Finite Group Databasebeta

← Group #83802

Character table — Group #83802

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order122222344446668888121212122424242424242424224466666688888812121212121224242424242424242424242422244444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-11
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1
χ711111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-11-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-1111
χ91111-1-111-1-1111111111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-11-11
χ101111-1-111-1-1111111111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-11-1
χ111111-1-111-1-111111111111111111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1
χ121111-1-111-1-111111111111111111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111
χ131111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-11-111
χ141111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1111-11-1-1
χ151111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-111-1-11-1
χ161111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-111-11
χ172222222-2-2-2-22220000-2-2-2-2000000002-2-222222-2-2000000-2-2-2-22200000000000000000000
χ182222222-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000-222-222-2-222000000-2-222-2-200000000000000000000
χ19222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1111122-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-11111111100000000
χ21222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111100000000
χ22222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1-11111-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ23222222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−32-2-22-1-1-1-1110000001111-1-133−3−333−3−333−3−300000000
χ24222222-1-2-2-2-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-222-2-1-111-1-100000011-1-11133−3−3−3−333−3−33300000000
χ25222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−333332-2-22-1-1-1-1110000001111-1-1−3−333−3−333−3−33300000000
χ26222222-1-2-2-2-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-222-2-1-111-1-100000011-1-111−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-22-222-22220000-2-2-2-20000000022-2-2-2-2222200000022-2-2-2-200000000000000000000
χ282222-2-22-222-22220000-2-2-2-200000000-2-222-2-2-2-2-2-200000022222200000000000000000000
χ292222-2-2-12-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-22-211-1-111-2-222-2-211-1-1111111-1-1-1-1111100000000
χ302222-2-2-12-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-221111-1-1-2-2-2-2221111-1-111111111-1-1-1-100000000
χ312222-2-2-12-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-22-211-1-11122-2-22211-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ322222-2-2-12-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22-221111-1-12222-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ332222-2-2-1-222-2-1-1-1000011113333−3−3−3−322-2-211-1-1-1-1000000-1-11111−3−33333−3−3−3−33300000000
χ342222-2-2-1-222-2-1-1-1000011113333−3−3−3−3-2-222111111000000-1-1-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−300000000
χ352222-2-2-1-222-2-1-1-100001111−3−3−3−3333322-2-211-1-1-1-1000000-1-1111133−3−3−3−33333−3−300000000
χ362222-2-2-1-222-2-1-1-100001111−3−3−3−33333-2-222111111000000-1-1-1-1-1-133−3−333−3−3−3−33300000000
χ372-22-22-2222-2-2-2-222i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200002i−2i00002-200002i−2i2i−2i0000000000000000
χ382-22-22-2222-2-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-20000−2i2i00002-20000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392-22-22-22-2-222-2-220000-2-2220000000000002-20000002-22-2-22000000002-22-22-22-200000000
χ402-22-22-22-2-222-2-220000-2-2220000000000002-2000000-22-22-2200000000-22-22-22-2200000000
χ412-22-22-2-122-2-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000-11−i3i3−i3i32i−2i0000-11−i3i3−i3i3−ii−ii3−3−333−3−3300000000
χ422-22-22-2-122-2-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000-11i3−i3i3−i32i−2i0000-11i3−i3i3−i3−ii−ii−333−3−333−300000000
χ432-22-22-2-122-2-211-1−2i−2i2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000-11−i3i3−i3i3−2i2i0000-11−i3i3−i3i3i−ii−i−333−3−333−300000000
χ442-22-22-2-122-2-211-1−2i−2i2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000-11i3−i3i3−i3−2i2i0000-11i3−i3i3−i3i−ii−i3−3−333−3−3300000000
χ452-22-22-2-1-2-22211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000-11−i3i3i3−i3002-22-21-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-11-11-11-1100000000
χ462-22-22-2-1-2-22211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000-11i3−i3−i3i300-22-221-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i31-11-11-11-100000000
χ472-22-22-2-1-2-22211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000-11−i3i3i3−i300-22-221-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i31-11-11-11-100000000
χ482-22-22-2-1-2-22211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000-11i3−i3−i3i3002-22-21-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-11-11-11-1100000000
χ492-22-2-2222-22-2-2-222i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-220000−2i2i0000-220000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ502-22-2-2222-22-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-2200002i−2i0000-2200002i−2i2i−2i0000000000000000
χ512-22-2-222-22-22-2-220000-2-222000000000000-220000002-2-222-2000000002-22-2-22-2200000000
χ522-22-2-222-22-22-2-220000-2-222000000000000-22000000-222-22-200000000-22-222-22-200000000
χ532-22-2-22-12-22-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−iii−i−iii00001-1−i3i3i3−i3−2i2i00001-1−i3i3i3−i3i−ii−i3−3−33−333−300000000
χ542-22-2-22-12-22-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−iii−i−iii00001-1i3−i3−i3i3−2i2i00001-1i3−i3−i3i3i−ii−i−333−33−3−3300000000
χ552-22-2-22-12-22-211-1−2i−2i2i2i-1-111ii−i−iii−i−i00001-1−i3i3i3−i32i−2i00001-1−i3i3i3−i3−ii−ii−333−33−3−3300000000
χ562-22-2-22-12-22-211-1−2i−2i2i2i-1-111ii−i−iii−i−i00001-1i3−i3−i3i32i−2i00001-1i3−i3−i3i3−ii−ii3−3−33−333−300000000
χ572-22-2-22-1-22-2211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300001-1−i3i3−i3i3002-2-22-11i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3-11-111-11-100000000
χ582-22-2-22-1-22-2211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300001-1i3−i3i3−i300-222-2-11−i3i3−i3i3i3−i3−i3i31-11-1-11-1100000000
χ592-22-2-22-1-22-2211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300001-1−i3i3−i3i300-222-2-11i3−i3i3−i3−i3i3i3−i31-11-1-11-1100000000
χ602-22-2-22-1-22-2211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300001-1i3−i3i3−i3002-2-22-11−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3-11-111-11-100000000
χ6144-4-400400004-4-4−2i22i2−2i22i20000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400400004-4-42i2−2i22i2−2i200002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-20000-222−2i22i2−2i22i223−2323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-20000-222−2i22i2−2i22i2−2323−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-20000-2222i2−2i22i2−2i223−2323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-20000-2222i2−2i22i2−2i2−2323−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-440040000-44-422−22−2222000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-440040000-44-4−222222−220000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-200002-2222−22−222223−23−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-200002-2222−22−2222−232323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-200002-22−222222−2223−23−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-200002-22−222222−22−232323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.