Finite Group Databasebeta

← #845486

Subgroups — #845486

Order 512.

5425 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16303C212yesmaximal, complemented
8#16260C212yesmaximal, complemented
9#15476C212yesmaximal, complemented
10#15376C212yesmaximal, complemented
11#15327C212yesmaximal, complemented
12#15307C212yesmaximal, complemented
13#15069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14719C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14401C212yesmaximal, complemented
21#14361C212yesmaximal, complemented
22#14019C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#123C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2212yes—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2211yescharacteristic
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2847—28no—
41#2539—28no—
42#2430—28no—
43#2406—28no—
44#2404—28no—
45C2×#399C2212yes—
46C2×#395C2212yescomplemented
47C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#393C2212yes—
52C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2212yes—
57C2×#390C2212yes—
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#386C2212yes—
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2212yes—
63C2×#386C2212yes—
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#385C2212yescomplemented
76C2×#385C2212yescomplemented
77C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#381C2211yescharacteristic
80C2×#381C2211yescharacteristic
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#380—28no—
83C2×#380C2211yescharacteristic
84C2×#380C2212yes—
85C2×#380C2212yes—
86C2×#380C2212yes—
87C2×#380C2212yes—
88C2×#380C2212yes—
89C2×#379C2211yescharacteristic
90C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
91C22×#95C2211yescharacteristic
92C22×#95C2211yescharacteristic
93#1444C2212yescomplemented
94#1444C2212yescomplemented
95#1444C2212yescomplemented
96#1443C2212yescomplemented
97#1442C2212yescomplemented
98#1442C2212yescomplemented
99#1442C2212yescomplemented
100#1441C2212yescomplemented
101#1441C2212yescomplemented
102#1440C2212yescomplemented
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1439C2212yescomplemented
113#1439C2212yescomplemented
114#1439C2212yescomplemented
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1438C2212yes—
119#1438C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1434C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2211yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—42no—
134C22×#41—42no—
135C22×#41—42no—
136C22×#41—42no—
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C24×C4—24no—
148C24×C4—28no—
149C24×C4—24no—
150C24×C4—44no—
151C24×C4—42no—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2312yes—
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—42no—
168C2×#123—42no—
169C2×#123—42no—
170C2×#123—42no—
171C2×#123—42no—
172C2×#123—42no—
173C2×#123—42no—
174C2×#121—24no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—28no—
179C2×#121—28no—
180C2×#121—44no—
181C2×#121—42no—
182C2×#121—42no—
183C2×#120—24no—
184C2×#120—24no—
185C2×#120—24no—
186C2×#120—24no—
187C2×#120—42no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120—42no—
190C2×#120—42no—
191C2×#120D418yescomplemented
192C22×C4⋊C4—24no—
193C22×C4⋊C4—24no—
194C22×C4⋊C4—24no—
195C22×C4⋊C4—44no—
196C22×C4⋊C4—42no—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2312yes—
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4—24no—
211C22×C22⋊C4—24no—
212C22×C22⋊C4—24no—
213C22×C22⋊C4—42no—
214C22×C22⋊C4—42no—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C42C2312yes—
249#399—28no—
250#395—28no—
251#395—24no—
252#394—28no—
253#394—24no—
254#394—44no—
255#393—28no—
256#393—24no—
257#392—28no—
258#392—28no—
259#392—24no—
260#390—28no—
261#390—28no—
262#388—44no—
263#386—28no—
264#386—24no—
265#386—24no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—24no—
269#386—28no—
270#386—28no—
271#386—28no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—24no—
275#386—24no—
276#386—44no—
277#386—42no—
278#386D418yescomplemented
279#385—28no—
280#385—28no—
281#385—24no—
282#385—24no—
283#381—24no—
284#381—24no—
285#381—42no—
286#380—24no—
287#380—28no—
288#380—28no—
