Finite Group Databasebeta

← #846154

Subgroups — #846154

Order 512.

5448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16319C212yesmaximal, complemented
6#16284C212yesmaximal, complemented
7#15412C212yesmaximal, complemented
8#15399C212yesmaximal, complemented
9#15299C212yesmaximal, complemented
10#15272C212yesmaximal, complemented
11#14913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14534C212yesmaximal, complemented
19#14520C212yesmaximal, complemented
20#14135C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14040C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2212yescomplemented
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2849—28no—
39#2539—28no—
40#2411—28no—
41C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#396C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2212yescomplemented
57C2×#388C2212yescomplemented
58C2×#388C2212yescomplemented
59C2×#386—28no—
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2212yes—
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#385C2211yescharacteristic
74C2×#385C2211yescharacteristic
75C2×#385C2212yescomplemented
76C2×#381C2211yescharacteristic
77C2×#381C2212yescomplemented
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83C22×#95C2211yescharacteristic
84C22×#95C2211yescharacteristic
85#1445C2212yescomplemented
86#1443C2212yescomplemented
87#1442C2212yescomplemented
88#1442C2212yescomplemented
89#1441C2212yescomplemented
90#1441C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1437C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1436C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118#1434C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—28no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C24×C4—24no—
146C24×C4—24no—
147C24×C4—44no—
148C24×C4—42no—
149C24×C4—44no—
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2312yes—
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—28no—
160C2×#123—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×#123—44no—
163C2×#123—42no—
164C2×#123—42no—
165C2×#123—44no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—42no—
168C2×#121—42no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—42no—
180C2×#120—42no—
181C2×#117—24no—
182C2×#117—42no—
183C2×#117—42no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—44no—
196C22×C22⋊C4—42no—
197C22×C22⋊C4—42no—
198C22×C22⋊C4—42no—
199C22×C22⋊C4D418yescomplemented
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C42C2312yes—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#399—24no—
244#399—24no—
245#396—28no—
246#394—28no—
247#392—28no—
248#392—28no—
249#392—24no—
250#392—24no—
251#392—44no—
252#392—44no—
253#392—44no—
254#390—28no—
255#390—24no—
256#390—24no—
257#390—24no—
258#390—24no—
259#388—28no—
260#388—44no—
261#386—24no—
262#386—24no—
263#386—24no—
264#386—28no—
265#386—28no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#386—28no—
269#386—44no—
270#386—42no—
271#386—42no—
272#386—42no—
273#386—44no—
274#385—28no—
275#385—24no—
276#385D418yescomplemented
277#381—28no—
278#381—42no—
279#379—24no—
280#379—24no—
281#379—24no—
282#379—42no—
283C4×C22⋊C4—24no—
284C2×#95—24no—
285C2×#95—24no—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C25—24no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—24no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—24no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25C2×D414yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2412yes—
339C25C2411yescharacteristic
340C25C2411yescharacteristic
341C25C2411yescharacteristic
342C22×D4—232no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4—432no—
411C22×D4—416no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4#4118yes—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—416no—
453C23×C4—416no—
454C23×C4—432no—
455C23×C4—416no—
456C23×C4—432no—
457C23×C4C2×D414yes—
458C23×C4C2×D414yes—
459C23×C4C2×D414yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2412yes—
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2412yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2412yes—
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2412yes—
477#123—416no—
478#123—416no—
479#123—432no—
480#121—416no—
481#120—416no—
482#120—416no—
483#120—416no—
484#120—416no—
485#117—416no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—416no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—416no—
609C2×C22⋊C4—416no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4C2×D414yes—
627C2×C22⋊C4C2×D414yes—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D414yes—
630C2×C22⋊C4C2×D414yes—
631C2×C22⋊C4C2×D414yes—
632C2×C22⋊C4#4114yes—
633C2×C42—24no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—42no—
637C2×C42—42no—
638C2×C42—42no—
639C2×C42—42no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95C2×D418yescomplemented
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—216no—
673C24—216no—
674C24—28no—
675C24—28no—
676C24—28no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—28no—
696C24—28no—
697C24—28no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24—44no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24C22×D412yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C22×D412yes—
775C24C22×D412yes—
776C24C2×#4114yes—
777C24C2×#4114yes—
778C24C2×#4112yes—
779C24H(5,𝔽2)14yes—
780C24H(5,𝔽2)12yes—
781C24H(5,𝔽2)12yes—
782C24H(5,𝔽2)12yes—
783C24H(5,𝔽2)12yes—
784C24C2511yescharacteristic
785C2×D4—216no—
786C2×D4—216no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—4128no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C22×C4—28no—
