Finite Group Databasebeta

← #845425

Subgroups — #845425

Order 512.

5996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16272C212yesmaximal, complemented
6#16268C212yesmaximal, complemented
7#15954C212yesmaximal, complemented
8#15948C212yesmaximal, complemented
9#15611C212yesmaximal, complemented
10#15299C212yesmaximal, complemented
11#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14438C212yesmaximal, complemented
19#14357C212yesmaximal, complemented
20#14020C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13996C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C25×C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#123C2212yescomplemented
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#2849—28no—
38#2405—28no—
39#2403—28no—
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2211yescharacteristic
45C2×#392C2211yescharacteristic
46C2×#392C2211yescharacteristic
47C2×#390C2212yes—
48C2×#390C2212yescomplemented
49C2×#386—28no—
50C2×#386C2211yescharacteristic
51C2×#386C2212yes—
52C2×#386C2211yescharacteristic
53C2×#386C2211yescharacteristic
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2211yescharacteristic
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2211yescharacteristic
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#385C2212yescomplemented
69C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#385C2212yescomplemented
71C2×#381C2212yescomplemented
72C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#379C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#379C2212yescomplemented
80C2×#379C2212yescomplemented
81C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
84C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
85#1445C2212yescomplemented
86#1443C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1442C2212yescomplemented
89#1441C2212yescomplemented
90#1441C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117#1437C2212yescomplemented
118C4⋊#95C2212yescomplemented
119#1434C2212yescomplemented
120C22⋊#95C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—28no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4D418yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C24×C4—24no—
155C24×C4—24no—
156C24×C4—44no—
157C24×C4—42no—
158C24×C4—44no—
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2312yes—
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C24×C4C2312yes—
164C24×C4C2311yescharacteristic
165C24×C4C2311yescharacteristic
166C24×C4C2311yescharacteristic
167C2×#123—24no—
168C2×#123—24no—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—28no—
171C2×#123—44no—
172C2×#123—42no—
173C2×#123—42no—
174C2×#123—42no—
175C2×#123—44no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—24no—
182C2×#120—28no—
183C2×#120—42no—
184C2×#120—42no—
185C2×#120—44no—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—44no—
196C22×C22⋊C4—42no—
197C22×C22⋊C4—42no—
198C22×C22⋊C4—42no—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C42C2312yes—
240#397—44no—
241#394—28no—
242#394—28no—
243#392—24no—
244#392—24no—
245#392—24no—
246#392—24no—
247#390—28no—
248#390—44no—
249#386—24no—
250#386—24no—
251#386—24no—
252#386—28no—
253#386—28no—
254#386—28no—
255#386—28no—
256#386—24no—
257#386—24no—
258#386—24no—
259#386—28no—
260#386—44no—
261#386—42no—
262#386—42no—
263#386—42no—
264#386—44no—
265#386D418yescomplemented
266#385—24no—
267#385—24no—
268#385—28no—
269#385—28no—
270#381—28no—
271#381—42no—
272#381—42no—
273#380—42no—
274#379—24no—
275#379—24no—
276#379—24no—
277#379—28no—
278#379—44no—
279#379—42no—
280#379—42no—
281C4×C22⋊C4—42no—
282C2×#95—24no—
283C2×#95—24no—
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C25—24no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—24no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—24no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—24no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—41no—
338C25—41no—
339C25—41no—
340C25—41no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25C2×D414yes—
346C25C2×D414yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C25C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—232no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—416no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4—416no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—416no—
422C22×D4—416no—
423C22×D4—432no—
424C22×D4—432no—
425C22×D4—416no—
