Finite Group Databasebeta

← #846232

Subgroups — #846232

Order 512.

5309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16290C212yesmaximal, complemented
8#16274C212yesmaximal, complemented
9#15348C212yesmaximal, complemented
10#15315C212yesmaximal, complemented
11#15315C212yesmaximal, complemented
12#15309C212yesmaximal, complemented
13#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14705C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14521C212yesmaximal, complemented
21#14361C212yesmaximal, complemented
22#14015C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yes—
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C42C2211yescharacteristic
42#2854—28no—
43#2534—28no—
44#2424—28no—
45#2412—28no—
46#2410—28no—
47C2×#397C2212yescomplemented
48C2×#396C2212yescomplemented
49C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#396C2212yescomplemented
51C2×#396C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#394C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#390—28no—
63C2×#390C2212yes—
64C2×#390C2212yes—
65C2×#390C2212yes—
66C2×#390C2212yes—
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#389C2212yescomplemented
70C2×#388C2212yescomplemented
71C2×#388C2212yescomplemented
72C2×#388C2212yescomplemented
73C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2211yescharacteristic
78C2×#386C2211yescharacteristic
79C2×#386C2211yescharacteristic
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#386C2212yescomplemented
83C2×#385C2211yescharacteristic
84C2×#385C2211yescharacteristic
85C2×#385C2211yescharacteristic
86C2×#385C2212yescomplemented
87C2×#385C2212yescomplemented
88C2×#381C2211yescharacteristic
89C2×#381C2211yescharacteristic
90C2×#380C2211yescharacteristic
91C2×#380C2211yescharacteristic
92C2×#380C2212yescomplemented
93C2×#379C2211yescharacteristic
94C2×#379C2211yescharacteristic
95C2×#379C2211yescharacteristic
96#1444C2212yescomplemented
97#1441C2212yescomplemented
98#1441C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1436C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123#1436C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—28no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C2×#123—24no—
155C2×#123—24no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—42no—
159C2×#123—42no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—28no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—44no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—42no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—42no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—42no—
183C22×C4⋊C4—24no—
184C22×C4⋊C4—44no—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—24no—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—24no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—24no—
204C22×C22⋊C4—44no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4—42no—
207C22×C22⋊C4—42no—
208C22×C22⋊C4—42no—
209C22×C22⋊C4D418yescomplemented
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
250C22×C42—24no—
251C22×C42—24no—
252C22×C42—42no—
253C22×C42C2312yes—
254C22×C42C2312yes—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#397—28no—
257#396—24no—
258#396—28no—
259#396—44no—
260#396—44no—
261#394—24no—
262#394—24no—
263#394—28no—
264#394—28no—
265#394—28no—
266#392—28no—
267#392—28no—
268#392—24no—
269#392—44no—
270#392—44no—
271#390—28no—
272#390—24no—
273#390—28no—
274#390—28no—
275#390—28no—
276#390—28no—
277#389—28no—
278#388—28no—
279#388—24no—
280#388—28no—
281#388—28no—
282#386—24no—
283#386—24no—
284#386—24no—
285#386—24no—
286#386—28no—
287#386—28no—
288#386—28no—
289#386—42no—
290#386D418yescomplemented
291#385—24no—
292#385—24no—
293#385—24no—
294#385—44no—
295#385—44no—
296#381—42no—
297#381D418yescomplemented
298#380—24no—
299#380—24no—
300#380—28no—
301#379—24no—
302#379—24no—
303#379—42no—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2312yes—
325C2×#95C2312yes—
326C2×#95C2312yes—
327C2×#95C2312yes—
328C25—22no—
329C25—24no—
330C25—24no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—22no—
340C25—22no—
341C25—22no—
342C25—22no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25—42no—
349C25C2×D414yes—
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C25C2412yes—
354C25C2411yescharacteristic
355C25C2411yescharacteristic
356C22×D4—232no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—432no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—416no—
