Finite Group Databasebeta

← #845348

Subgroups — #845348

Order 512.

5715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16288C212yesmaximal, complemented
8#16272C212yesmaximal, complemented
9#15420C212yesmaximal, complemented
10#15376C212yesmaximal, complemented
11#15330C212yesmaximal, complemented
12#15313C212yesmaximal, complemented
13#14926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14518C212yesmaximal, complemented
20#14419C212yesmaximal, complemented
21#13972C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#127C2212yes—
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#123C2211yescharacteristic
30C22×#123C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2211yescharacteristic
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2849—28no—
41#2849—28no—
42#2534—28no—
43#2433—28no—
44#2425—28no—
45C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#396C2212yescomplemented
48C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#390C2212yes—
57C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#386—28no—
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2212yes—
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#385C2211yescharacteristic
76C2×#385C2212yescomplemented
77C2×#385C2212yescomplemented
78C2×#385C2212yescomplemented
79C2×#385C2212yescomplemented
80C2×#381C2211yescharacteristic
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#381C2211yescharacteristic
83C2×#381C2211yescharacteristic
84C2×#380C2211yescharacteristic
85C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×#379C2211yescharacteristic
88C2×#379C2211yescharacteristic
89C2×#379C2211yescharacteristic
90C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
91C22×#95C2211yescharacteristic
92C22×#95C2211yescharacteristic
93#1444C2212yescomplemented
94#1443C2212yescomplemented
95#1443C2212yescomplemented
96#1442C2212yescomplemented
97#1442C2212yescomplemented
98#1440C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123#1434C2212yescomplemented
124#1434C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C22⋊#95C2211yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×D4—28no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4—44no—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C24×C4—24no—
146C24×C4—24no—
147C24×C4—24no—
148C24×C4—42no—
149C24×C4—42no—
150C24×C4—42no—
151C24×C4—42no—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2312yes—
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C2×#127—28no—
161C2×#127—28no—
162C2×#127—44no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—24no—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—42no—
171C2×#123—42no—
172C2×#123—42no—
173C2×#123—42no—
174C2×#123—42no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—42no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—24no—
182C2×#120—24no—
183C2×#120—42no—
184C2×#120—42no—
185C2×#120—42no—
186C2×#120—42no—
187C2×#120—42no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120D418yes—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—42no—
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4—24no—
205C22×C22⋊C4—24no—
206C22×C22⋊C4—24no—
207C22×C22⋊C4—24no—
208C22×C22⋊C4—44no—
209C22×C22⋊C4—42no—
210C22×C22⋊C4—42no—
211C22×C22⋊C4—42no—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C22⋊C4C2312yes—
249C22×C42C2311yescharacteristic
250C22×C42C2312yes—
251#398—24no—
252#397—24no—
253#396—24no—
254#396—28no—
255#394—28no—
256#394—24no—
257#394—28no—
258#394—44no—
259#394—44no—
260#392—28no—
261#392—28no—
262#390—28no—
263#389—24no—
264#388—24no—
265#388—28no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—28no—
271#386—28no—
272#386—28no—
273#386—28no—
274#386—28no—
275#386—28no—
276#386—28no—
277#386—44no—
278#386—42no—
279#386—42no—
280#385—24no—
281#385—28no—
282#385—28no—
283#385—28no—
284#385—28no—
285#381—24no—
286#381—24no—
287#381—24no—
288#381D418yescomplemented
289#380—24no—
290#380—24no—
291#379—24no—
292#379—24no—
293#379—24no—
294#379—42no—
295C4×C22⋊C4—24no—
296C2×#95—24no—
297C2×#95D418yescomplemented
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2311yescharacteristic
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C2×#95C2311yescharacteristic
324C2×#95C2311yescharacteristic
325C2×#95C2311yescharacteristic
326C2×#95C2312yes—
