Subgroups — #840703

Order 512.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15585	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15472	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#15101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14229	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14108	C₂	1	2	yes	maximal
20	#13955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#13814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2575	—	2	8	no	—
26	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
34	#2347	—	2	8	no	—
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1445	C₂²	1	2	yes	—
65	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1445	C₂²	1	2	yes	—
67	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1443	C₂²	1	2	yes	—
72	#1443	C₂²	1	2	yes	—
73	#1443	C₂²	1	2	yes	—
74	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1442	C₂²	1	2	yes	—
78	#1442	C₂²	1	2	yes	—
79	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1442	C₂²	1	2	yes	—
81	#1442	C₂²	1	2	yes	—
82	#1442	C₂²	1	2	yes	—
83	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1441	C₂²	1	2	yes	—
85	#1441	C₂²	1	2	yes	—
86	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1441	C₂²	1	2	yes	—
88	#1441	C₂²	1	2	yes	—
89	#1441	C₂²	1	2	yes	—
90	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1441	C₂²	1	2	yes	—
92	#1441	C₂²	1	2	yes	—
93	#1441	C₂²	1	2	yes	—
94	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1440	C₂²	1	2	yes	—
96	#1440	C₂²	1	2	yes	—
97	#1439	C₂²	1	2	yes	—
98	#1436	C₂²	1	2	yes	—
99	#1436	C₂²	1	2	yes	—
100	#1436	C₂²	1	2	yes	—
101	#1436	C₂²	1	2	yes	—
102	#1436	C₂²	1	2	yes	—
103	#1436	C₂²	1	2	yes	—
104	#1436	C₂²	1	2	yes	—
105	#1436	C₂²	1	2	yes	—
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	#1436	C₂²	1	2	yes	—
108	#1436	C₂²	1	2	yes	—
109	#1436	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
114	#1434	C₂²	1	2	yes	—
115	#1434	C₂²	1	2	yes	—
116	#1434	C₂²	1	2	yes	—
117	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	—	2	4	no	—
128	C₂×#117	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#400	—	2	4	no	—
168	#400	—	2	4	no	—
169	#400	—	2	4	no	—
170	#400	—	2	8	no	—
171	#399	—	2	4	no	—
172	#398	—	2	8	no	—
173	#397	—	2	4	no	—
174	#397	—	2	8	no	—
175	#389	—	2	4	no	—
176	#389	—	2	4	no	—
177	#389	—	4	4	no	—
178	#388	—	2	4	no	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	8	no	—
181	#388	—	2	8	no	—
182	#387	—	2	4	no	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#387	—	2	4	no	—
185	#387	—	2	4	no	—
186	#387	—	4	4	no	—
187	#385	—	2	4	no	—
188	#385	—	2	8	no	—
189	#383	—	2	8	no	—
190	#382	—	2	4	no	—
191	#381	—	2	4	no	—
192	#380	—	2	4	no	—
193	#380	—	2	8	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
201	C₂×#95	—	2	4	no	—
202	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
373	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	4	no	—
421	#95	—	2	4	no	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	2	4	no	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	2	4	no	—
431	#95	—	2	4	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	4	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	4	2	no	—
438	#95	—	4	2	no	—
439	#95	—	4	2	no	—
440	#95	—	4	2	no	—
441	#95	—	4	2	no	—
442	#95	—	4	2	no	—
443	#95	—	4	2	no	—
444	#95	—	4	2	no	—
445	#95	—	4	2	no	—
446	#95	—	4	2	no	—
447	#95	—	4	2	no	—
448	#95	—	4	2	no	—
449	#95	—	4	2	no	—
450	#95	—	4	2	no	—
451	#95	—	4	2	no	—
452	#95	—	4	2	no	—
453	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	#95	#41	1	4	yes	—
456	#95	#41	1	8	yes	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
640	C₄²	—	2	16	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₄²	—	4	4	no	—
643	C₄²	—	4	4	no	—
644	C₄²	—	8	2	no	—
645	C₄²	—	8	4	no	—
646	C₄²	—	8	4	no	—
647	C₄²	—	8	4	no	—
648	C₄²	—	8	4	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	#525	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#585	1	2	yes	—
681	C₂³	#585	1	2	yes	—
682	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	16	no	—
812	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3475	1	2	yes	—
831	C₂²	#3475	1	2	yes	—
832	C₂²	#3481	1	2	yes	—
833	C₂²	#3482	1	2	yes	—
834	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3495	1	2	yes	—
837	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3507	1	2	yes	—
839	C₂²	#3510	1	2	yes	—
840	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#3515	1	2	yes	—
842	C₂²	#3515	1	2	yes	—
843	C₂²	#3521	1	2	yes	—
844	C₂²	#3523	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3552	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3553	1	2	yes	—
847	C₂²	#3555	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3560	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	4	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	4	4	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	—	8	1	no	—
871	C₂	—	4	4	no	—
872	C₂	#34964	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#35959	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#36070	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#36184	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#36341	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#38923	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#41372	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#43864	1	2	yes	—
880	C₂	#43876	1	2	yes	—
881	C₂	#59519	1	2	yes	—
882	C₂	#59532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #16964	C₂	semidirect
5. #15937	C₂	semidirect
6. #15933	C₂	semidirect
9. #15206	C₂	semidirect
10. #15105	C₂	semidirect
11. #15101	C₂	semidirect
12. #15012	C₂	semidirect
14. #14869	C₂	semidirect
17. #14221	C₂	semidirect
18. #14208	C₂	semidirect
20. #13955	C₂	semidirect
22. C₄×#400	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2575	2
C₂×#2347	2
#16964	2
#16699	2
#15937	2
#15933	2
#15585	2
#15472	2
#15206	2
#15105	2
#15101	2
#15012	2
#14892	2
#14869	2
#14826	2
#14229	2
#14221	2
#14208	2
#14108	2
#13955	2
#13878	2
C₄×#400	2
#13814	2