Finite Group Databasebeta

← #846893

Subgroups — #846893

Order 512.

6441 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2676C212yesmaximal, complemented
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16509C212yesmaximal, complemented
7#16505C212yesmaximal, complemented
8#15673C212yesmaximal, complemented
9#15317C212yesmaximal, complemented
10#15314C212yesmaximal, complemented
11#15264C212yesmaximal, complemented
12#14873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14695C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14421C212yesmaximal, complemented
21#14134C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×Q8C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C22×#124—216no—
27C22×#124—28no—
28C22×#124C2212yes—
29C22×#124C2212yes—
30C22×#124C2212yes—
31C22×#124C2212yes—
32C22×C22⋊Q8C2212yescomplemented
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#120C2211yescharacteristic
37C22×#120C2211yescharacteristic
38C22×#120C2211yescharacteristic
39C22×#120C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46C23×C42C2211yescharacteristic
47#2676—216no—
48#2424—28no—
49#2410—28no—
50#2409—28no—
51C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#396C2212yescomplemented
53C2×#395C2212yescomplemented
54C2×#394C2212yes—
55C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#394C2212yescomplemented
57C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#394C2212yescomplemented
59C2×#393C2212yescomplemented
60C2×#393C2212yescomplemented
61C2×#393C2212yescomplemented
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#391C2212yescomplemented
68C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#390C2212yescomplemented
70C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#387C2212yescomplemented
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2211yescharacteristic
77C2×#386C2211yescharacteristic
78C2×#386C2211yescharacteristic
79C2×#386C2211yescharacteristic
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#386C2212yescomplemented
83C2×#385C2211yescharacteristic
84C2×#385C2211yescharacteristic
85C2×#385C2211yescharacteristic
86C2×#385C2212yescomplemented
87C2×#380C2211yescharacteristic
88C2×#380C2211yescharacteristic
89C2×#379C2211yescharacteristic
90C2×#379C2211yescharacteristic
91C2×#379C2211yescharacteristic
92#1446C2212yescomplemented
93#1446C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118#1436C2212yescomplemented
119C4⋊#95C2212yescomplemented
120#1434C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×Q8—28no—
132C23×Q8—24no—
133C23×Q8—24no—
134C23×Q8—42no—
135C23×Q8—44no—
136C23×Q8C2312yes—
137C23×Q8C2312yes—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—28no—
140C23×D4—24no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C23×D4C2312yes—
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2312yes—
161C2×#124—2128no—
162C2×#124—28no—
163C2×#124—28no—
164C2×#124—28no—
165C2×#124—28no—
166C2×#124—28no—
167C2×#124—28no—
168C2×#124—28no—
169C2×#124—28no—
170C2×#124—28no—
171C2×#124—28no—
172C2×#124—28no—
173C2×#124D4116yescomplemented
174C2×C22⋊Q8—28no—
175C2×C22⋊Q8—28no—
176C2×C22⋊Q8—44no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—28no—
181C2×#121—28no—
182C2×#121—24no—
183C2×#121—44no—
184C2×#121—42no—
185C2×#120—24no—
186C2×#120—24no—
187C2×#120—24no—
188C2×#120—24no—
189C2×#120—24no—
190C2×#120—24no—
191C2×#120—42no—
192C2×#120—42no—
193C2×#120—42no—
194C2×#120—42no—
195C2×#120—42no—
196C2×#120—42no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—42no—
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C4⋊C4C2312yes—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4—24no—
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4—24no—
211C22×C22⋊C4—28no—
212C22×C22⋊C4—28no—
213C22×C22⋊C4—28no—
214C22×C22⋊C4—28no—
215C22×C22⋊C4—24no—
216C22×C22⋊C4—42no—
217C22×C22⋊C4—42no—