327C2×#95C2312yes—
328C25—22no—
329C25—24no—
330C25—24no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—24no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—22no—
340C25—22no—
341C25—22no—
342C25—22no—
343C25—22no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25—42no—
349C25C2×D414yes—
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2412yes—
353C25C2412yes—
354C25C2411yescharacteristic
355C22×D4—232no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—432no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—432no—
418C22×D4C2×D414yes—
419C22×D4C2×D418yes—
420C22×D4#4118yes—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—416no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—416no—
467C23×C4—416no—
468C23×C4—416no—
469C23×C4—416no—
470C23×C4—416no—
471C23×C4—416no—
472C23×C4C2×D414yes—
473C23×C4C2×D414yes—
474C23×C4C2×D414yes—
475C23×C4C2×D414yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494#127—432no—
495#123—416no—
496#123—416no—
497#123—416no—
498#123—416no—
499#121—416no—
500#120—416no—
501#120—416no—
502#120—416no—
503#120—416no—
504C4×D4—416no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—416no—
628C2×C22⋊C4—416no—
629C2×C22⋊C4—416no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4C2×D414yes—
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D418yes—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42—42no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—22no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—22no—
668#95—24no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95C2×D414yes—
679#95C2×D414yes—
680#95C2×D414yes—
681#95C2×D414yes—
682#95C2×D418yescomplemented
683#95C2×D418yescomplemented
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—28no—
689C24—28no—
690C24—216no—
691C24—28no—
692C24—216no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—28no—
706C24—28no—
707C24—28no—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—48no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24C22×D412yes—
782C24C22×D414yes—
783C24C22×D412yes—
784C24C22×D412yes—
785C24C22×D412yes—
786C24C2×#4114yes—
787C24C2×#4114yes—
788C24H(5,𝔽2)14yes—
789C24H(5,𝔽2)12yes—
790C24H(5,𝔽2)12yes—
791C24H(5,𝔽2)12yes—
792C24H(5,𝔽2)12yes—
793C24C2511yescharacteristic
794C2×D4—216no—
795C2×D4—28no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—28no—
798C2×D4—216no—
799C2×D4—216no—
800C2×D4—216no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—4128no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—28no—
861C22×C4—28no—
862C22×C4—28no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—28no—
865C22×C4—28no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—48no—
969C22×C4—48no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—48no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—48no—
975C22×C4—48no—
976C22×C4—48no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—48no—
980C22×C4—48no—
981C22×C4—4128no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—84no—
997C22×C4—84no—
998C22×C4—84no—
999C22×C4—84no—
1000C22×C4—84no—
1001C22×C4—84no—
1002C22×C4C22×D414yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D414yes—
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D414yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C2×#4114yes—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—44no—
1018C4⋊C4—44no—
1019C4⋊C4—48no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—44no—
1022C4⋊C4—48no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—82no—
1025C4⋊C4—84no—
1026C22⋊C4—28no—
1027C22⋊C4—28no—
1028C22⋊C4—28no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—48no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—48no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C42—44no—
1064C42—48no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—22no—
1070C23—24no—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—232no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—432no—
1113C23—432no—
1114C23—416no—
1115C23—416no—
1116C23—416no—
1117C23—416no—
1118C23—416no—
1119C23—432no—
1120C23—432no—
1121C23—416no—
1122C23—416no—
1123C23—416no—
1124C23—416no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—41no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—816no—
1211C23—816no—
1212C23—816no—
1213C23—816no—