426C22×D4—416no—
427C22×D4C2×D414yes—
428C22×D4C2×D414yes—
429C22×D4C2×D414yes—
430C22×D4C2×D414yes—
431C22×D4C2×D414yes—
432C22×D4#4114yes—
433C22×D4#4118yes—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—41no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—416no—
481C23×C4—416no—
482C23×C4—432no—
483C23×C4—416no—
484C23×C4—432no—
485C23×C4C2×D414yes—
486C23×C4C2×D414yes—
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2412yes—
497C23×C4C2412yes—
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2412yes—
502C23×C4C2411yescharacteristic
503#123—416no—
504#123—432no—
505#123—416no—
506#120—416no—
507#120—416no—
508#120—416no—
509#120—416no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—416no—
613C2×C22⋊C4—416no—
614C2×C22⋊C4—416no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4C2×D414yes—
639C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
640C2×C42—24no—
641C2×C42—42no—
642C2×C42—42no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—24no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95C2×D418yescomplemented
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—216no—
678C24—216no—
679C24—28no—
680C24—28no—
681C24—28no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—28no—
710C24—28no—
711C24—28no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—28no—
743C24—28no—
744C24—28no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—82no—
792C24—82no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24C22×D412yes—
804C24C22×D412yes—
805C24C22×D412yes—
806C24C22×D412yes—
807C24C22×D412yes—
808C24C22×D412yes—
809C24C22×D412yes—
810C24C2×#4112yes—
811C24C2×#4114yes—
812C24C2×#4114yes—
813C24C2×#4112yes—
814C24H(5,𝔽2)14yes—
815C24H(5,𝔽2)12yes—
816C24H(5,𝔽2)12yes—
817C24H(5,𝔽2)12yes—
818C24H(5,𝔽2)12yes—
819C24C2511yescharacteristic
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—4128no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—4128no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4#123116yescomplemented
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—28no—
894C22×C4—216no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—28no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—48no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—48no—
992C22×C4—48no—
993C22×C4—48no—
994C22×C4—48no—
995C22×C4—48no—
996C22×C4—48no—
997C22×C4—48no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—4128no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—84no—
1030C22×C4—84no—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D414yes—
1034C22×C4C22×D414yes—
1035C22×C4C22×D412yes—
1036C22×C4C2×#4112yes—
1037C22×C4C2×#4114yes—
1038C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1039C4⋊C4—48no—
1040C4⋊C4—48no—
1041C4⋊C4—48no—
1042C4⋊C4—48no—
1043C4⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—28no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—48no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—48no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—44no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—82no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C42—84no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—22no—
1090C23—24no—
1091C23—22no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—232no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—22no—
1119C23—24no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—24no—
1150C23—24no—
1151C23—22no—
1152C23—24no—
1153C23—22no—
1154C23—24no—
1155C23—416no—
1156C23—416no—
1157C23—416no—
1158C23—416no—
1159C23—416no—
1160C23—416no—
1161C23—416no—
1162C23—416no—
1163C23—432no—
1164C23—432no—
1165C23—432no—
1166C23—432no—
1167C23—416no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—416no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—416no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—88no—
1253C23—88no—
1254C23—88no—
1255C23—816no—
1256C23—816no—
1257C23—816no—
1258C23—816no—
1259C23—88no—
1260C23—88no—
1261C23—88no—
1262C23—816no—
1263C23—88no—
1264C23—816no—
1265C23—88no—
1266C23—816no—
1267C23—88no—
1268C23—816no—
1269C23C2×#12314yes—
1270C23C2×#12314yes—
1271C23#53414yes—
1272C23#53414yes—
1273C23#53514yes—
1274C23#53814yes—
1275C23D4214yes—
1276C23#54614yes—
1277C23#54614yes—
1278C23#56014yes—
1279C23C23×D411yescharacteristic
1280C23C23×D411yescharacteristic
1281C23C22×#4112yes—
1282C23C22×#4111yescharacteristic