218C22×C22⋊C4D418yescomplemented
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C22⋊C4C2312yes—
249C22×C22⋊C4C2312yes—
250C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4C2312yes—
254C22×C22⋊C4C2312yes—
255C22×C22⋊C4C2312yes—
256C22×C22⋊C4C2312yes—
257C22×C22⋊C4C2312yes—
258C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C42—24no—
260C22×C42—28no—
261C22×C42C2312yes—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263C22×C42C2312yes—
264#396—28no—
265#396—24no—
266#395—28no—
267#394—28no—
268#394—28no—
269#394—28no—
270#394—24no—
271#394—24no—
272#393—28no—
273#393—28no—
274#393—44no—
275#392—28no—
276#392—28no—
277#392—24no—
278#392—28no—
279#392—44no—
280#391—28no—
281#390—24no—
282#390—28no—
283#388—24no—
284#387—28no—
285#386—24no—
286#386—24no—
287#386—24no—
288#386—24no—
289#386—28no—
290#386—28no—
291#386—24no—
292#386—28no—
293#386—42no—
294#386—42no—
295#386—42no—
296#385—24no—
297#385—24no—
298#385—28no—
299#385D418yescomplemented
300#380—24no—
301#380—42no—
302#379—24no—
303#379—42no—
304#379—42no—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2311yescharacteristic
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2312yes—
322C2×#95C2312yes—
323C2×#95C2312yes—
324C2×#95C2312yes—
325C2×#95C2312yes—
326C2×#95C2312yes—
327C2×#95C2312yes—
328C2×#95C2312yes—
329C2×#95C2312yes—
330C2×#95C2312yes—
331C25—24no—
332C25—24no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—22no—
340C25—22no—
341C25—22no—
342C25—22no—
343C25—22no—
344C25—22no—
345C25—22no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25—42no—
349C25—42no—
350C25—42no—
351C25—42no—
352C25C2×D414yes—
353C25C2411yescharacteristic
354C25C2411yescharacteristic
355C25C2412yes—
356C25C2411yescharacteristic
357C25C2411yescharacteristic
358C25C2411yescharacteristic
359C22×Q8—232no—
360C22×Q8—24no—
361C22×Q8—24no—
362C22×Q8—24no—
363C22×Q8—24no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—24no—
367C22×Q8—24no—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—416no—
374C22×Q8—432no—
375C22×Q8—416no—
376C22×Q8—432no—
377C22×Q8C2×D418yes—
378C22×D4—232no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—24no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—416no—
424C22×D4—432no—
425C22×D4—416no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4C2×D418yes—
449C22×D4#4114yes—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—24no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—24no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4C2×D414yes—
485C23×C4C2×D414yes—
486C23×C4C2×D414yes—
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2412yes—
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2412yes—
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2412yes—
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C23×C4C2411yescharacteristic
503C23×C4C2412yes—
504#124—264no—
505#124—264no—
506#124—264no—
507#124—264no—
508C22⋊Q8—432no—
509#121—432no—
510#121—416no—
511#121—416no—
512#120—416no—
513#120—416no—
514#120—416no—
515#120—416no—
516C4×D4—416no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4C2×D418yes—
539C2×C22⋊C4—232no—
540C2×C22⋊C4—232no—
541C2×C22⋊C4—232no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—232no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—416no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4C2×D418yes—
650C2×C22⋊C4C2×D418yes—
651C2×C22⋊C4C2×D418yes—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4C2×D414yes—
655C2×C22⋊C4C2×D414yes—
656C2×C22⋊C4C2×D418yes—
657C2×C22⋊C4C2×D414yes—
658C2×C42—232no—
659C2×C42—24no—
660C2×C42—24no—
661C2×C42—24no—
662C2×C42—24no—
663C2×C42—24no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42C2×D418yes—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—22no—
671#95—24no—
672#95—22no—
673#95—24no—
674#95—22no—
675#95—24no—
676#95—24no—
677#95—24no—
678#95—24no—
679#95—24no—