1214C23—88no—
1215C23—88no—
1216C23—88no—
1217C23—88no—
1218C23#53414yes—
1219C23#53514yes—
1220C23#53514yes—
1221C23D4214yes—
1222C23D4214yes—
1223C23D4214yes—
1224C23#54618yes—
1225C23#56014yes—
1226C23C23×D411yescharacteristic
1227C23C23×D411yescharacteristic
1228C23C23×D411yescharacteristic
1229C23C22×#4112yes—
1230C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1231C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1232C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1233C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1234C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1235C23#58512yes—
1236C23#58512yes—
1237D4—432no—
1238D4—432no—
1239D4—416no—
1240D4—88no—
1241D4—816no—
1242D4—816no—
1243D4—816no—
1244D4—816no—
1245D4—88no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—416no—
1282C2×C4—432no—
1283C2×C4—432no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—416no—
1286C2×C4—416no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—88no—
1361C2×C4—88no—
1362C2×C4—88no—
1363C2×C4#52514yes—
1364C22—24no—
1365C22—24no—
1366C22—24no—
1367C22—24no—
1368C22—24no—
1369C22—28no—
1370C22—28no—
1371C22—24no—
1372C22—28no—
1373C22—28no—
1374C22—28no—
1375C22—28no—
1376C22—28no—
1377C22—464no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—42no—
1392C22—44no—
1393C22—42no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—42no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—832no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—81no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—81no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22#266918yes—
1429C22C2×#52511yescharacteristic
1430C22C2×#53411yescharacteristic
1431C22C2×#53511yescharacteristic
1432C22C2×#53511yescharacteristic
1433C22#344911yescharacteristic
1434C22C2×D4211yescharacteristic
1435C22C2×D4211yescharacteristic
1436C22C2×D4211yescharacteristic
1437C22C2×#54612yes—
1438C22D4×#4112yes—
1439C22#348411yescharacteristic
1440C22#348512yes—
1441C22#348711yescharacteristic
1442C22#348812yes—
1443C22#349012yes—
1444C22#351312yes—
1445C22#351312yes—
1446C22#351312yes—
1447C22C2×#56011yescharacteristic
1448C22#353312yes—
1449C22#353412yes—
1450C22#353412yes—
1451C22#353412yes—
1452C4—24no—
1453C4—42no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—44no—
1459C4—42no—
1460C4—42no—
1461C4—44no—
1462C4—42no—
1463C4—44no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—82no—
1467C4—82no—
1468C4—81no—
1469C4—82no—
1470C2—28no—
1471C2—48no—
1472C2—82no—
1473C2—84no—
1474C2—161no—
1475C2#3523311yescharacteristic
1476C2#3609811yescharacteristic
1477C2#3610211yescharacteristic
1478C2#3718511yescharacteristic
1479C2#3765211yescharacteristic
1480C2#3765511yescharacteristic
1481C2#3802212yes—
1482C2#3836612yes—
1483C2#4553712yes—
1484C2C2×#266911yescharacteristic
1485C2#5899412yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
2. C2×#2849C2semidirect
3. C2×#2534C2semidirect
5. C2×#2425C2semidirect
6. C22×#386C2semidirect
7. #16288C2semidirect
8. #16272C2semidirect
9. #15420C2semidirect
10. #15376C2semidirect
11. #15330C2semidirect
12. #15313C2semidirect
13. #14926C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14911C2semidirect
16. #14911C2semidirect
17. #14725C2semidirect
18. #14724C2semidirect
19. #14518C2semidirect
20. #14419C2semidirect
21. #13972C2semidirect
22. #13967C2semidirect
23. #13874C2semidirect
45. C2×#398C22semidirect
46. C2×#397C22semidirect
47. C2×#396C22semidirect
48. C2×#396C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
57. C2×#389C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
59. C2×#388C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
76. C2×#385C22semidirect
77. C2×#385C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
85. C2×#380C22semidirect
93. #1444C22semidirect
94. #1443C22semidirect
95. #1443C22semidirect
96. #1442C22semidirect
97. #1442C22semidirect
98. #1440C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. #1434C22semidirect
124. #1434C22semidirect
288. #381D4semidirect
297. C2×#95D4semidirect
682. #95C2×D4semidirect
683. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
C2×#25342
C2×#24332
C2×#24252
C22×#3862
#162882
#162722
#154202
#153762
#153302
#153132
#149262
#149112
#147252
#147242
#145182
#144192
#139722
#139672
#138742