Finite Group Databasebeta

← #846049

Subgroups — #846049

Order 512.

4584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1553 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16268C212yesmaximal, complemented
6#16249C212yesmaximal, complemented
7#15451C212yesmaximal, complemented
8#15375C212yesmaximal, complemented
9#15375C212yesmaximal, complemented
10#15344C212yesmaximal, complemented
11#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14517C212yesmaximal, complemented
19#14357C212yesmaximal, complemented
20#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C25×C4C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
36#2847—28no—
37#2535—28no—
38#2414—28no—
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C4×#120—28no—
47C2×#390C2212yes—
48C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#388C2212yescomplemented
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2211yescharacteristic
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2212yes—
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#385C2211yescharacteristic
64C2×#385C2211yescharacteristic
65C2×#385C2211yescharacteristic
66C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#380C2211yescharacteristic
68C2×#380C2211yescharacteristic
69C2×#380C2211yescharacteristic
70C2×#380C2211yescharacteristic
71C2×#380C2211yescharacteristic
72C2×#380C2211yescharacteristic
73C2×#380C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×#380C2211yescharacteristic
76C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2212yes—
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
81C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83#1445C2212yescomplemented
84#1445C2212yescomplemented
85#1445C2212yescomplemented
86#1443C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1443C2212yescomplemented
89#1441C2212yescomplemented
90#1440C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1440C2212yescomplemented
98#1440C2212yescomplemented
99#1440C2212yescomplemented
100#1439C2212yes—
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yescomplemented
112#1437C2212yes—
113#1437C2212yes—
114#1436C2212yescomplemented
115#1436C2212yescomplemented
116C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
117C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
118C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
119C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
120C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
121C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C24×C4—24no—
137C24×C4—24no—
138C24×C4—24no—
139C24×C4—42no—
140C24×C4—42no—
141C24×C4—42no—
142C24×C4—42no—
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2312yes—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—42no—
158C2×#121—42no—
159C2×#121—42no—
160C2×#121—42no—
161C2×#121—42no—
162C2×#121D418yescomplemented
163C2×#120—24no—
164C2×#120—24no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—44no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4—24no—
172C2×C4×D4—24no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—42no—
175C2×C4×D4—42no—
176C2×C4×D4—42no—
177C2×C4×D4—42no—
178C2×C4×D4—42no—
179C2×C4×D4—42no—
180C2×C4×D4D418yescomplemented
181C2×#117—24no—
182C2×#117—42no—
183C2×#117—42no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C42C2311yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2312yes—
233#397—28no—
234#394—28no—
235#394—28no—
236#394—44no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—44no—
240#390—28no—
241#390—24no—
242#390—42no—
243#389—24no—
244#389—42no—
245#388—28no—
246#386—28no—
247#386—24no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—44no—
255#386—44no—
256#385—24no—
257#385—24no—
258#385—24no—
259#382—24no—
260#380—24no—
261#380—24no—
262#380—24no—
263#380—24no—
264#380—24no—
265#380—24no—
266#380—42no—
267#380—42no—
268#380—42no—
269#380—42no—
270#380—42no—
271#379—24no—
272#379—44no—
273C4×C22⋊C4—24no—
274C4×C22⋊C4—24no—
275C4×C22⋊C4—24no—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—41no—
316C25—41no—
317C25—41no—
318C25—41no—
319C25—41no—
320C25—41no—
321C25—41no—
322C25—41no—
323C25#4114yes—
324C25C2412yes—
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2411yescharacteristic
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D418yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—416no—
