Finite Group Databasebeta

← Group #83806

Character table — Group #83806

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111222222222222222222222222222222222244444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order122222222234444444466688881212121224242424242424246666668888881212121212122424242424242424242424242244444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ41111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ5111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ7111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ8111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-111-1-111-1-111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ101111-1-111-1-111-1-111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ111111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ121111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ131111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ161111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ171-1-111-11-11-1111-11-11-1-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-1
χ181-1-111-11-11-1111-11-11-1-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−ii−ii−ii−ii-11-11-11
χ191-1-111-11-11-1111-11-11-1-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-1
χ201-1-111-11-11-1111-11-11-1-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii-11i−ii−ii−ii−i-11-11-11
χ211-1-111-1-11-11111-1-11-11-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-11i−i−ii−ii1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−ii−i−ii−ii1-1-11-11
χ221-1-111-1-11-11111-1-11-11-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-11i−i−ii−ii1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11−ii−iii−ii−i-111-11-1
χ231-1-111-1-11-11111-1-11-11-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-11−iii−ii−i1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii−iii−ii−i1-1-11-11
χ241-1-111-1-11-11111-1-11-11-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-11−iii−ii−i1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−ii−i−ii−ii-111-11-1
χ251-1-11-111-1-1111-111-1-11-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11−iii−i−ii-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i−iii−i−ii-111-1-11
χ261-1-11-111-1-1111-111-1-11-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11−iii−i−ii-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii-11−iii−i−iii−i1-1-111-1
χ271-1-11-111-1-1111-111-1-11-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11i−i−iii−i-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−iii−i−iii−i-111-1-11
χ281-1-11-111-1-1111-111-1-11-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11i−i−iii−i-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-11i−i−iii−i−ii1-1-111-1
χ291-1-11-11-111-111-11-111-1-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-11-111-1−ii−iii−i-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii−iii−i-11-111-1
χ301-1-11-11-111-111-11-111-1-1-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-11-111-1−ii−iii−i-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11−iii−ii−i−ii1-11-1-11
χ311-1-11-11-111-111-11-111-1-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii-11-111-1i−ii−i−ii-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1−iii−ii−i−ii-11-111-1
χ321-1-11-11-111-111-11-111-1-1-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii-11-111-1i−ii−i−ii-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11i−i−ii−iii−i1-11-1-11
χ332222222222-122222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ342222222222-122222222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111110000000000000000
χ3522222222-2-22-2-2-2-2-222-22220000-2-2-2-2000000002222-2-2000000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-1-2-2-2-2-222-2-1-1-10000111133−3−333−3−3-1-1-1-1110000001111-1-13−33−33−33−33−33−30000000000000000
χ3722222222-2-2-1-2-2-2-2-222-2-1-1-100001111−3−333−3−333-1-1-1-1110000001111-1-1−33−33−33−33−33−330000000000000000
χ38222222-2-2222-2-2-222-2-2-22220000-2-2-2-20000000022-2-222000000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-1-2-2-222-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−3-1-111-1-100000011-1-1113−33−3−33−33−33−330000000000000000
χ40222222-2-222-1-2-2-222-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−333-1-111-1-100000011-1-111−33−333−33−33−33−30000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-1222-2-2-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111122-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1111111110000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-1222-2-2-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-11111-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ432222-2-222222-222-2-2-2-2-22220000-2-2-2-200000000-2-2222200000022-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-1-222-2-2-2-2-2-1-1-10000111133−3−333−3−311-1-1-1-1000000-1-11111−33−333−33−3−33−330000000000000000
χ452222-2-22222-1-222-2-2-2-2-2-1-1-100001111−3−333−3−33311-1-1-1-1000000-1-111113−33−3−33−333−33−30000000000000000
χ462222-2-222-2-2-12-2-222-2-22-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-2-222-2-211-1-1111111-1-1-1-111110000000000000000
χ472222-2-222-2-2-12-2-222-2-22-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111111-1-11122-2-22211-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ482222-2-2-2-222-12-2-2-2-2222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-2-2-2-2221111-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ492222-2-2-2-222-12-2-2-2-2222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111-1-12222-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22-2222222-22220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-20000002222220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-1-2222222-2-1-1-10000111133−3−333−3−3111111000000-1-1-1-1-1-1−33−33−33−333−33−30000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-1-2222222-2-1-1-100001111−3−333−3−333111111000000-1-1-1-1-1-13−33−33−33−3−33−330000000000000000
χ532-2-222-22-22-2-122-22-22-2-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii-11-11-112i−2i2i−2i2i−2i-11-11-11−i−iii−i−iii−i−iii0000000000000000
χ542-2-222-22-22-2-122-22-22-2-211-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i-11-11-11−2i2i−2i2i−2i2i-11-11-11ii−i−iii−i−iii−i−i0000000000000000
χ552-2-222-22-2-222-2-22-222-22-2-220000-2-222000000002-22-2-22000000-22-222-20000000000000000000000000000
χ562-2-222-22-2-22-1-2-22-222-2211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-11-111-10000001-11-1-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ572-2-222-22-2-22-1-2-22-222-2211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-11-111-10000001-11-1-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ582-2-222-2-222-22-2-222-2-222-2-220000-2-222000000002-2-222-2000000-222-2-220000000000000000000000000000
χ592-2-222-2-222-2-1-2-222-2-22211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-111-1-110000001-1-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ602-2-222-2-222-2-1-2-222-2-22211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-111-1-110000001-1-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ612-2-222-2-22-22-122-2-22-22-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii-111-11-12i−2i−2i2i−2i2i-111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ622-2-222-2-22-22-122-2-22-22-211-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i-111-11-1−2i2i2i−2i2i−2i-111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ632-2-22-222-22-22-22-2-22-222-2-220000-2-22200000000-222-22-20000002-2-22-220000000000000000000000000000
χ642-2-22-222-22-2-1-22-2-22-22211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31-1-11-11000000-111-11-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ652-2-22-222-22-2-1-22-2-22-22211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31-1-11-11000000-111-11-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ662-2-22-222-2-22-12-222-2-22-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii1-1-111-1−2i2i2i−2i−2i2i1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ672-2-22-222-2-22-12-222-2-22-211-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i1-1-111-12i−2i−2i2i2i−2i1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000
χ682-2-22-22-222-2-12-22-222-2-211-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1-11−2i2i−2i2i2i−2i1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ692-2-22-22-222-2-12-22-222-2-211-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1-112i−2i2i−2i−2i2i1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ702-2-22-22-22-222-22-22-22-22-2-220000-2-22200000000-22-22-220000002-22-22-20000000000000000000000000000
χ712-2-22-22-22-22-1-22-22-22-2211-1000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31-11-11-1000000-11-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ722-2-22-22-22-22-1-22-22-22-2211-1000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31-11-11-1000000-11-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7344-4-40000004000000004-4-422−2222−22000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-40000004000000004-4-4−2222−22220000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4000000-200000000-22222−2222−2223−2323−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4000000-200000000-22222−2222−22−2323−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4000000-200000000-222−2222−222223−2323−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4000000-200000000-222−2222−2222−2323−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4000000400000000-44-4−2i22i22i2−2i20000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4000000400000000-44-42i2−2i2−2i22i200002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4000000-2000000002-22−2i22i22i2−2i223−23−23232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4000000-2000000002-22−2i22i22i2−2i2−232323−232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4000000-2000000002-222i2−2i2−2i22i223−23−2323−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4000000-2000000002-222i2−2i2−2i22i2−232323−23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.