Finite Group Databasebeta

← #846723

Subgroups — #846723

Order 512.

5972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16340C212yesmaximal, complemented
6#16283C212yesmaximal, complemented
7#15567C212yesmaximal, complemented
8#15496C212yesmaximal, complemented
9#15328C212yesmaximal, complemented
10#15266C212yesmaximal, complemented
11#14946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14517C212yesmaximal, complemented
20#14357C212yesmaximal, complemented
21#14135C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C25×C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#2411—28no—
37#2405—28no—
38#2403—28no—
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#390C2212yescomplemented
51C2×#388C2212yescomplemented
52C2×#386—28no—
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2211yescharacteristic
55C2×#386C2211yescharacteristic
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2212yes—
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#379C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#379C2212yescomplemented
82C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
84C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
85#1445C2212yescomplemented
86#1445C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1443C2212yescomplemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1441C2212yescomplemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1437C2212yescomplemented
113#1437C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1436C2212yescomplemented
116C22⋊#95C2212yescomplemented
117C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
118C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
120C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
122C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊#95C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—24no—
131C23×D4—28no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C24×C4—24no—
151C24×C4—44no—
152C24×C4—42no—
153C24×C4—42no—
154C24×C4—44no—
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2312yes—
159C24×C4C2312yes—
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—42no—
168C2×#123—42no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—28no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—42no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120D418yes—
178C2×#117—24no—
179C2×#117—42no—
180C2×#117—42no—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4—24no—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—44no—
192C22×C22⋊C4—42no—
193C22×C22⋊C4—42no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C22⋊C4D418yescomplemented
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C42C2312yes—
239#397—44no—
240#396—28no—
241#394—28no—
242#394—28no—
243#394—24no—
244#394—24no—
245#394—24no—
246#394—24no—
247#394—44no—
248#392—28no—
249#392—28no—
250#390—28no—
251#388—28no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—24no—
255#386—24no—
256#386—28no—
257#386—24no—
258#386—28no—
259#386—28no—
260#386—28no—
261#386—28no—
262#386—44no—
263#386—44no—
264#386—42no—
265#386—42no—
266#386—42no—
267#386—44no—
268#386—44no—
269#385—24no—
270#385—24no—
271#385—24no—
272#385—42no—
273#381—42no—
274#379—24no—
275#379—24no—
276#379—24no—
277#379—24no—
278#379—24no—
279#379—44no—
280#379—42no—
281#379—42no—
282C2×#95—24no—
283C2×#95—24no—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C25—22no—
315C25—24no—
316C25—22no—
317C25—24no—
318C25—22no—
319C25—24no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—24no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—41no—
338C25—41no—
339C25—41no—
340C25—41no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25C2×D414yes—
346C25C2×D414yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C25C2411yescharacteristic
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2412yes—
352C25C2411yescharacteristic
353C22×D4—232no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—416no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4—432no—
409C22×D4—416no—
410C22×D4—416no—
411C22×D4—416no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4—432no—
414C22×D4—416no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4C2×D414yes—
418C22×D4C2×D418yes—
419C22×D4#4114yes—
420C22×D4#4118yes—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—416no—
468C23×C4—416no—
469C23×C4—416no—
470C23×C4—432no—
471C23×C4—432no—
472C23×C4C2×D414yes—
473C23×C4C2×D414yes—
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2412yes—
491#123—416no—
492#123—416no—
493#120—416no—
494#120—432no—
495#120—416no—
496#117—416no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—416no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—416no—
604C2×C22⋊C4—416no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4C2×D414yes—
634C2×C22⋊C4C2×D414yes—
635C2×C22⋊C4C2×D414yes—
636C2×C22⋊C4C2×D414yes—
637C2×C22⋊C4C2×D414yes—
638C2×C22⋊C4C2×D418yes—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—42no—
641C2×C42—42no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—28no—
677C24—28no—
678C24—216no—
679C24—28no—
680C24—216no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—28no—
703C24—28no—
704C24—28no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—28no—
736C24—28no—
737C24—28no—
738C24—48no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—48no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24C22×D412yes—
797C24C22×D412yes—
798C24C22×D412yes—
799C24C22×D414yes—
800C24C22×D412yes—
801C24C22×D412yes—
802C24C2×#4112yes—
803C24C2×#4114yes—
804C24C2×#4114yes—
805C24C2×#4112yes—
806C24H(5,𝔽2)14yes—
807C24H(5,𝔽2)12yes—
808C24H(5,𝔽2)12yes—
809C24H(5,𝔽2)12yes—
810C24H(5,𝔽2)12yes—
811C24C2511yescharacteristic
812C2×D4—216no—
813C2×D4—216no—
814C2×D4—28no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—28no—
817C2×D4—216no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—216no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—4128no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—4128no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C22×C4—28no—
871C22×C4—28no—
872C22×C4—28no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—28no—
875C22×C4—28no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—48no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—48no—
980C22×C4—48no—
981C22×C4—48no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—48no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—48no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—48no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—48no—