432C23×C4—416no—
433C23×C4—416no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—416no—
441C23×C4—416no—
442C23×C4—416no—
443C23×C4—416no—
444C23×C4C2×D414yes—
445C23×C4C2×D414yes—
446C23×C4C2×D414yes—
447C23×C4#4114yes—
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466#121—416no—
467#121—416no—
468#121—416no—
469#121—416no—
470#120—232no—
471#120—432no—
472C4×D4—416no—
473C4×D4—416no—
474C4×D4—416no—
475C4×D4—416no—
476#117—416no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4C2×D414yes—
512C2×C4⋊C4C2×D414yes—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4C2×D414yes—
609C2×C22⋊C4C2×D414yes—
610C2×C22⋊C4C2×D418yes—
611C2×C22⋊C4#4114yes—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—24no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—42no—
623C2×C42C2×D414yes—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—28no—
694C24—28no—
695C24—28no—
696C24—22no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24C22×D414yes—
757C24C22×D412yes—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D412yes—
760C24C2×#4112yes—
761C24C2×#4112yes—
762C24C2×#4112yes—
763C24C2×#4112yes—
764C24C2×#4112yes—
765C24H(5,𝔽2)12yes—
766C24H(5,𝔽2)12yes—
767C24C2511yescharacteristic
768C2×D4—28no—
769C2×D4—28no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—216no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—28no—
879C22×C4—28no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—28no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—28no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—4128no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—84no—
987C22×C4—84no—
988C22×C4—84no—
989C22×C4—84no—
990C22×C4—84no—
991C22×C4C22×D412yes—
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4C22×D412yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D414yes—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C2×#4112yes—
1000C22×C4C2×#4112yes—
1001C22×C4C2×#4112yes—
1002C22×C4C2×#4112yes—
1003C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1004C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1005C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1006C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—44no—
1013C4⋊C4—44no—
1014C4⋊C4—44no—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—84no—
1018C4⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—28no—
1020C22⋊C4—28no—
1021C22⋊C4—28no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C42—28no—
1053C42—48no—
1054C42—44no—
1055C42—44no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—24no—
1113C23—22no—
1114C23—24no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—22no—
1122C23—24no—
1123C23—22no—
1124C23—416no—
1125C23—416no—
1126C23—416no—
1127C23—416no—
1128C23—416no—
1129C23—416no—
1130C23—416no—
1131C23—416no—
1132C23—416no—
1133C23—416no—
1134C23—416no—
1135C23—416no—
1136C23—416no—
1137C23—416no—
1138C23—416no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—42no—
1227C23—41no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—41no—
1231C23—42no—
1232C23—41no—
1233C23—42no—
1234C23—41no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—41no—
1239C23—42no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23#52514yes—
1244C23#54614yes—
1245C23#55314yes—
1246C23C23×D411yescharacteristic
1247C23C23×D411yescharacteristic
1248C23C22×#4111yescharacteristic
1249C23C22×#4111yescharacteristic
1250C23C22×#4111yescharacteristic
1251C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1252C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1253C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1254C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1255C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1256C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1257C23#58511yescharacteristic
1258C23#58511yescharacteristic
1259C23#58511yescharacteristic
1260C23#58511yescharacteristic
1261D4—416no—
1262D4—416no—
1263D4—416no—
1264D4—416no—
1265D4—816no—
1266D4—816no—
1267D4—816no—
1268D4—816no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—416no—
1297C2×C4—416no—
1298C2×C4—416no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—416no—
1336C2×C4—416no—
1337C2×C4—416no—
1338C2×C4—416no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—816no—
1396C2×C4#53414yes—
1397C2×C4#53414yes—