289#380—28no—
290#380—28no—
291#380—28no—
292#379—42no—
293C4×C22⋊C4—24no—
294C2×#95—24no—
295C2×#95D418yescomplemented
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2311yescharacteristic
324C2×#95C2311yescharacteristic
325C2×#95C2312yes—
326C2×#95C2311yescharacteristic
327C2×#95C2311yescharacteristic
328C25—22no—
329C25—24no—
330C25—22no—
331C25—24no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25C2×D414yes—
339C25C2411yescharacteristic
340C25C2411yescharacteristic
341C25C2411yescharacteristic
342C25C2412yes—
343C25C2411yescharacteristic
344C2×#41—416no—
345C2×#41—416no—
346C2×#41—416no—
347C2×#41—416no—
348C2×#41—416no—
349C2×#41—416no—
350C2×#41—416no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8—41no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4C2×D414yes—
415C22×D4C2×D414yes—
416C22×D4C2×D418yes—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—232no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—416no—
472C23×C4—432no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—416no—
478C23×C4—432no—
479C23×C4C2×D414yes—
480C23×C4C2×D414yes—
481C23×C4C2×D414yes—
482C23×C4C2×D414yes—
483C23×C4#4118yescomplemented
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2412yes—
493C23×C4C2412yes—
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2412yes—
502#123—416no—
503#123—416no—
504#123—416no—
505#123—416no—
506#121—432no—
507#121—416no—
508#121—416no—
509#120—416no—
510#120—416no—
511#120—416no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—42no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4—416no—
549C2×C4⋊C4—416no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—416no—
629C2×C22⋊C4—416no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C22⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4C2×D418yes—
646C2×C22⋊C4C2×D418yes—
647C2×C42—24no—
648C2×C42—42no—
649C2×C42—42no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95C2×D414yes—
678#95C2×D414yes—
679#95C2×D414yes—
680#95C2×D414yes—
681#95C2×D418yes—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—216no—
689C24—28no—
690C24—216no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—28no—
704C24—28no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—48no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24C22×D412yes—
753C24C22×D412yes—
754C24C22×D414yes—
755C24C22×D412yes—
756C24C22×D412yes—
757C24C22×D412yes—
758C24C2×#4114yes—
759C24H(5,𝔽2)12yes—
760C24H(5,𝔽2)12yes—
761C24H(5,𝔽2)12yes—
762C24H(5,𝔽2)12yes—
763C242−1+414yes—
764C24C2511yescharacteristic
765#41—4128no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—44no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—216no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—216no—
835C22×C4—28no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—216no—
844C22×C4—216no—
845C22×C4—28no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—28no—
899C22×C4—216no—
900C22×C4—216no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—4128no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—48no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—84no—
992C22×C4—84no—
993C22×C4—84no—
994C22×C4—84no—
995C22×C4C22×D414yes—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D414yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D412yes—
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4C22×D414yes—
1006C22×C4C2×#4114yes—
1007C22×C4C2×#4114yes—
1008C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1009C4⋊C4—48no—
1010C4⋊C4—48no—
1011C4⋊C4—48no—
1012C4⋊C4—48no—
1013C4⋊C4—44no—
1014C4⋊C4—48no—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—48no—
1017C4⋊C4—48no—
1018C4⋊C4—44no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—28no—
1022C22⋊C4—28no—
1023C22⋊C4—216no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—82no—
1048C22⋊C4—82no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C42—84no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—232no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—432no—
1101C23—432no—
1102C23—416no—
1103C23—416no—
1104C23—416no—
1105C23—432no—
1106C23—416no—
1107C23—432no—
1108C23—416no—
1109C23—416no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23#53414yes—
