Finite Group Databasebeta

← #845490

Subgroups — #845490

Order 512.

4641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16327C212yesmaximal, complemented
8#16291C212yesmaximal, complemented
9#15662C212yesmaximal, complemented
10#15651C212yesmaximal, complemented
11#15420C212yesmaximal, complemented
12#15345C212yesmaximal, complemented
13#15069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14706C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14534C212yesmaximal, complemented
21#14518C212yesmaximal, complemented
22#14020C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C42C2211yescharacteristic
39#2854—28no—
40#2539—28no—
41#2430—28no—
42#2406—28no—
43#2404—28no—
44C2×#399C2212yes—
45C2×#395C2212yescomplemented
46C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2212yes—
48C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#393C2212yes—
51C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2212yes—
57C2×#390C2212yes—
58C2×#390C2212yescomplemented
59C2×#389C2212yescomplemented
60C2×#388—28no—
61C2×#388C2212yes—
62C2×#388C2212yes—
63C2×#388C2212yes—
64C2×#388C2212yes—
65C2×#388C2212yescomplemented
66C2×#388C2212yescomplemented
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2211yescharacteristic
77C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#385C2212yescomplemented
80C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#385C2212yescomplemented
83C2×#381C2211yescharacteristic
84C2×#381C2211yescharacteristic
85C2×#381C2211yescharacteristic
86C2×#380C2211yescharacteristic
87C2×#379C2211yescharacteristic
88C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89C22×#95C2211yescharacteristic
90C22×#95C2211yescharacteristic
91#1444C2212yescomplemented
92#1444C2212yescomplemented
93#1443C2212yescomplemented
94#1443C2212yescomplemented
95#1442C2212yescomplemented
96#1442C2212yescomplemented
97#1440C2212yes—
98#1440C2212yescomplemented
99#1440C2212yescomplemented
100#1440C2212yescomplemented
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yescomplemented
117#1437C2212yescomplemented
118#1437C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123#1434C2212yescomplemented
124#1434C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C22⋊#95C2211yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—42no—
134C22×#41—42no—
135C22×#41—42no—
136C22×#41—42no—
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C2×#123—24no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—42no—
161C2×#123—42no—
162C2×#123—42no—
163C2×#123—42no—
164C2×#123—42no—
165C2×#123—42no—
166C2×#123D418yescomplemented
167C2×#121—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—42no—
172C2×#121—42no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—42no—
180C2×#120—42no—
181C2×#120—42no—
182C22×C4⋊C4—24no—
183C22×C4⋊C4—24no—
184C22×C4⋊C4—42no—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—28no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—24no—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—24no—
201C22×C22⋊C4—42no—
202C22×C22⋊C4—42no—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C42—24no—
239C22×C42—24no—
240C22×C42—42no—
241C22×C42C2312yes—
242C22×C42C2312yes—
243C22×C42C2312yes—
244#399—28no—
245#395—28no—
246#395—24no—
247#394—28no—
248#394—28no—
249#394—24no—
250#393—28no—
251#393—24no—
252#392—28no—
253#392—28no—
254#392—28no—
255#392—24no—
256#390—28no—
257#390—28no—
258#390—28no—
259#389—28no—
260#388—28no—
261#388—28no—
262#388—28no—
263#388—28no—
264#388—28no—
265#388—28no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—24no—
271#386—28no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—24no—
275#386—24no—
276#386—42no—
277#386D418yescomplemented
278#385—28no—
279#385—28no—
280#385—24no—
281#385—24no—
282#381—24no—
283#381—24no—
284#381—42no—
285#380—24no—
286#379—42no—
287C4×C22⋊C4—24no—
288C2×#95—24no—
289C2×#95D418yescomplemented
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2311yescharacteristic
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C25—22no—
323C25—24no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2412yes—
337C25C2411yescharacteristic
338C2×#41—416no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41—416no—
341C2×#41—416no—
342C2×#41—416no—
343C2×#41—416no—
344C2×#41—416no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—41no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D414yes—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4—41no—
447C23×C4—41no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4—41no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4—41no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4C2×D414yes—
455C23×C4C2×D414yes—
456C23×C4C2×D414yes—
457C23×C4C2×D414yes—
458C23×C4C2×D414yes—
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2412yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477#123—416no—
478#123—416no—
479#123—416no—
480#123—416no—
481#121—416no—
482#121—416no—
483#120—416no—
484#120—416no—
485#120—416no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—416no—
516C2×C4⋊C4C2×D418yes—
517C2×C22⋊C4—232no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—416no—
604C2×C22⋊C4—416no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4C2×D414yes—
617C2×C22⋊C4C2×D414yes—
618C2×C22⋊C4C2×D418yes—
619C2×C22⋊C4C2×D418yes—
620C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
621C2×C42—24no—
622C2×C42—24no—
623C2×C42—24no—
624C2×C42—24no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—42no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42—416no—