1283C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1286C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1287C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1288C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1289C23#58512yes—
1290D4—416no—
1291D4—416no—
1292D4—416no—
1293D4—416no—
1294D4—416no—
1295D4—416no—
1296D4—416no—
1297D4—416no—
1298D4—88no—
1299D4—88no—
1300D4—88no—
1301D4—88no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—416no—
1325C2×C4—416no—
1326C2×C4—416no—
1327C2×C4—432no—
1328C2×C4—432no—
1329C2×C4—416no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—88no—
1408C2×C4—88no—
1409C2×C4C2×#12314yes—
1410C22—24no—
1411C22—24no—
1412C22—28no—
1413C22—24no—
1414C22—24no—
1415C22—28no—
1416C22—24no—
1417C22—28no—
1418C22—28no—
1419C22—24no—
1420C22—24no—
1421C22—24no—
1422C22—24no—
1423C22—24no—
1424C22—24no—
1425C22—24no—
1426C22—24no—
1427C22—24no—
1428C22—24no—
1429C22—464no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—44no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—44no—
1451C22—44no—
1452C22—44no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—44no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—44no—
1466C22—44no—
1467C22—42no—
1468C22—44no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—832no—
1472C22—832no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—82no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—82no—
1484C22—82no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—81no—
1489C22#267818yes—
1490C22C22×#12311yescharacteristic
1491C22C2×#53411yescharacteristic
1492C22C2×#53411yescharacteristic
1493C22C2×#53511yescharacteristic
1494C22C2×#53811yescharacteristic
1495C22C2×D4211yescharacteristic
1496C22C2×#54611yescharacteristic
1497C22C2×#54611yescharacteristic
1498C22D4×#4112yes—
1499C22#348112yes—
1500C22#348411yescharacteristic
1501C22#348412yes—
1502C22#348511yescharacteristic
1503C22#349012yes—
1504C22#349012yes—
1505C22#351312yes—
1506C22#351312yes—
1507C22#351912yes—
1508C22C2×#56011yescharacteristic
1509C22#353212yes—
1510C22#353412yes—
1511C22#354212yes—
1512C22#354212yes—
1513C4—24no—
1514C4—44no—
1515C4—44no—
1516C4—42no—
1517C4—42no—
1518C4—44no—
1519C4—42no—
1520C4—81no—
1521C4—82no—
1522C4—82no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—82no—
1526C4—82no—
1527C4—82no—
1528C4—81no—
1529C2—28no—
1530C2—44no—
1531C2—44no—
1532C2—44no—
1533C2—82no—
1534C2—82no—
1535C2—82no—
1536C2#3499211yescharacteristic
1537C2D4×#12311yescharacteristic
1538C2#3623611yescharacteristic
1539C2#3671511yescharacteristic
1540C2#3764411yescharacteristic
1541C2#3802211yescharacteristic
1542C2#3835812yes—
1543C2#3853212yes—
1544C2#4556312yes—
1545C2C2×#267811yescharacteristic
1546C2#5902912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #16272C2semidirect
6. #16268C2semidirect
7. #15954C2semidirect
8. #15948C2semidirect
9. #15611C2semidirect
10. #15299C2semidirect
11. #14927C2semidirect
12. #14921C2semidirect
13. #14918C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14911C2semidirect
16. #14727C2semidirect
17. #14694C2semidirect
18. #14438C2semidirect
19. #14357C2semidirect
20. #14020C2semidirect
21. #13996C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. #13867C2semidirect
26. C25×C4C22semidirect
29. C22×#123C22semidirect
36. C23×C22⋊C4C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#385C22semidirect
68. C2×#385C22semidirect
69. C2×#385C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. C2×#381C22semidirect
72. C2×#381C22semidirect
73. C2×#381C22semidirect
74. C2×#380C22semidirect
78. C2×#379C22semidirect
79. C2×#379C22semidirect
80. C2×#379C22semidirect
81. C2×#379C22semidirect
82. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
83. C22×#95C22semidirect
84. C22×#95C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1443C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1441C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. C4⋊#95C22semidirect
119. #1434C22semidirect
120. C22⋊#95C22semidirect
121. C22⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
265. #386D4semidirect
639. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
672. #95C2×D4semidirect
889. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
C2×#24052
C2×#24032
C22×#3862
#162722
#162682
#159542
#159482
#156112
#152992
#149272
#149212
#149182
#149112
#147272
#146942
#144382
#143572
#140202
#139962
#139022
#138672