992C22×C4—48no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—48no—
997C22×C4—48no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—4128no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—84no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D414yes—
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C2×#4114yes—
1024C22×C4C2×#4112yes—
1025C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—44no—
1030C4⋊C4—48no—
1031C4⋊C4—84no—
1032C4⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—44no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—82no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—82no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—84no—
1066C22⋊C4—82no—
1067C22⋊C4—82no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C42—48no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—232no—
1093C23—24no—
1094C23—22no—
1095C23—24no—
1096C23—22no—
1097C23—24no—
1098C23—22no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—22no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—24no—
1107C23—22no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—24no—
1122C23—24no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—24no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—24no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—432no—
1141C23—432no—
1142C23—416no—
1143C23—416no—
1144C23—416no—
1145C23—416no—
1146C23—432no—
1147C23—416no—
1148C23—416no—
1149C23—416no—
1150C23—416no—
1151C23—432no—
1152C23—416no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—416no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—416no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—88no—
1234C23—88no—
1235C23—88no—
1236C23—816no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23—88no—
1241C23—88no—
1242C23—88no—
1243C23—816no—
1244C23—816no—
1245C23—88no—
1246C23—816no—
1247C23—88no—
1248C23—88no—
1249C23—816no—
1250C23#52514yes—
1251C23#53414yes—
1252C23#53414yes—
1253C23#53814yes—
1254C23D4214yes—
1255C23#54618yes—
1256C23#54614yes—
1257C23#54614yes—
1258C23#56014yes—
1259C23C23×D411yescharacteristic
1260C23C23×D411yescharacteristic
1261C23C22×#4112yes—
1262C23C22×#4111yescharacteristic
1263C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1264C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1265C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1266C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1267C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1268C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1269C23#58512yes—
1270D4—432no—
1271D4—432no—
1272D4—416no—
1273D4—416no—
1274D4—416no—
1275D4—416no—
1276D4—816no—
1277D4—816no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—416no—
1306C2×C4—416no—
1307C2×C4—416no—
1308C2×C4—432no—
1309C2×C4—432no—
1310C2×C4—416no—
1311C2×C4—416no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—88no—
1393C22—24no—
1394C22—24no—
1395C22—28no—
1396C22—28no—
1397C22—24no—
1398C22—28no—
1399C22—24no—
1400C22—24no—
1401C22—24no—
1402C22—28no—
1403C22—28no—
1404C22—24no—
1405C22—28no—
1406C22—28no—
1407C22—24no—
1408C22—24no—
1409C22—464no—
1410C22—44no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—44no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—44no—
1423C22—44no—
1424C22—44no—
1425C22—42no—
1426C22—44no—
1427C22—44no—
1428C22—44no—
1429C22—44no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—44no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—44no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—832no—
1448C22—832no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—82no—
1453C22—82no—
1454C22—82no—
1455C22—81no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22#266818yes—
1466C22C2×#52511yescharacteristic
1467C22C2×#53411yescharacteristic
1468C22C2×#53411yescharacteristic
1469C22#344911yescharacteristic
1470C22C2×#53811yescharacteristic
1471C22C2×D4211yescharacteristic
1472C22C2×#54612yes—
1473C22C2×#54611yescharacteristic
1474C22C2×#54611yescharacteristic
1475C22#348112yes—
1476C22#348411yescharacteristic
1477C22#348411yescharacteristic
1478C22#349012yes—
1479C22#349612yes—
1480C22#351312yes—
1481C22#351312yes—
1482C22#351312yes—
1483C22#351912yes—
1484C22C2×#56011yescharacteristic
1485C22#353212yes—
1486C22#353212yes—
1487C22#353412yes—
1488C22#354212yes—
1489C4—44no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—44no—
1493C4—42no—
1494C4—42no—
1495C4—42no—
1496C4—42no—
1497C4—44no—
1498C4—81no—
1499C4—82no—
1500C4—81no—
1501C4—82no—
1502C4—82no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—82no—
1506C2—28no—
1507C2—48no—
1508C2—44no—
1509C2—82no—
1510C2—82no—
1511C2—82no—
1512C2#3506211yescharacteristic
1513C2#3609811yescharacteristic
1514C2#3631611yescharacteristic
1515C2#3671411yescharacteristic
1516C2#3807612yes—
1517C2#3853212yes—
1518C2#3890011yescharacteristic
1519C2#3933211yescharacteristic
1520C2#4556312yes—
1521C2C2×#266811yescharacteristic
1522C2#5980212yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2411C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #16340C2semidirect
6. #16283C2semidirect
7. #15567C2semidirect
8. #15496C2semidirect
9. #15328C2semidirect
10. #15266C2semidirect
11. #14946C2semidirect
12. #14945C2semidirect
13. #14912C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14727C2semidirect
16. #14724C2semidirect
17. #14694C2semidirect
18. #14694C2semidirect
19. #14517C2semidirect
20. #14357C2semidirect
21. #14135C2semidirect
22. #13868C2semidirect
23. #13867C2semidirect
26. C25×C4C22semidirect
32. C22×#117C22semidirect
35. C23×C22⋊C4C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
50. C2×#390C22semidirect
51. C2×#388C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
74. C2×#381C22semidirect
78. C2×#379C22semidirect
79. C2×#379C22semidirect
80. C2×#379C22semidirect
81. C2×#379C22semidirect
82. C2×#379C22semidirect
83. C22×#95C22semidirect
84. C22×#95C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1445C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1443C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1437C22semidirect
113. #1437C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1436C22semidirect
116. C22⋊#95C22semidirect
117. C22⋊#95C22semidirect
118. C22⋊#95C22semidirect
119. C22⋊#95C22semidirect
120. C22⋊#95C22semidirect
121. C22⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
195. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24112
C2×#24052
C2×#24032
C22×#3862
#163402
#162832
#155672
#154962
#153282
#152662
#149462
#149452
#149122
#149112
#147272
#147242
#146942
#145172
#143572
#141352
#138682
#138672