680#95—24no—
681#95—22no—
682#95—24no—
683#95—24no—
684#95—42no—
685#95—42no—
686#95—42no—
687#95—42no—
688#95—42no—
689#95—42no—
690#95—42no—
691#95—42no—
692#95—42no—
693#95C2×D418yes—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—28no—
744C24—28no—
745C24—28no—
746C24—22no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24C22×D412yes—
799C24C22×D414yes—
800C24C22×D412yes—
801C24C22×D414yes—
802C24C22×D412yes—
803C24C22×D412yes—
804C24C2×#4112yes—
805C24C2×#4112yes—
806C24H(5,𝔽2)12yes—
807C24H(5,𝔽2)12yes—
808C24H(5,𝔽2)12yes—
809C242−1+412yes—
810C24C2511yescharacteristic
811C2×Q8—216no—
812C2×Q8—216no—
813C2×Q8—216no—
814C2×Q8—48no—
815C2×Q8—48no—
816C2×Q8—48no—
817C2×Q8—48no—
818C2×Q8—48no—
819C2×Q8—48no—
820C2×Q8—48no—
821C2×Q8—48no—
822C2×Q8—48no—
823C2×Q8—4128no—
824C2×Q8—48no—
825C2×Q8—48no—
826C2×D4—216no—
827C2×D4—216no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—216no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—4128no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C22×C4—28no—
895C22×C4—216no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—216no—
909C22×C4—28no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—28no—
912C22×C4—28no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—28no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—48no—
997C22×C4—48no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—48no—
1002C22×C4—48no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—48no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—84no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4—84no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—84no—
1018C22×C4—84no—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D414yes—
1021C22×C4C22×D414yes—
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D414yes—
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C22×C4C22×D412yes—
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D414yes—
1028C22×C4C22×D412yes—
1029C22×C4C22×D414yes—
1030C22×C4C22×D414yes—
1031C22×C4C22×D414yes—
1032C22×C4C2×#4112yes—
1033C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1034C4⋊C4—216no—
1035C4⋊C4—44no—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—48no—
1038C4⋊C4—48no—
1039C4⋊C4—44no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C4⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—216no—
1043C22⋊C4—216no—
1044C22⋊C4—216no—
1045C22⋊C4—216no—
1046C22⋊C4—28no—
1047C22⋊C4—28no—
1048C22⋊C4—28no—
1049C22⋊C4—216no—
1050C22⋊C4—28no—
1051C22⋊C4—216no—
1052C22⋊C4—28no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—44no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—48no—
1071C22⋊C4—48no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4#120116yescomplemented
1082C42—216no—
1083C42—216no—
1084C42—44no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—22no—
1090C23—24no—
1091C23—22no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—22no—
1114C23—24no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—24no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—416no—
1133C23—416no—
1134C23—416no—
1135C23—416no—
1136C23—416no—
1137C23—416no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—416no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—41no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—88no—
1235C23—88no—
1236C23—88no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23—816no—
1241C23—816no—
1242C23—816no—
1243C23—816no—
1244C23—816no—
1245C23—88no—
1246C23—88no—
1247C23—88no—
1248C23—88no—
1249C23C2×#12014yes—
1250C23#53514yes—
1251C23#53714yes—
1252C23#53814yes—
1253C23D4214yes—
1254C23#54614yes—
1255C23#54814yes—
1256C23#56214yes—
1257C23C23×D411yescharacteristic
1258C23C23×D412yes—
1259C23C23×D411yescharacteristic
1260C23C22×#4111yescharacteristic
