Subgroups — C₂×#17091 #844852

Order 512.

8658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#394	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17091	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#396	—	2	8	no	—
19	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#394	—	2	24	no	—
21	C₂×#394	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×#392	—	2	8	no	—
23	C₂×#392	—	2	24	no	—
24	C₂×#392	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1443	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1439	C₂²	1	24	yes	complemented
32	#1438	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂⁶	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
41	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
43	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
44	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
45	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
47	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	24	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
82	#396	—	2	32	no	—
83	#394	—	2	96	no	—
84	#392	—	2	96	no	—
85	#392	—	2	32	no	—
86	C₂×#95	—	2	12	no	—
87	C₂×#95	—	2	12	no	—
88	C₂×#95	—	4	6	no	—
89	C₂×#95	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	—	2	6	no	—
96	C₂⁵	—	2	6	no	—
97	C₂⁵	—	2	6	no	—
98	C₂⁵	—	2	6	no	—
99	C₂⁵	—	2	6	no	—
100	C₂⁵	—	2	6	no	—
101	C₂⁵	—	2	6	no	—
102	C₂⁵	—	2	6	no	—
103	C₂⁵	—	2	6	no	—
104	C₂⁵	—	2	6	no	—
105	C₂⁵	—	2	6	no	—
106	C₂⁵	—	2	6	no	—
107	C₂⁵	—	2	6	no	—
108	C₂⁵	—	2	6	no	—
109	C₂⁵	—	2	6	no	—
110	C₂⁵	—	2	6	no	—
111	C₂⁵	—	2	6	no	—
112	C₂⁵	—	2	6	no	—
113	C₂⁵	—	2	2	no	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
116	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
205	#95	—	2	24	no	—
206	#95	—	2	24	no	—
207	#95	—	4	12	no	—
208	#95	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
209	C₂⁴	—	2	24	no	—
210	C₂⁴	—	2	24	no	—
211	C₂⁴	—	2	24	no	—
212	C₂⁴	—	2	24	no	—
213	C₂⁴	—	2	24	no	—
214	C₂⁴	—	2	24	no	—
215	C₂⁴	—	2	24	no	—
216	C₂⁴	—	2	24	no	—
217	C₂⁴	—	2	24	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	6	no	—
221	C₂⁴	—	2	6	no	—
222	C₂⁴	—	2	6	no	—
223	C₂⁴	—	2	6	no	—
224	C₂⁴	—	2	6	no	—
225	C₂⁴	—	2	6	no	—
226	C₂⁴	—	2	6	no	—
227	C₂⁴	—	2	6	no	—
228	C₂⁴	—	2	6	no	—
229	C₂⁴	—	2	6	no	—
230	C₂⁴	—	2	6	no	—
231	C₂⁴	—	2	6	no	—
232	C₂⁴	—	2	6	no	—
233	C₂⁴	—	2	6	no	—
234	C₂⁴	—	2	6	no	—
235	C₂⁴	—	2	6	no	—
236	C₂⁴	—	2	6	no	—
237	C₂⁴	—	2	6	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	12	no	—
240	C₂⁴	—	4	12	no	—
241	C₂⁴	—	4	12	no	—
242	C₂⁴	—	4	12	no	—
243	C₂⁴	—	4	12	no	—
244	C₂⁴	—	4	12	no	—
245	C₂⁴	—	4	12	no	—
246	C₂⁴	—	4	12	no	—
247	C₂⁴	—	4	12	no	—
248	C₂⁴	—	4	12	no	—
249	C₂⁴	—	4	12	no	—
250	C₂⁴	—	4	12	no	—
251	C₂⁴	—	4	12	no	—
252	C₂⁴	—	4	12	no	—
253	C₂⁴	—	4	12	no	—
254	C₂⁴	—	4	12	no	—
255	C₂⁴	—	4	12	no	—
256	C₂⁴	—	4	12	no	—
257	C₂⁴	—	4	12	no	—
258	C₂⁴	—	4	12	no	—
259	C₂⁴	—	4	12	no	—
260	C₂⁴	—	4	12	no	—
261	C₂⁴	—	4	12	no	—
262	C₂⁴	—	4	12	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	12	no	—
265	C₂⁴	—	4	12	no	—
