Finite Group Databasebeta

← #846072

Subgroups — #846072

Order 512.

5878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16284C212yesmaximal, complemented
6#16270C212yesmaximal, complemented
7#15326C212yesmaximal, complemented
8#15310C212yesmaximal, complemented
9#15304C212yesmaximal, complemented
10#15273C212yesmaximal, complemented
11#14913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14520C212yesmaximal, complemented
19#14419C212yesmaximal, complemented
20#14020C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13883C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#127C2212yes—
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yescomplemented
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#120C2211yescharacteristic
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C22×#120C2211yescharacteristic
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2847—28no—
42#2543—28no—
43#2433—28no—
44C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#390C2212yes—
57C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#386—28no—
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2211yescharacteristic
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#380C2211yescharacteristic
81C2×#380C2212yescomplemented
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C22×#95C2211yescharacteristic
86C22×#95C2211yescharacteristic
87#1443C2212yescomplemented
88#1443C2212yescomplemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1438C2212yes—
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1436C2212yescomplemented
117#1434C2212yescomplemented
118#1434C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—28no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C24×C4—24no—
149C24×C4—24no—
150C24×C4—44no—
151C24×C4—44no—
152C24×C4—42no—
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C2×#127—28no—
162C2×#127—28no—
163C2×#127—44no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—28no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—44no—
171C2×#121—44no—
172C2×#121—42no—
173C2×#121—42no—
174C2×#121—42no—
175C2×#121—42no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—24no—
182C2×#120—42no—
183C2×#120—42no—
184C2×#120—42no—
185C2×#120—42no—
186C2×#120—42no—
187C2×#120—42no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120—42no—
190C2×#120—42no—
191C2×#120—42no—
192C2×#120—42no—
193C2×#120D418yescomplemented
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—42no—
196C2×C4×D4—42no—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—24no—
204C22×C22⋊C4—24no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4—44no—
207C22×C22⋊C4—44no—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C42C2312yes—
247C22×C42C2311yescharacteristic
248#398—24no—
249#397—24no—
250#394—24no—
251#394—44no—
252#392—28no—
253#392—28no—
254#392—28no—
255#392—24no—
256#392—44no—
257#392—44no—
258#392—44no—
259#392—44no—
260#390—28no—
261#388—24no—
262#388—24no—
263#386—24no—
264#386—28no—
265#386—24no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—28no—
269#386—24no—
270#386—28no—
271#386—28no—
272#386—28no—
273#386—28no—
274#386—24no—
275#386—24no—
276#386—44no—
277#386—44no—
278#386—44no—
279#386—44no—
280#386—42no—
281#386—42no—
282#386—42no—
283#380—24no—
284#380—28no—
285#379—42no—
286#379—42no—
287C4×C22⋊C4—24no—
288C2×#95—24no—
289C2×#95D418yescomplemented
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C2×#95C2311yescharacteristic
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C25—22no—
321C25—24no—
322C25—24no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—24no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25C2×D414yes—
342C25C2411yescharacteristic
343C25C2411yescharacteristic
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2412yes—
346C25C2412yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C22×D4—232no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—416no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—432no—
440C22×D4—416no—
441C22×D4—432no—
442C22×D4C2×D414yes—
443C22×D4C2×D418yes—
444C22×D4#4118yes—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—24no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—416no—
487C23×C4—416no—
488C23×C4—432no—
489C23×C4—416no—
490C23×C4—432no—
491C23×C4C2×D414yes—
492C23×C4C2×D414yes—
493C23×C4C2×D414yes—
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2412yes—
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2412yes—
500C23×C4C2412yes—
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C23×C4C2411yescharacteristic
503C23×C4C2411yescharacteristic
504C23×C4C2411yescharacteristic
505C23×C4C2412yes—
506C23×C4C2411yescharacteristic
507C23×C4C2412yes—
508C23×C4C2412yes—
509C23×C4C2411yescharacteristic
510C23×C4C2411yescharacteristic
511#127—432no—
512#121—416no—
513#121—416no—
514#121—432no—
515#121—416no—
516#120—416no—
517#120—416no—
518#120—416no—
519#120—416no—
520#120—416no—
521#120—416no—
522C4×D4—416no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—416no—
625C2×C22⋊C4—416no—
626C2×C22⋊C4—416no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2×D418yes—
650C2×C22⋊C4#4114yes—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—24no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—42no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95—42no—
680#95—42no—
681#95—42no—
682#95—42no—
683#95C2×D414yes—
684#95C2×D414yes—
685#95C2×D414yes—
686#95C2×D414yes—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—28no—
692C24—28no—
693C24—216no—
694C24—28no—
695C24—216no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—28no—
709C24—28no—
710C24—28no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—21no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—22no—
756C24—21no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—48no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—44no—
788C24—44no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24C22×D412yes—
796C24C22×D414yes—
797C24C22×D412yes—
798C24C22×D412yes—
799C24C2×#4114yes—
800C24C2×#4114yes—
801C24C2×#4112yes—
802C24H(5,𝔽2)14yes—
803C24H(5,𝔽2)12yes—
804C24H(5,𝔽2)12yes—
805C24H(5,𝔽2)12yes—
806C24H(5,𝔽2)12yes—
807C24C2511yescharacteristic
808C2×D4—216no—
809C2×D4—28no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—216no—
813C2×D4—216no—
814C2×D4—216no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—4128no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—28no—
908C22×C4—216no—