402C22×D4—416no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4C2×D414yes—
427C22×D4#4118yes—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4C2×D414yes—
464C23×C4C2×D414yes—
465C23×C4C2×D414yes—
466C23×C4C2×D414yes—
467C23×C4C2412yes—
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2412yes—
483C23×C4C2411yescharacteristic
484#123—416no—
485#123—416no—
486#121—432no—
487#121—416no—
488#121—416no—
489#120—416no—
490#120—416no—
491#120—416no—
492#120—416no—
493C4×D4—416no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—416no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—416no—
596C2×C22⋊C4—416no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—416no—
623C2×C22⋊C4—416no—
624C2×C22⋊C4—416no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2×D414yes—
642C2×C22⋊C4C2×D414yes—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C22⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4C2×D418yes—
646C2×C22⋊C4C2×D414yes—
647C2×C22⋊C4C2×D414yes—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—24no—
653C2×C42—24no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—42no—
656C2×C42—42no—
657C2×C42—416no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—22no—
663#95—24no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—24no—
667#95—22no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95C2×D418yes—
680#95C2×D418yescomplemented
681#95C2×D418yescomplemented
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—28no—
696C24—28no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—21no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—28no—
732C24—28no—
733C24—28no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—22no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24C22×D412yes—
787C24C22×D412yes—
788C24C22×D412yes—
789C24C22×D412yes—
790C24C22×D412yes—
791C24C22×D412yes—
792C24C2×#4114yes—
793C24C2×#4114yes—
794C24H(5,𝔽2)12yes—
795C24H(5,𝔽2)12yes—
796C24H(5,𝔽2)12yes—
797C242−1+412yes—
798C24C2511yescharacteristic
799C2×D4—216no—
800C2×D4—216no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—28no—
804C2×D4—216no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—4128no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C22×C4—28no—
868C22×C4—28no—
869C22×C4—216no—
870C22×C4—28no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—216no—
879C22×C4—28no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—28no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—28no—
928C22×C4—28no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—48no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—48no—
975C22×C4—48no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—84no—
987C22×C4—84no—
988C22×C4—84no—
989C22×C4—84no—
990C22×C4—84no—
991C22×C4—84no—
992C22×C4—84no—
993C22×C4—84no—
994C22×C4—84no—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D414yes—
997C22×C4C22×D414yes—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D412yes—
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4C22×D414yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4C22×D414yes—
1006C22×C4C2×#4114yes—
1007C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1008C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1009C4⋊C4—48no—
1010C4⋊C4—48no—
1011C4⋊C4—48no—
1012C4⋊C4—44no—
1013C4⋊C4—44no—
1014C4⋊C4—48no—
1015C4⋊C4—48no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—48no—
1018C4⋊C4—82no—
1019C4⋊C4—84no—
1020C4⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—28no—
1022C22⋊C4—28no—
1023C22⋊C4—28no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—216no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—44no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C42—48no—
1062C42—48no—
1063C42—44no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—22no—
1093C23—24no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—416no—
1112C23—416no—
1113C23—416no—
1114C23—416no—
1115C23—416no—
1116C23—416no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—416no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—88no—
1214C23—88no—
1215C23—88no—
1216C23—816no—
1217C23—816no—
1218C23—816no—
1219C23—816no—
1220C23—816no—
1221C23—816no—
1222C23—816no—
1223C23—816no—
1224C23—88no—
1225C23—88no—
1226C23—88no—
1227C23—88no—
1228C23#52514yes—
1229C23#53714yes—
1230C23#53714yes—
1231C23#53714yes—
1232C23D4214yes—
1233C23D4214yes—
