-2-1002-211−i3i3−i3i3-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1−i3i3−i3i31100-11−i3i30000-11−i3i3−ii−ii3−33−3−ii−ii3−33−300000000000000000000
χ602-2-2222-2-2002-2-1002-211−i3i3−i3i3-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1−i3i3−i3i31100-11−i3i30000-11−i3i3i−ii−i−33−33i−ii−i−33−3300000000000000000000
χ612-2-2222-2-2002-2-1002-211i3−i3i3−i3-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1i3−i3i3−i31100-11i3−i30000-11i3−i3−ii−ii−33−33−ii−ii−33−3300000000000000000000
χ622-2-2222-2-2002-2-1002-211i3−i3i3−i3-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1i3−i3i3−i31100-11i3−i30000-11i3−i3i−ii−i3−33−3i−ii−i3−33−300000000000000000000
χ632-2-2222-2-200-22200-22-2-2000022i−2i2i−2i−2i2i−2i2i220000-2-200-22000000-22002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-200-22200-22-2-200002−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i220000-2-200-22000000-2200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ652-2-2222-2-200-22-100-2211−i3i3−i3i3-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-1−i3i3−i3i311001-1i3−i300001-1i3−i3−ii−ii3−33−3i−ii−i−33−3300000000000000000000
χ662-2-2222-2-200-22-100-2211−i3i3−i3i3-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-1−i3i3−i3i311001-1i3−i300001-1i3−i3i−ii−i−33−33−ii−ii3−33−300000000000000000000
χ672-2-2222-2-200-22-100-2211i3−i3i3−i3-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-1i3−i3i3−i311001-1−i3i300001-1−i3i3−ii−ii−33−33i−ii−i3−33−300000000000000000000
χ682-2-2222-2-200-22-100-2211i3−i3i3−i3-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-1i3−i3i3−i311001-1−i3i300001-1−i3i3i−ii−i3−33−3−ii−ii−33−3300000000000000000000
χ692-2-22-2-222002-2200-22-2-2000022-2-222-2-22-2-2000022002-2000000-22002-2-2200002-2-22000000000000000000000000
χ702-2-22-2-222002-2200-22-2-200002-222-2-222-2-2-2000022002-2000000-2200-222-20000-222-2000000000000000000000000
χ712-2-22-2-222002-2-100-2211−i3i3−i3i3-12-2-222-2-2211i3−i3i3−i3-1-100-11−i3i300001-1i3−i3-111-1−i3i3i3−i3-111-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ722-2-22-2-222002-2-100-2211−i3i3−i3i3-1-222-2-222-211i3−i3i3−i3-1-100-11−i3i300001-1i3−i31-1-11i3−i3−i3i31-1-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ732-2-22-2-222002-2-100-2211i3−i3i3−i3-12-2-222-2-2211−i3i3−i3i3-1-100-11i3−i300001-1−i3i3-111-1i3−i3−i3i3-111-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ742-2-22-2-222002-2-100-2211i3−i3i3−i3-1-222-2-222-211−i3i3−i3i3-1-100-11i3−i300001-1−i3i31-1-11−i3i3i3−i31-1-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ752-2-22-2-22200-222002-2-2-2000022-2-22-222-2-2-200002200-220000002-2002-2-220000-222-2000000000000000000000000
χ762-2-22-2-22200-222002-2-2-200002-222-22-2-22-2-200002200-220000002-200-222-200002-2-22000000000000000000000000
χ772-2-22-2-22200-22-1002-211−i3i3−i3i3-12-2-22-222-211i3−i3i3−i3-1-1001-1i3−i30000-11−i3i3-111-1−i3i3i3−i31-1-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ782-2-22-2-22200-22-1002-211−i3i3−i3i3-1-222-22-2-2211i3−i3i3−i3-1-1001-1i3−i30000-11−i3i31-1-11i3−i3−i3i3-111-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ792-2-22-2-22200-22-1002-211i3−i3i3−i3-12-2-22-222-211−i3i3−i3i3-1-1001-1−i3i30000-11i3−i3-111-1i3−i3−i3i31-1-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ802-2-22-2-22200-22-1002-211i3−i3i3−i3-1-222-22-2-2211−i3i3−i3i3-1-1001-1−i3i30000-11i3−i31-1-11−i3i3i3−i3-111-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ8144-4-44i−4i4i−4i4-400-24i−4i00-22-2-222200000000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44i−4i4i−4i-4400-2−4i4i00-2222-2-2200000000−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4−4i4i−4i4i4-400-2−4i4i00-22-2-2222000000002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4−4i4i−4i4i-4400-24i−4i00-2222-2-22000000002i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-44i−4i−4i4i000040000-440000-4000000004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-44i−4i−4i4i0000-200002-2−2i32i32i3−2i3200000000−2i2i23−23−23232i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-44i−4i−4i4i0000-200002-22i3−2i3−2i32i3200000000−2i2i−232323−232i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4−4i4i4i−4i000040000-440000-400000000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-44-4−4i4i4i−4i0000-200002-2−2i32i32i3−2i32000000002i−2i−232323−23−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-4−4i4i4i−4i0000-200002-22i3−2i3−2i32i32000000002i−2i23−23−2323−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.