Finite Group Databasebeta

← Group #8467

Character table — Group #8467

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size11112222224444444488888888888888888816161616
order1222224444222244442244444444444488884488
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ511111111111-1-111-1-11-1111-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1
χ611111111111-1-111-1-11-1111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ811111111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ91111-1-111-1-1111-1111-1-11-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-111-1-1111-1111-1-11-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-111-1-1111-1111-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ121111-1-111-1-1111-1111-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ131111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ141111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ151111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11-111-1-11-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ161111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11-111-1-11-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1722222222-2-2-222-2-2-2-22200000-2000000000000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-2222-2000002000000000000000
χ19222222-2-222-200-2200-2022-2000-200000000000000
χ20222222-2-222-200-2200-20-2-22000200000000000000
χ21222222-2-2-2-22002-200-200002-2002-2000000000000
χ22222222-2-2-2-22002-200-20000-2200-22000000000000
χ232222-2-22222-2222-2-2-2-2-2000002000000000000000
χ242222-2-22222-2-2-22-222-2200000-2000000000000000
χ252222-2-2-2-222200-2-200200002-200-22000000000000
χ262222-2-2-2-222200-2-20020000-22002-2000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-2-2002200202-22000-200000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-2-200220020-22-2000200000000000000
χ2944-4-44-400000000000000000000002-22-200000000
χ3044-4-44-40000000000000000000000-22-2200000000
χ3144-4-4-4400000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ3244-4-4-440000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ334-44-400004i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ344-44-400004i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ354-44-40000−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ364-44-40000−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ374-4-44004-400000004-400000000000000000000000
χ384-4-44004-40000000-4400000000000000000000000
χ394-4-4400-440004-4000000000000000000000000000
χ404-4-4400-44000-44000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.