Finite Group Databasebeta

← #846801

Subgroups — #846801

Order 512.

4717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
4C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16530C212yesmaximal, complemented
6#16527C212yesmaximal, complemented
7#15764C212yesmaximal, complemented
8#15450C212yesmaximal, complemented
9#15338C212yesmaximal, complemented
10#15285C212yesmaximal, complemented
11#15073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14696C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14695C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14407C212yesmaximal, complemented
20#14363C212yesmaximal, complemented
21#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C42C2211yescharacteristic
39#2483—28no—
40#2412—28no—
41#2410—28no—
42C2×#397C2212yescomplemented
43C2×#397C2212yescomplemented
44C2×#397C2212yescomplemented
45C2×#394C2211yescharacteristic
46C2×#394C2211yescharacteristic
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2211yescharacteristic
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#390—28no—
51C2×#390C2212yes—
52C2×#390C2212yes—
53C2×#390C2212yes—
54C2×#390C2212yes—
55C2×#388C2212yescomplemented
56C2×#387C2212yescomplemented
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2212yes—
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#385C2211yescharacteristic
66C2×#385C2211yescharacteristic
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#385C2212yescomplemented
69C2×#381C2211yescharacteristic
70C2×#381C2211yescharacteristic
71C2×#381C2211yescharacteristic
72C2×#381C2211yescharacteristic
73C2×#381C2211yescharacteristic
74C2×#381C2211yescharacteristic
75C2×#381C2212yescomplemented
76C2×#380C2212yescomplemented
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81#1444C2212yescomplemented
82#1444C2212yescomplemented
83#1442C2212yescomplemented
84#1442C2212yescomplemented
85#1441C2212yescomplemented
86#1441C2212yescomplemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1440C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1437C2212yescomplemented
112#1436C2212yescomplemented
113#1436C2212yescomplemented
114#1436C2212yescomplemented
115#1434C2212yescomplemented
116#1434C2212yescomplemented
117C22⋊#95C2211yescharacteristic
118C22⋊#95C2211yescharacteristic
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—28no—
130C23×D4—44no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4D418yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2312yes—
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C2×#123—24no—
152C2×#123—42no—
153C2×#123—42no—
154C2×#123—42no—
155C2×#123—42no—
156C2×#123—42no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—28no—
160C2×#121—44no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—42no—
166C2×#120—42no—
167C22×C4⋊C4—24no—
168C22×C4⋊C4—42no—
169C22×C4⋊C4—42no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—24no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4—42no—
193C22×C22⋊C4—42no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C22⋊C4—42no—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C42—24no—
235C22×C42—44no—
236C22×C42C2312yes—
237C22×C42C2312yes—
238#397—28no—
239#397—28no—
240#397—28no—
241#394—24no—
242#394—24no—
243#394—28no—
244#392—24no—
245#392—24no—
246#390—28no—
247#390—28no—
248#390—28no—
249#390—28no—
250#388—44no—
251#387—44no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—28no—
255#386—24no—
256#386—24no—
257#386—24no—
258#386—28no—
259#386—44no—
260#385—24no—
261#385—24no—
262#385—28no—
263#385D418yescomplemented
264#381—24no—
265#381—24no—
266#381—24no—
267#381—28no—
268#381—42no—
269#381—42no—
270#381—42no—
271#380—28no—
272#379—24no—
273#379—24no—
274#379—42no—
275#379—42no—
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C25—24no—
309C25—24no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25C2×D414yes—
329C25C2×D414yes—
330C25C2411yescharacteristic
331C25C2411yescharacteristic
332C25C2411yescharacteristic
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2411yescharacteristic
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—232no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—416no—
358C22×D4—416no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—432no—
370C22×D4—432no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D414yes—
385C22×D4C2×D414yes—
386C22×D4C2×D414yes—
387C22×D4#4118yes—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—24no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4C2×D414yes—
433C23×C4#4114yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#123—416no—
452#123—416no—
453#121—416no—
454#121—416no—
455#120—416no—
456#120—416no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—416no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—416no—
544C2×C22⋊C4—416no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—416no—
573C2×C22⋊C4—416no—
574C2×C22⋊C4—416no—
575C2×C22⋊C4—416no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4C2×D414yes—
593C2×C22⋊C4C2×D414yes—
594C2×C42—24no—
595C2×C42—24no—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—42no—
599C2×C42—42no—
600C2×C42—416no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95C2×D418yescomplemented
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—28no—
656C24—28no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—28no—
681C24—28no—
682C24—28no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—44no—