266	C₂⁴	—	4	12	no	—
267	C₂⁴	—	4	12	no	—
268	C₂⁴	—	4	12	no	—
269	C₂⁴	—	4	12	no	—
270	C₂⁴	—	4	12	no	—
271	C₂⁴	—	4	12	no	—
272	C₂⁴	—	4	12	no	—
273	C₂⁴	—	4	12	no	—
274	C₂⁴	—	4	12	no	—
275	C₂⁴	—	4	12	no	—
276	C₂⁴	—	4	12	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
283	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
284	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
285	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	4	48	no	—
288	C₂×D₄	—	4	48	no	—
289	C₂×D₄	—	4	48	no	—
290	C₂×D₄	—	4	48	no	—
291	C₂×D₄	—	4	48	no	—
292	C₂×D₄	—	4	48	no	—
293	C₂×D₄	—	4	48	no	—
294	C₂×D₄	—	4	48	no	—
295	C₂×D₄	—	4	48	no	—
296	C₂×D₄	—	4	48	no	—
297	C₂×D₄	—	4	48	no	—
298	C₂×D₄	—	4	48	no	—
299	C₂×D₄	—	4	384	no	—
300	C₂×D₄	—	4	384	no	—
301	C₂×D₄	—	4	48	no	—
302	C₂×D₄	—	4	48	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	2	12	no	—
365	C₂³	—	2	12	no	—
366	C₂³	—	2	12	no	—
367	C₂³	—	2	12	no	—
368	C₂³	—	2	12	no	—
369	C₂³	—	2	12	no	—
370	C₂³	—	2	12	no	—
371	C₂³	—	2	12	no	—
372	C₂³	—	2	12	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	—	4	48	no	—
376	C₂³	—	4	48	no	—
377	C₂³	—	4	48	no	—
378	C₂³	—	4	48	no	—
379	C₂³	—	4	48	no	—
380	C₂³	—	4	6	no	—
381	C₂³	—	4	6	no	—
382	C₂³	—	4	6	no	—
383	C₂³	—	4	48	no	—
384	C₂³	—	4	48	no	—
385	C₂³	—	4	48	no	—
386	C₂³	—	4	6	no	—
387	C₂³	—	4	6	no	—
388	C₂³	—	4	6	no	—
389	C₂³	—	4	6	no	—
390	C₂³	—	4	6	no	—
391	C₂³	—	4	6	no	—
392	C₂³	—	4	6	no	—
393	C₂³	—	4	6	no	—
394	C₂³	—	4	6	no	—
395	C₂³	—	4	6	no	—
396	C₂³	—	4	6	no	—
397	C₂³	—	4	6	no	—
398	C₂³	—	4	6	no	—
399	C₂³	—	4	6	no	—
400	C₂³	—	4	6	no	—
401	C₂³	—	4	6	no	—
402	C₂³	—	4	6	no	—
403	C₂³	—	4	6	no	—
404	C₂³	—	4	6	no	—
405	C₂³	—	4	6	no	—
406	C₂³	—	4	6	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	6	no	—
409	C₂³	—	4	6	no	—
410	C₂³	—	4	6	no	—
411	C₂³	—	4	6	no	—
412	C₂³	—	4	6	no	—
413	C₂³	—	4	6	no	—
414	C₂³	—	4	6	no	—
415	C₂³	—	4	6	no	—
416	C₂³	—	4	6	no	—
417	C₂³	—	4	6	no	—
418	C₂³	—	4	6	no	—
419	C₂³	—	4	6	no	—
420	C₂³	—	4	6	no	—
421	C₂³	—	4	48	no	—
422	C₂³	—	8	24	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	8	24	no	—
425	C₂³	—	8	24	no	—
426	C₂³	—	8	24	no	—
427	C₂³	—	8	8	no	—
428	C₂³	—	8	24	no	—
429	C₂³	—	8	24	no	—
430	C₂³	—	8	24	no	—
431	C₂³	—	8	24	no	—
432	C₂³	—	8	24	no	—
433	C₂³	—	8	24	no	—
434	C₂³	#534	1	12	yes	—
435	C₂³	#535	1	12	yes	—
436	C₂³	#535	1	12	yes	—
437	C₂³	#537	1	12	yes	—
438	C₂³	#538	1	12	yes	—
439	C₂³	D₄²	1	12	yes	—
440	C₂³	D₄²	1	12	yes	—
441	C₂³	#546	1	12	yes	—
442	C₂³	#548	1	4	yes	—
443	C₂³	#560	1	4	yes	—
444	C₂³	#560	1	12	yes	—
445	C₂³	#560	1	12	yes	—
446	C₂³	#562	1	12	yes	—
447	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
448	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
451	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
452	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
453	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	4	192	no	—
455	D₄	—	4	192	no	—
456	C₂×C₄	—	2	12	no	—
457	C₂×C₄	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄	—	2	12	no	—