1186C23#53514yes—
1187C23#53514yes—
1188C23D4214yes—
1189C23D4214yes—
1190C23D4214yes—
1191C23#54718yes—
1192C23#56014yes—
1193C23C23×D411yescharacteristic
1194C23C23×D411yescharacteristic
1195C23C23×D411yescharacteristic
1196C23C22×#4112yes—
1197C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1198C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1199C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1200C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1201C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1202C23C2×2−1+412yes—
1203C23#58512yes—
1204Q8—416no—
1205D4—416no—
1206D4—416no—
1207D4—416no—
1208D4—88no—
1209D4—816no—
1210D4—816no—
1211D4—88no—
1212D4—816no—
1213D4—88no—
1214C2×C4—232no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—432no—
1253C2×C4—416no—
1254C2×C4—432no—
1255C2×C4—416no—
1256C2×C4—416no—
1257C2×C4—416no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—88no—
1334C2×C4—88no—
1335C2×C4—88no—
1336C2×C4#52514yes—
1337C2×C4#54618yes—
1338C22—24no—
1339C22—24no—
1340C22—24no—
1341C22—24no—
1342C22—28no—
1343C22—28no—
1344C22—24no—
1345C22—28no—
1346C22—28no—
1347C22—24no—
1348C22—28no—
1349C22—28no—
1350C22—28no—
1351C22—464no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—81no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—81no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22#266918yes—
1398C22C2×#52511yescharacteristic
1399C22C2×#53411yescharacteristic
1400C22C2×#53511yescharacteristic
1401C22C2×#53511yescharacteristic
1402C22#344911yescharacteristic
1403C22C2×D4211yescharacteristic
1404C22C2×D4211yescharacteristic
1405C22C2×D4211yescharacteristic
1406C22C2×#54612yes—
1407C22C2×#54712yes—
1408C22#348411yescharacteristic
1409C22#348611yescharacteristic
1410C22#348912yes—
1411C22#349012yes—
1412C22#349212yes—
1413C22#349412yes—
1414C22#349412yes—
1415C22#349612yes—
1416C22C2×#56011yescharacteristic
1417C22#353512yes—
1418C22#353612yes—
1419C22#353612yes—
1420C22#354212yes—
1421C4—28no—
1422C4—24no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—42no—
1426C4—42no—
1427C4—42no—
1428C4—44no—
1429C4—42no—
1430C4—42no—
1431C4—44no—
1432C4—81no—
1433C4—82no—
1434C4—81no—
1435C4—82no—
1436C4—82no—
1437C4—82no—
1438C4—81no—
1439C2—28no—
1440C2—48no—
1441C2—82no—
1442C2—82no—
1443C2—161no—
1444C2#3530111yescharacteristic
1445C2#3609811yescharacteristic
1446C2#3610311yescharacteristic
1447C2#3670711yescharacteristic
1448C2#3765311yescharacteristic
1449C2#3783912yes—
1450C2#3786012yes—
1451C2#3933211yescharacteristic
1452C2#4546512yes—
1453C2C2×#266911yescharacteristic
1454C2#5901512yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2847C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2406C2semidirect
4. C2×#2430C2semidirect
5. C2×#2404C2semidirect
6. C22×#380C2semidirect
7. #16303C2semidirect
8. #16260C2semidirect
9. #15476C2semidirect
10. #15376C2semidirect
11. #15327C2semidirect
12. #15307C2semidirect
13. #15069C2semidirect
14. #14927C2semidirect
15. #14926C2semidirect
16. #14911C2semidirect
17. #14911C2semidirect
18. #14719C2semidirect
19. #14694C2semidirect
20. #14401C2semidirect
21. #14361C2semidirect
22. #14019C2semidirect
23. #13874C2semidirect
46. C2×#395C22semidirect
47. C2×#395C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
52. C2×#393C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
75. C2×#385C22semidirect
76. C2×#385C22semidirect
77. C2×#385C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
93. #1444C22semidirect
94. #1444C22semidirect
95. #1444C22semidirect
96. #1443C22semidirect
97. #1442C22semidirect
98. #1442C22semidirect
99. #1442C22semidirect
100. #1441C22semidirect
101. #1441C22semidirect
102. #1440C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
113. #1439C22semidirect
114. #1439C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1434C22semidirect
191. C2×#120D4semidirect
278. #386D4semidirect
295. C2×#95D4semidirect
483. C23×C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#25392
C2×#24062
C2×#24302
C2×#24042
C22×#3802
#163032
#162602
#154762
#153762
#153272
#153072
#150692
#149272
#149262
#149112
#147192
#146942
#144012
#143612
#140192
#138742