Subgroups — #845201

Order 512.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 691 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17288	C₂	1	2	yes	maximal
4	#17275	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17265	C₂	1	2	yes	maximal
6	#17247	C₂	1	2	yes	maximal
7	#17228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17212	C₂	1	2	yes	maximal
9	#17197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17179	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#400	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#398	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13855	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13848	C₂	1	2	yes	maximal
18	#13846	C₂	1	2	yes	maximal
19	#13846	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
34	#1445	C₂²	1	2	yes	—
35	#1445	C₂²	1	2	yes	—
36	#1445	C₂²	1	2	yes	—
37	#1445	C₂²	1	2	yes	—
38	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1445	C₂²	1	2	yes	—
40	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1445	C₂²	1	2	yes	—
42	#1444	C₂²	1	2	yes	—
43	#1444	C₂²	1	2	yes	—
44	#1444	C₂²	1	2	yes	—
45	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1443	C₂²	1	2	yes	—
47	#1443	C₂²	1	2	yes	—
48	#1443	C₂²	1	2	yes	—
49	#1443	C₂²	1	2	yes	—
50	#1443	C₂²	1	2	yes	—
51	#1443	C₂²	1	2	yes	—
52	#1443	C₂²	1	2	yes	—
53	#1443	C₂²	1	2	yes	—
54	#1443	C₂²	1	2	yes	—
55	#1443	C₂²	1	2	yes	—
56	#1443	C₂²	1	2	yes	—
57	#1443	C₂²	1	2	yes	—
58	#1443	C₂²	1	2	yes	—
59	#1443	C₂²	1	2	yes	—
60	#1443	C₂²	1	2	yes	—
61	#1442	C₂²	1	2	yes	—
62	#1442	C₂²	1	2	yes	—
63	#1442	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	2	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1442	C₂²	1	2	yes	—
67	#1442	C₂²	1	2	yes	—
68	#1442	C₂²	1	2	yes	—
69	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1442	C₂²	1	2	yes	—
71	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1442	C₂²	1	2	yes	—
75	#1442	C₂²	1	2	yes	—
76	#1442	C₂²	1	2	yes	—
77	#1442	C₂²	1	2	yes	—
78	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1442	C₂²	1	2	yes	—
80	#1442	C₂²	1	2	yes	—
81	#1441	C₂²	1	2	yes	—
82	#1441	C₂²	1	2	yes	—
83	#1441	C₂²	1	2	yes	—
84	#1441	C₂²	1	2	yes	—
85	#1441	C₂²	1	2	yes	—
86	#1441	C₂²	1	2	yes	—
87	#1441	C₂²	1	2	yes	—
88	#1441	C₂²	1	2	yes	—
89	#1441	C₂²	1	2	yes	—
90	#1441	C₂²	1	2	yes	—
91	#1441	C₂²	1	2	yes	—
92	#1441	C₂²	1	2	yes	—
93	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1441	C₂²	1	2	yes	—
95	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#400	—	2	4	no	—
133	#400	—	2	8	no	—
134	#398	—	2	8	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	#376	—	2	4	no	—
145	#376	—	2	8	no	—
146	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	4	1	no	—
323	#95	—	4	2	no	—
324	#95	—	4	2	no	—
325	#95	—	4	2	no	—
326	#95	—	4	2	no	—
327	#95	—	4	2	no	—
328	#95	—	4	2	no	—
329	#95	—	4	2	no	—
330	#95	—	4	2	no	—
331	#95	—	4	2	no	—
332	#95	—	4	2	no	—
333	#95	—	4	2	no	—
334	#95	—	4	1	no	—
335	#95	—	4	2	no	—
336	#95	—	4	2	no	—
337	#95	—	4	2	no	—
338	#95	—	4	2	no	—
339	#95	—	4	2	no	—
340	#95	—	4	2	no	—
341	#95	—	4	2	no	—
342	#95	—	4	2	no	—
343	#95	—	4	2	no	—
344	#95	—	4	2	no	—
345	#95	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	#95	—	4	2	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	1	no	—
352	#95	—	4	1	no	—
353	#95	—	4	2	no	—
354	#95	—	4	2	no	—
355	#95	—	4	2	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	#95	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	2	16	no	—
498	C₄²	—	4	8	no	—
499	C₄²	—	4	8	no	—
500	C₄²	—	4	8	no	—
501	C₄²	—	4	8	no	—
502	C₄²	—	4	8	no	—
503	C₄²	—	4	4	no	—
504	C₄²	—	4	4	no	—
505	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#585	1	2	yes	—
515	C₂³	#585	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	#541	1	8	yes	—
634	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
635	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
637	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#541	1	2	yes	—
639	C₂²	#3455	1	2	yes	—
640	C₂²	#3455	1	2	yes	—
641	C₂²	#3455	1	2	yes	—
642	C₂²	#3459	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#3459	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#3461	1	2	yes	—
645	C₂²	#3461	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#3475	1	2	yes	—
649	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#3480	1	2	yes	—
651	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#3482	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#3531	1	2	yes	—
657	C₂²	#3531	1	2	yes	—
658	C₂²	#3531	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#3531	1	2	yes	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	—	8	2	no	—
670	C₄	—	8	2	no	—
671	C₄	—	8	2	no	—
672	C₄	—	8	2	no	—
673	C₄	—	8	2	no	—
674	C₄	—	8	1	no	—
675	C₄	—	8	1	no	—
676	C₄	—	8	2	no	—
677	C₄	—	8	2	no	—
678	C₄	#2769	1	8	yes	—
679	C₂	#36662	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#36679	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#36679	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#36700	1	2	yes	—
683	C₂	C₂×#2769	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#52218	1	2	yes	—
685	C₂	#52228	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#52240	1	2	yes	—
687	C₂	#52270	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#52279	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#52283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17304	2
#17300	2
#17288	2
#17275	2
#17265	2
#17247	2
#17228	2
#17212	2
#17197	2
#17179	2
C₄×#400	2
C₄×#398	2
#13855	2
#13854	2
#13848	2
#13846	2