1398C2×C4#53814yes—
1399C2×C4D4214yes—
1400C2×C4#54614yes—
1401C2×C4#54614yes—
1402C2×C4#56014yes—
1403C22—24no—
1404C22—24no—
1405C22—24no—
1406C22—24no—
1407C22—24no—
1408C22—24no—
1409C22—24no—
1410C22—24no—
1411C22—24no—
1412C22—464no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—44no—
1451C22—42no—
1452C22—44no—
1453C22—44no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—44no—
1459C22—42no—
1460C22—44no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—81no—
1464C22—82no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—82no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—81no—
1478C22—82no—
1479C22C2×#52511yescharacteristic
1480C22C2×#53411yescharacteristic
1481C22C2×#53411yescharacteristic
1482C22#344911yescharacteristic
1483C22C2×#53811yescharacteristic
1484C22C2×D4211yescharacteristic
1485C22C2×#54611yescharacteristic
1486C22C2×#54611yescharacteristic
1487C22C2×#54611yescharacteristic
1488C22D4×#4111yescharacteristic
1489C22C2×#55311yescharacteristic
1490C22#347511yescharacteristic
1491C22#348511yescharacteristic
1492C22#348811yescharacteristic
1493C22#348811yescharacteristic
1494C22#348811yescharacteristic
1495C22#349311yescharacteristic
1496C22#349411yescharacteristic
1497C22#350511yescharacteristic
1498C22#350511yescharacteristic
1499C22#350511yescharacteristic
1500C22#350511yescharacteristic
1501C22#350611yescharacteristic
1502C22#350611yescharacteristic
1503C22#351911yescharacteristic
1504C22#351911yescharacteristic
1505C22C2×#56011yescharacteristic
1506C22#353711yescharacteristic
1507C22#353911yescharacteristic
1508C22#354011yescharacteristic
1509C22#354011yescharacteristic
1510C22#354211yescharacteristic
1511C22#354211yescharacteristic
1512C22#354211yescharacteristic
1513C22#354211yescharacteristic
1514C4—42no—
1515C4—44no—
1516C4—42no—
1517C4—42no—
1518C4—42no—
1519C4—42no—
1520C4—42no—
1521C4—42no—
1522C4—42no—
1523C4—82no—
1524C4—81no—
1525C4—82no—
1526C4—82no—
1527C4—82no—
1528C4—82no—
1529C4—82no—
1530C4—81no—
1531C4#266818yes—
1532C2—44no—
1533C2—44no—
1534C2—44no—
1535C2—82no—
1536C2—84no—
1537C2#3503111yescharacteristic
1538C2#3609611yescharacteristic
1539C2#3615711yescharacteristic
1540C2#3726911yescharacteristic
1541C2#3765811yescharacteristic
1542C2#3784611yescharacteristic
1543C2#3946611yescharacteristic
1544C2#3973311yescharacteristic
1545C2#3986111yescharacteristic
1546C2#3993411yescharacteristic
1547C2#4550811yescharacteristic
1548C2#4560011yescharacteristic
1549C2C2×#266811yescharacteristic
1550C2#5901311yescharacteristic
1551C2#5901811yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2847C2semidirect
2. C2×#2535C2semidirect
3. C2×#2414C2semidirect
4. C2×C4×#120C2semidirect
5. #16268C2semidirect
6. #16249C2semidirect
7. #15451C2semidirect
8. #15375C2semidirect
9. #15375C2semidirect
10. #15344C2semidirect
11. #15233C2semidirect
12. #15223C2semidirect
13. #15183C2semidirect
14. #15129C2semidirect
15. #15126C2semidirect
16. #15123C2semidirect
17. #14680C2semidirect
18. #14517C2semidirect
19. #14357C2semidirect
20. #13970C2semidirect
21. #13970C2semidirect
22. #13871C2semidirect
23. #13871C2semidirect
28. C22×#121C22semidirect
34. C22×C4×D4C22semidirect
35. C22×#117C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
48. C2×#390C22semidirect
49. C2×#390C22semidirect
50. C2×#389C22semidirect
51. C2×#389C22semidirect
52. C2×#388C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
66. C2×#382C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
77. C2×#380C22semidirect
83. #1445C22semidirect
84. #1445C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1443C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1443C22semidirect
89. #1441C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1440C22semidirect
98. #1440C22semidirect
99. #1440C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
111. #1438C22semidirect
114. #1436C22semidirect
115. #1436C22semidirect
116. C4⋊#95C22semidirect
117. C4⋊#95C22semidirect
118. C4⋊#95C22semidirect
119. C4⋊#95C22semidirect
120. C4⋊#95C22semidirect
121. C4⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
162. C2×#121D4semidirect
180. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#25352
C2×#24142
C2×C4×#1202
#162682
#162492
#154512
#153752
#153442
#152332
#152232
#151832
#151292
#151262
#151232
#146802
#145172
#143572
#139702
#138712