854C22×C4—216no—
855C22×C4—28no—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—28no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—48no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—48no—
969C22×C4—48no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—48no—
976C22×C4—48no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—4128no—
980C22×C4—48no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—84no—
989C22×C4—84no—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C22×D412yes—
992C22×C4C22×D414yes—
993C22×C4C22×D412yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D414yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C2×#4114yes—
999C22×C4C2×#4112yes—
1000C22×C4C2×#4112yes—
1001C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1002C4⋊C4—48no—
1003C4⋊C4—44no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—48no—
1008C4⋊C4—48no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C42—48no—
1051C42—82no—
1052C42—82no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—232no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—416no—
1102C23—416no—
1103C23—416no—
1104C23—416no—
1105C23—416no—
1106C23—432no—
1107C23—432no—
1108C23—432no—
1109C23—432no—
1110C23—416no—
1111C23—416no—
1112C23—416no—
1113C23—416no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—816no—
1209C23—816no—
1210C23—816no—
1211C23—816no—
1212C23—88no—
1213C23—88no—
1214C23—88no—
1215C23—88no—
1216C23#52514yes—
1217C23#53414yes—
1218C23#53514yes—
1219C23#53514yes—
1220C23#54014yes—
1221C23D4214yes—
1222C23#54614yes—
1223C23#55014yes—
1224C23#56014yes—
1225C23C23×D411yescharacteristic
1226C23C23×D411yescharacteristic
1227C23C22×#4112yes—
1228C23C22×#4111yescharacteristic
1229C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1230C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1231C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1232C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1233C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1234C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1235C23#58512yes—
1236D4—432no—
1237D4—432no—
1238D4—88no—
1239D4—88no—
1240D4—88no—
1241D4—88no—
1242D4—816no—
1243D4—88no—
1244D4—816no—
1245D4—88no—
1246D4—88no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—416no—
1280C2×C4—416no—
1281C2×C4—432no—
1282C2×C4—416no—
1283C2×C4—432no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—416no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—88no—
1361C22—24no—
1362C22—24no—
1363C22—24no—
1364C22—28no—
1365C22—24no—
1366C22—28no—
1367C22—28no—
1368C22—24no—
1369C22—24no—
1370C22—28no—
1371C22—24no—
1372C22—24no—
1373C22—24no—
1374C22—24no—
1375C22—24no—
1376C22—24no—
1377C22—464no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—42no—
1387C22—44no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—42no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—832no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22#267318yes—
1433C22C2×#52511yescharacteristic
1434C22C2×#53411yescharacteristic
1435C22C2×#53511yescharacteristic
1436C22C2×#53511yescharacteristic
1437C22C2×#54011yescharacteristic
1438C22C2×D4211yescharacteristic
1439C22C2×#54611yescharacteristic
1440C22C2×#55011yescharacteristic
1441C22D4×#4112yes—
1442C22#348112yes—
1443C22#348411yescharacteristic
1444C22#348412yes—
1445C22#348511yescharacteristic
1446C22#349012yes—
1447C22#349012yes—
1448C22#351312yes—
1449C22#351312yes—
1450C22#351912yes—
1451C22C2×#56011yescharacteristic
1452C22#353212yes—
1453C22#353412yes—
1454C22#354212yes—
1455C22#354212yes—
1456C4—42no—
1457C4—44no—
1458C4—44no—
1459C4—42no—
1460C4—42no—
1461C4—42no—
1462C4—42no—
1463C4—42no—
1464C4—42no—
1465C4—44no—
1466C4—42no—
1467C4—44no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—82no—
1471C4—82no—
1472C4—82no—
1473C2—28no—
1474C2—44no—
1475C2—44no—
1476C2—84no—
1477C2—161no—
1478C2—161no—
1479C2#3505011yescharacteristic
1480C2#3609911yescharacteristic
1481C2#3631611yescharacteristic
1482C2#3671511yescharacteristic
1483C2#3764511yescharacteristic
1484C2#3802311yescharacteristic
1485C2#3835812yes—
1486C2#3853412yes—
1487C2#4556312yes—
1488C2C2×#267311yescharacteristic
1489C2#5904512yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2411C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #16319C2semidirect
6. #16284C2semidirect
7. #15412C2semidirect
8. #15399C2semidirect
9. #15299C2semidirect
10. #15272C2semidirect
11. #14913C2semidirect
12. #14912C2semidirect
13. #14911C2semidirect
14. #14716C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14694C2semidirect
18. #14534C2semidirect
19. #14520C2semidirect
20. #14135C2semidirect
21. #14040C2semidirect
22. #13991C2semidirect
23. #13868C2semidirect
28. C22×#123C22semidirect
41. C2×#399C22semidirect
42. C2×#399C22semidirect
43. C2×#396C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#388C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
75. C2×#385C22semidirect
77. C2×#381C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1443C22semidirect
87. #1442C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1441C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1437C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1436C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
199. C22×C22⋊C4D4semidirect
276. #385D4semidirect
509. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
667. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
C2×#25392
C2×#24112
C22×#3862
#163192
#162842
#154122
#153992
#152992
#152722
#149132
#149122
#149112
#147162
#147152
#146942
#145342
#145202
#141352
#140402
#139912
#138682