629C2×C42—42no—
630C2×C42—42no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95C2×D414yes—
659#95C2×D414yes—
660#95C2×D414yes—
661#95C2×D414yes—
662#95C2×D418yes—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—28no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D412yes—
738C24C22×D412yes—
739C24C22×D412yes—
740C24C2×#4114yes—
741C24H(5,𝔽2)12yes—
742C24H(5,𝔽2)12yes—
743C24H(5,𝔽2)12yes—
744C24H(5,𝔽2)12yes—
745C24C2511yescharacteristic
746#41—4128no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—44no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—28no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—28no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—28no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4C22×D414yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4C22×D412yes—
964C22×C4C22×D414yes—
965C22×C4C22×D414yes—
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C2×#4114yes—
974C22×C4C2×#4114yes—
975C4⋊C4—48no—
976C4⋊C4—48no—
977C4⋊C4—48no—
978C4⋊C4—48no—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—48no—
982C4⋊C4—48no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—44no—
985C22⋊C4—216no—
986C22⋊C4—28no—
987C22⋊C4—28no—
988C22⋊C4—216no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C42—48no—
1021C42—48no—
1022C42—84no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—416no—
1057C23—416no—
1058C23—416no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—88no—
1151C23—88no—
1152C23—88no—
1153C23—88no—
1154C23#53414yes—
1155C23#53514yes—
1156C23#53514yes—
1157C23D4214yes—
1158C23D4214yes—
1159C23D4214yes—
1160C23#56014yes—
1161C23C23×D411yescharacteristic
1162C23C23×D411yescharacteristic
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164C23C22×#4112yes—
1165C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1167C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1168C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1169C23#58512yes—
1170C23#58512yes—
1171C23#58512yes—
1172Q8—416no—
1173D4—416no—
1174D4—416no—
1175D4—416no—
1176D4—88no—
1177D4—816no—
1178D4—816no—
1179D4—88no—
1180D4—816no—
1181D4—88no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—416no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—416no—
1227C2×C4—416no—
1228C2×C4—416no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—88no—
1303C2×C4#52514yes—
1304C22—24no—
1305C22—24no—
1306C22—24no—
1307C22—28no—
1308C22—24no—
1309C22—24no—
1310C22—28no—
1311C22—24no—
1312C22—28no—
1313C22—28no—
1314C22—42no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—832no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—82no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—82no—
1360C22—81no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22#266918yes—
1364C22C2×#52511yescharacteristic
1365C22C2×#53411yescharacteristic
1366C22C2×#53511yescharacteristic
1367C22C2×#53511yescharacteristic
1368C22#344911yescharacteristic
1369C22C2×D4211yescharacteristic
1370C22C2×D4211yescharacteristic
1371C22C2×D4211yescharacteristic
1372C22D4×#4112yes—
1373C22D4×#4112yes—
1374C22#348511yescharacteristic
1375C22#348512yes—
1376C22#348711yescharacteristic
1377C22#349412yes—
1378C22#349412yes—
1379C22#350012yes—
1380C22#351312yes—
1381C22#351312yes—
1382C22C2×#56011yescharacteristic
1383C22#353312yes—
1384C22#354512yes—
1385C22#356012yes—
1386C22#356012yes—
1387C4—24no—
1388C4—42no—
1389C4—44no—
1390C4—44no—
1391C4—44no—
1392C4—44no—
1393C4—42no—
1394C4—42no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—44no—
1400C4—81no—
1401C4—81no—
1402C4—82no—
1403C4—81no—
1404C4—82no—
1405C2—28no—
1406C2—82no—
1407C2—82no—
1408C2—84no—
1409C2—161no—
1410C2#3530111yescharacteristic
1411C2#3609911yescharacteristic
1412C2#3610211yescharacteristic
1413C2#3696111yescharacteristic
1414C2#3765511yescharacteristic
1415C2#3836212yes—
1416C2#3842812yes—
1417C2#3933311yescharacteristic
1418C2#4555612yes—
1419C2C2×#266911yescharacteristic
1420C2#5912212yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2854C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2406C2semidirect
4. C2×#2430C2semidirect
5. C2×#2404C2semidirect
6. C22×#388C2semidirect
7. #16327C2semidirect
8. #16291C2semidirect
9. #15662C2semidirect
10. #15651C2semidirect
11. #15420C2semidirect
12. #15345C2semidirect
13. #15069C2semidirect
14. #14913C2semidirect
15. #14911C2semidirect
16. #14911C2semidirect
17. #14725C2semidirect
18. #14716C2semidirect
19. #14706C2semidirect
20. #14534C2semidirect
21. #14518C2semidirect
22. #14020C2semidirect
23. #13874C2semidirect
45. C2×#395C22semidirect
46. C2×#395C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
51. C2×#393C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
58. C2×#390C22semidirect
59. C2×#389C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
80. C2×#385C22semidirect
81. C2×#385C22semidirect
82. C2×#385C22semidirect
91. #1444C22semidirect
92. #1444C22semidirect
93. #1443C22semidirect
94. #1443C22semidirect
95. #1442C22semidirect
96. #1442C22semidirect
98. #1440C22semidirect
99. #1440C22semidirect
100. #1440C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. #1437C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. #1434C22semidirect
124. #1434C22semidirect
166. C2×#123D4semidirect
277. #386D4semidirect
289. C2×#95D4semidirect
620. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28542
C2×#25392
C2×#24062
C2×#24302
C2×#24042
C22×#3882
#163272
#162912
#156622
#156512
#154202
#153452
#150692
#149132
#149112
#147252
#147162
#147062
#145342
#145182
#140202
#138742