909C22×C4—28no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—28no—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—28no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—48no—
1002C22×C4—48no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—48no—
1007C22×C4—48no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—48no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—48no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—4128no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—48no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—84no—
1032C22×C4—84no—
1033C22×C4—84no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4C22×D412yes—
1038C22×C4C22×D414yes—
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C22×D412yes—
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C2×#4114yes—
1046C22×C4C2×#4114yes—
1047C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1048C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1049C4⋊C4—44no—
1050C4⋊C4—44no—
1051C4⋊C4—48no—
1052C4⋊C4—44no—
1053C4⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—28no—
1055C22⋊C4—28no—
1056C22⋊C4—48no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—44no—
1061C22⋊C4—44no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—48no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—48no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—48no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—48no—
1075C22⋊C4—48no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—44no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C22⋊C4—82no—
1083C22⋊C4—82no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C42—48no—
1093C42—44no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—232no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—24no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—22no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—24no—
1141C23—432no—
1142C23—432no—
1143C23—416no—
1144C23—416no—
1145C23—432no—
1146C23—432no—
1147C23—416no—
1148C23—416no—
1149C23—416no—
1150C23—416no—
1151C23—416no—
1152C23—416no—
1153C23—416no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—41no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—42no—
1229C23—41no—
1230C23—42no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—816no—
1263C23—816no—
1264C23—816no—
1265C23—816no—
1266C23—88no—
1267C23—88no—
1268C23—88no—
1269C23—88no—
1270C23#53414yes—
1271C23#53514yes—
1272C23#54014yes—
1273C23D4214yes—
1274C23#54618yes—
1275C23#54614yes—
1276C23#55014yes—
1277C23#56014yes—
1278C23C23×D411yescharacteristic
1279C23C23×D411yescharacteristic
1280C23C22×#4112yes—
1281C23C22×#4111yescharacteristic
1282C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1283C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1286C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1287C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1288C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1289D4—432no—
1290D4—432no—
1291D4—416no—
1292D4—88no—
1293D4—88no—
1294D4—816no—
1295D4—816no—
1296D4—816no—
1297D4—816no—
1298D4—88no—
1299D4—816no—
1300D4—816no—
1301D4—88no—
1302D4—88no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—24no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—24no—
1335C2×C4—416no—
1336C2×C4—416no—
1337C2×C4—432no—
1338C2×C4—416no—
1339C2×C4—432no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—88no—
1410C2×C4—88no—
1411C2×C4—88no—
1412C2×C4#52514yes—
1413C2×C4#53514yes—
1414C22—24no—
1415C22—24no—
1416C22—24no—
1417C22—28no—
1418C22—28no—
1419C22—28no—
1420C22—24no—
1421C22—24no—
1422C22—28no—
1423C22—24no—
1424C22—28no—
1425C22—28no—
1426C22—28no—
1427C22—464no—
1428C22—44no—
1429C22—44no—
1430C22—44no—
1431C22—44no—
1432C22—44no—
1433C22—44no—
1434C22—44no—
1435C22—44no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—44no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—44no—
1444C22—42no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—44no—
1451C22—44no—
1452C22—832no—
1453C22—82no—
1454C22—81no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—82no—
1465C22—81no—
1466C22—82no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22#267318yes—
1490C22C2×#52511yescharacteristic
1491C22C2×#53411yescharacteristic
1492C22C2×#53511yescharacteristic
1493C22C2×#53511yescharacteristic
1494C22C2×#54011yescharacteristic
1495C22C2×D4211yescharacteristic
1496C22C2×#54612yes—
1497C22C2×#54611yescharacteristic
1498C22C2×#55011yescharacteristic
1499C22#348112yes—
1500C22#348411yescharacteristic
1501C22#348411yescharacteristic
1502C22#348412yes—
1503C22#349012yes—
1504C22#351912yes—
1505C22#351912yes—
1506C22#351912yes—
1507C22#351912yes—
1508C22C2×#56011yescharacteristic
1509C22#353212yes—
1510C22#353712yes—
1511C22#353712yes—
1512C22#353712yes—
1513C4—24no—
1514C4—24no—
1515C4—42no—
1516C4—42no—
1517C4—44no—
1518C4—42no—
1519C4—42no—
1520C4—42no—
1521C4—44no—
1522C4—44no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—82no—
1527C4—82no—
1528C4—81no—
1529C4—82no—
1530C2—28no—
1531C2—48no—
1532C2—82no—
1533C2—84no—
1534C2—161no—
1535C2—161no—
1536C2#3523711yescharacteristic
1537C2#3609811yescharacteristic
1538C2#3652911yescharacteristic
1539C2#3671711yescharacteristic
1540C2#3764511yescharacteristic
1541C2#3802012yes—
1542C2#3851012yes—
1543C2#3913211yescharacteristic
1544C2#4572712yes—
1545C2C2×#267311yescharacteristic
1546C2#5908912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2847C2semidirect
2. C2×#2543C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #16284C2semidirect
6. #16270C2semidirect
7. #15326C2semidirect
8. #15310C2semidirect
9. #15304C2semidirect
10. #15273C2semidirect
11. #14913C2semidirect
12. #14725C2semidirect
13. #14716C2semidirect
14. #14716C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14694C2semidirect
18. #14520C2semidirect
19. #14419C2semidirect
20. #14020C2semidirect
21. #13967C2semidirect
22. #13967C2semidirect
23. #13883C2semidirect
30. C22×#121C22semidirect
44. C2×#398C22semidirect
45. C2×#397C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
57. C2×#388C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
81. C2×#380C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1443C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1436C22semidirect
117. #1434C22semidirect
118. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
193. C2×#120D4semidirect
289. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#25432
C2×#24332
C22×#3862
#162842
#162702
#153262
#153102
#153042
#152732
#149132
#147252
#147162
#147152
#146942
#145202
#144192
#140202
#139672
#138832