Finite Group Databasebeta

← Group #8461

Character table — Group #8461

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size11112222224444444488888888888888888816161616
order1222224444444444442244444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-1-1111111-1-11-11-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-1-1-1111111-1-11-11-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-1-1-1111111-1-1-11-11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-11-11-1-1-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222-2-222-2-2-2-200002-20000000000000000
χ182222222222-2-2-2-222-2-20000-220000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-220000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200002-20000000000000000
χ212222-2-22-2-222-200002-200220000-2-2000000000000
χ222222-2-22-2-222-200002-200-2-2000022000000000000
χ232222-2-22-2-22-220000-22220000-2-200000000000000
χ242222-2-22-2-22-220000-22-2-200002200000000000000
χ252222-2-2-222-22-20000-22002-20000-22000000000000
χ262222-2-2-222-22-20000-2200-2200002-2000000000000
χ272222-2-2-222-2-2200002-22-20000-2200000000000000
χ282222-2-2-222-2-2200002-2-2200002-200000000000000
χ2944-4-400400-40000000000000000002-22-200000000
χ3044-4-400400-4000000000000000000-22-2200000000
χ3144-4-400-40040000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ3244-4-400-4004000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ334-44-40004i−4i000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ344-44-40004i−4i00000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ354-44-4000−4i4i000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ364-44-4000−4i4i00000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ374-4-444-4000000004i−4i000000000000000000000000
χ384-4-444-400000000−4i4i000000000000000000000000
χ394-4-44-440000004i−4i00000000000000000000000000
χ404-4-44-44000000−4i4i00000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.