1234C23D4214yes—
1235C23#56014yes—
1236C23C23×D411yescharacteristic
1237C23C23×D411yescharacteristic
1238C23C23×D411yescharacteristic
1239C23C22×#4112yes—
1240C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1241C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1245C23C2×2−1+411yescharacteristic
1246C23#58512yes—
1247D4—432no—
1248D4—432no—
1249D4—416no—
1250D4—88no—
1251D4—88no—
1252D4—816no—
1253D4—88no—
1254D4—88no—
1255D4—88no—
1256D4—816no—
1257D4—88no—
1258C2×C4—232no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—416no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—416no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—88no—
1363C2×C4—816no—
1364C2×C4—88no—
1365C2×C4—88no—
1366C2×C4#53414yes—
1367C2×C4#54618yes—
1368C22—24no—
1369C22—24no—
1370C22—24no—
1371C22—24no—
1372C22—28no—
1373C22—24no—
1374C22—28no—
1375C22—28no—
1376C22—24no—
1377C22—28no—
1378C22—24no—
1379C22—24no—
1380C22—24no—
1381C22—42no—
1382C22—44no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—44no—
1386C22—44no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—44no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—44no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—44no—
1405C22—42no—
1406C22—44no—
1407C22—44no—
1408C22—832no—
1409C22—832no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—81no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—82no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—81no—
1438C22—82no—
1439C22#267518yes—
1440C22C2×#52511yescharacteristic
1441C22C2×#53411yescharacteristic
1442C22C2×#53711yescharacteristic
1443C22C2×#53711yescharacteristic
1444C22C2×#53711yescharacteristic
1445C22C2×D4211yescharacteristic
1446C22C2×D4211yescharacteristic
1447C22C2×D4211yescharacteristic
1448C22C2×#54612yes—
1449C22D4×#4112yes—
1450C22#348411yescharacteristic
1451C22#348511yescharacteristic
1452C22#348812yes—
1453C22#349012yes—
1454C22#349812yes—
1455C22#351312yes—
1456C22#351912yes—
1457C22#352012yes—
1458C22C2×#56011yescharacteristic
1459C22#353412yes—
1460C22#354312yes—
1461C22#355812yes—
1462C22#356112yes—
1463C4—28no—
1464C4—24no—
1465C4—42no—
1466C4—42no—
1467C4—44no—
1468C4—42no—
1469C4—42no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—44no—
1473C4—44no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—82no—
1478C4—82no—
1479C4—82no—
1480C2—28no—
1481C2—44no—
1482C2—82no—
1483C2—82no—
1484C2—84no—
1485C2—161no—
1486C2#3507711yescharacteristic
1487C2#3609811yescharacteristic
1488C2#3609911yescharacteristic
1489C2#3695711yescharacteristic
1490C2#3764611yescharacteristic
1491C2#3802412yes—
1492C2#3842612yes—
1493C2#3933611yescharacteristic
1494C2#4573212yes—
1495C2C2×#267511yescharacteristic
1496C2#5909512yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2854C2semidirect
2. C2×#2534C2semidirect
3. C2×#2412C2semidirect
4. C2×#2424C2semidirect
5. C2×#2410C2semidirect
6. C22×#390C2semidirect
7. #16290C2semidirect
8. #16274C2semidirect
9. #15348C2semidirect
10. #15315C2semidirect
11. #15315C2semidirect
12. #15309C2semidirect
13. #14911C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14729C2semidirect
16. #14726C2semidirect
17. #14716C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14705C2semidirect
20. #14521C2semidirect
21. #14361C2semidirect
22. #14015C2semidirect
23. #13877C2semidirect
29. C22×#121C22semidirect
47. C2×#397C22semidirect
48. C2×#396C22semidirect
49. C2×#396C22semidirect
50. C2×#396C22semidirect
51. C2×#396C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
55. C2×#394C22semidirect
56. C2×#394C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#389C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
73. C2×#388C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
81. C2×#386C22semidirect
82. C2×#386C22semidirect
86. C2×#385C22semidirect
87. C2×#385C22semidirect
92. C2×#380C22semidirect
96. #1444C22semidirect
97. #1441C22semidirect
98. #1441C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1436C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. #1436C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
209. C22×C22⋊C4D4semidirect
290. #386D4semidirect
297. #381D4semidirect
680. #95C2×D4semidirect
681. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28542
C2×#25342
C2×#24122
C2×#24242
C2×#24102
C22×#3902
#162902
#162742
#153482
#153152
#153092
#149112
#147292
#147262
#147162
#147152
#147052
#145212
#143612
#140152
#138772