459	C₂×C₄	—	2	12	no	—
460	C₂×C₄	—	2	12	no	—
461	C₂×C₄	—	2	12	no	—
462	C₂×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂×C₄	—	2	12	no	—
464	C₂×C₄	—	2	12	no	—
465	C₂×C₄	—	4	48	no	—
466	C₂×C₄	—	4	48	no	—
467	C₂×C₄	—	4	6	no	—
468	C₂×C₄	—	4	48	no	—
469	C₂×C₄	—	4	6	no	—
470	C₂×C₄	—	4	6	no	—
471	C₂×C₄	—	4	6	no	—
472	C₂×C₄	—	4	6	no	—
473	C₂×C₄	—	4	6	no	—
474	C₂×C₄	—	4	6	no	—
475	C₂×C₄	—	4	6	no	—
476	C₂×C₄	—	4	6	no	—
477	C₂×C₄	—	4	6	no	—
478	C₂×C₄	—	4	6	no	—
479	C₂×C₄	—	4	6	no	—
480	C₂×C₄	—	4	6	no	—
481	C₂×C₄	—	4	6	no	—
482	C₂×C₄	—	4	6	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	6	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂²	—	4	12	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	12	no	—
491	C₂²	—	4	12	no	—
492	C₂²	—	4	12	no	—
493	C₂²	—	4	12	no	—
494	C₂²	—	4	12	no	—
495	C₂²	—	4	12	no	—
496	C₂²	—	4	12	no	—
497	C₂²	—	4	12	no	—
498	C₂²	—	8	6	no	—
499	C₂²	—	8	6	no	—
500	C₂²	—	8	6	no	—
501	C₂²	—	8	6	no	—
502	C₂²	—	8	6	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	6	no	—
505	C₂²	—	8	6	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	6	no	—
508	C₂²	—	8	6	no	—
509	C₂²	—	8	6	no	—
510	C₂²	—	8	32	no	—
511	C₂²	—	8	96	no	—
512	C₂²	#2669	1	24	yes	—
513	C₂²	#2675	1	8	yes	—
514	C₂²	#2676	1	24	yes	—
515	C₂²	#2678	1	24	yes	—
516	C₂²	#2813	1	24	yes	—
517	C₂²	#2818	1	8	yes	—
518	C₂²	#2825	1	8	yes	—
519	C₂²	C₂×#534	1	3	yes	—
520	C₂²	C₂×#535	1	3	yes	—
521	C₂²	C₂×#535	1	3	yes	—
522	C₂²	C₂×#537	1	3	yes	—
523	C₂²	C₂×#538	1	3	yes	—
524	C₂²	C₂×D₄²	1	3	yes	—
525	C₂²	C₂×D₄²	1	3	yes	—
526	C₂²	C₂×#546	1	3	yes	—
527	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#560	1	3	yes	—
529	C₂²	C₂×#560	1	3	yes	—
530	C₂²	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#562	1	3	yes	—
532	C₄	—	4	12	no	—
533	C₄	—	4	12	no	—
534	C₄	—	4	12	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₂	—	8	12	no	—
538	C₂	—	8	4	no	—
539	C₂	#17091	1	16	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#2813	1	3	yes	—
541	C₂	C₂×#2825	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#2669	1	3	yes	—
544	C₂	C₂×#2675	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#2676	1	3	yes	—
546	C₂	C₂×#2678	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#396	C₂	semidirect
2. C₂²×#394	C₂	semidirect
3. C₂²×#392	C₂	semidirect
4. C₂²×#392	C₂	semidirect
5. #17091	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1443	C₂	semidirect
7. C₂×#1439	C₂	semidirect
8. C₂×#1438	C₂	semidirect
19. C₂×#396	C₂²	semidirect
21. C₂×#394	C₂²	semidirect
24. C₂×#392	C₂²	semidirect
25. C₂×#392	C₂²	semidirect
30. #1443	C₂²	semidirect
31. #1439	C₂²	semidirect
32. #1438	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
89. C₂×#95	D₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
208. #95	C₂×D₄	semidirect
539. C₂	#17091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#396	2
C₂²×#394	2
C₂²×#392	2
#17091	2
C₂×#1443	2
C₂×#1439	2
C₂×#1438	2

Subgroups — C2×#17091 #844852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#17091 #844852