713C24—44no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D412yes—
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D412yes—
738C24C2×#4114yes—
739C24C2×#4114yes—
740C24C2×#4112yes—
741C24H(5,𝔽2)12yes—
742C24H(5,𝔽2)12yes—
743C24H(5,𝔽2)12yes—
744C24H(5,𝔽2)12yes—
745C24C2511yescharacteristic
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—4128no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4#123116yescomplemented
794C22×C4—216no—
795C22×C4—216no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4—84no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—84no—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D414yes—
937C22×C4C22×D414yes—
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C2×#4114yes—
941C22×C4C2×#4114yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
943C4⋊C4—48no—
944C4⋊C4—48no—
945C4⋊C4—48no—
946C4⋊C4—48no—
947C4⋊C4—48no—
948C4⋊C4—44no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—84no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C42—48no—
990C42—48no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—416no—
1046C23—416no—
1047C23—416no—
1048C23—416no—
1049C23—416no—
1050C23—416no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—88no—
1129C23—88no—
1130C23—88no—
1131C23—88no—
1132C23—88no—
1133C23—88no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—816no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23C2×#12314yes—
1143C23C2×#12314yes—
1144C23#53414yes—
1145C23#53514yes—
1146C23#54014yes—
1147C23D4214yes—
1148C23#54614yes—
1149C23#55014yes—
1150C23#56014yes—
1151C23C23×D411yescharacteristic
1152C23C23×D411yescharacteristic
1153C23C22×#4112yes—
1154C23C22×#4111yescharacteristic
1155C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1156C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1157C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1158C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1160C23#58512yes—
1161C23#58512yes—
1162D4—416no—
1163D4—416no—
1164D4—416no—
1165D4—416no—
1166D4—88no—
1167D4—88no—
1168D4—88no—
1169D4—88no—
1170D4—88no—
1171C2×C4—232no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—416no—
1194C2×C4—416no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—88no—
1276C2×C4—816no—
1277C2×C4—88no—
1278C2×C4—88no—
1279C2×C4—88no—
1280C2×C4C2×#12314yes—
1281C2×C4#53414yes—
1282C22—28no—
1283C22—24no—
1284C22—24no—
1285C22—28no—
1286C22—24no—
1287C22—28no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—28no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—832no—
1329C22—832no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—82no—
1349C22#267318yes—
1350C22C22×#12311yescharacteristic
1351C22C2×#53411yescharacteristic
1352C22C2×#53411yescharacteristic
1353C22C2×#53511yescharacteristic
1354C22C2×#54011yescharacteristic
1355C22C2×D4211yescharacteristic
1356C22C2×#54611yescharacteristic
1357C22C2×#55011yescharacteristic
1358C22D4×#4112yes—
1359C22#347512yes—
1360C22#348511yescharacteristic
1361C22#348511yescharacteristic
1362C22#349012yes—
1363C22#349012yes—
1364C22#349612yes—
1365C22#350512yes—
1366C22#351312yes—
1367C22#351312yes—
1368C22C2×#56011yescharacteristic
1369C22#354212yes—
1370C22#354212yes—
1371C22#354512yes—
1372C22#354512yes—
1373C4—24no—
1374C4—24no—
1375C4—44no—
1376C4—44no—
1377C4—44no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C4—82no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—82no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—82no—
1390C2—28no—
1391C2—44no—
1392C2—44no—
1393C2—82no—
1394C2—82no—
1395C2—161no—
1396C2#3499211yescharacteristic
1397C2D4×#12311yescharacteristic
1398C2#3615511yescharacteristic
1399C2#3711911yescharacteristic
1400C2#3842012yes—
1401C2#3846012yes—
1402C2#3933811yescharacteristic
1403C2#3946611yescharacteristic
1404C2#4633512yes—
1405C2C2×#267311yescharacteristic
1406C2#5981912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2483C2semidirect
2. C2×#2412C2semidirect
4. C22×#390C2semidirect
5. #16530C2semidirect
6. #16527C2semidirect
7. #15764C2semidirect
8. #15450C2semidirect
9. #15338C2semidirect
10. #15285C2semidirect
11. #15073C2semidirect
12. #15069C2semidirect
13. #14918C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14911C2semidirect
16. #14911C2semidirect
17. #14696C2semidirect
18. #14695C2semidirect
19. #14407C2semidirect
20. #14363C2semidirect
21. #13869C2semidirect
22. #13869C2semidirect
23. #13867C2semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#397C22semidirect
44. C2×#397C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
55. C2×#388C22semidirect
56. C2×#387C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
68. C2×#385C22semidirect
75. C2×#381C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
81. #1444C22semidirect
82. #1444C22semidirect
83. #1442C22semidirect
84. #1442C22semidirect
85. #1441C22semidirect
86. #1441C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1437C22semidirect
112. #1436C22semidirect
113. #1436C22semidirect
114. #1436C22semidirect
115. #1434C22semidirect
116. #1434C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
263. #385D4semidirect
479. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
632. #95C2×D4semidirect
793. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24832
C2×#24122
C2×#24102
C22×#3902
#165302
#165272
#157642
#154502
#153382
#152852
#150732
#150692
#149182
#149112
#146962
#146952
#144072
#143632
#138692
#138672