1261C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1262C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1263C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1264C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1265C23C2×2−1+411yescharacteristic
1266C23#58512yes—
1267C23#58512yes—
1268Q8—432no—
1269Q8—432no—
1270D4—432no—
1271D4—432no—
1272D4—416no—
1273D4—88no—
1274D4—88no—
1275D4—816no—
1276D4—88no—
1277D4—88no—
1278D4—816no—
1279D4—88no—
1280D4—88no—
1281C2×C4—232no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—24no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—24no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—416no—
1319C2×C4—416no—
1320C2×C4—416no—
1321C2×C4—416no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—88no—
1387C2×C4—816no—
1388C2×C4C2×#12014yes—
1389C2×C4C2×#12014yes—
1390C2×C4D4218yes—
1391C22—28no—
1392C22—28no—
1393C22—24no—
1394C22—24no—
1395C22—24no—
1396C22—28no—
1397C22—24no—
1398C22—24no—
1399C22—28no—
1400C22—24no—
1401C22—24no—
1402C22—24no—
1403C22—24no—
1404C22—44no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—44no—
1410C22—42no—
1411C22—44no—
1412C22—44no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—44no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—44no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—44no—
1427C22—44no—
1428C22—44no—
1429C22—44no—
1430C22—42no—
1431C22—832no—
1432C22—832no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—81no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—81no—
1446C22—82no—
1447C22—81no—
1448C22—82no—
1449C22—82no—
1450C22—81no—
1451C22—82no—
1452C22—82no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—82no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—82no—
1461C22—81no—
1462C22#267618yescomplemented
1463C22C22×#12011yescharacteristic
1464C22C2×#53511yescharacteristic
1465C22C2×#53711yescharacteristic
1466C22#344911yescharacteristic
1467C22C2×#53811yescharacteristic
1468C22C2×D4212yes—
1469C22C2×D4211yescharacteristic
1470C22C2×#54611yescharacteristic
1471C22C2×#54811yescharacteristic
1472C22D4×#4112yes—
1473C22#348412yes—
1474C22#348411yescharacteristic
1475C22#348511yescharacteristic
1476C22#348812yes—
1477C22#348812yes—
1478C22#348912yes—
1479C22#350012yes—
1480C22#351412yes—
1481C22C2×#56211yescharacteristic
1482C22#354512yes—
1483C22#355812yes—
1484C22#355812yes—
1485C22#356112yes—
1486C4—24no—
1487C4—28no—
1488C4—24no—
1489C4—44no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—42no—
1493C4—44no—
1494C4—42no—
1495C4—44no—
1496C4—42no—
1497C4—82no—
1498C4—82no—
1499C4—82no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C2—28no—
1504C2—44no—
1505C2—82no—
1506C2—84no—
1507C2—82no—
1508C2—161no—
1509C2#3525111yescharacteristic
1510C2D4×#12011yescharacteristic
1511C2#3621211yescharacteristic
1512C2#3695711yescharacteristic
1513C2#3767712yes—
1514C2#3771612yes—
1515C2#3802811yescharacteristic
1516C2#3933311yescharacteristic
1517C2#4597612yes—
1518C2C2×#267611yescharacteristic
1519C2#5913012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#124C2semidirect
2. C2×#2676C2semidirect
3. C2×#2409C2semidirect
4. C2×#2424C2semidirect
5. C2×#2410C2semidirect
6. #16509C2semidirect
7. #16505C2semidirect
8. #15673C2semidirect
9. #15317C2semidirect
10. #15314C2semidirect
11. #15264C2semidirect
12. #14873C2semidirect
13. #14726C2semidirect
14. #14725C2semidirect
15. #14718C2semidirect
16. #14716C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14698C2semidirect
19. #14695C2semidirect
20. #14421C2semidirect
21. #14134C2semidirect
22. #13967C2semidirect
23. #13877C2semidirect
32. C22×C22⋊Q8C22semidirect
35. C22×#121C22semidirect
51. C2×#396C22semidirect
52. C2×#396C22semidirect
53. C2×#395C22semidirect
55. C2×#394C22semidirect
56. C2×#394C22semidirect
57. C2×#394C22semidirect
58. C2×#394C22semidirect
59. C2×#393C22semidirect
60. C2×#393C22semidirect
61. C2×#393C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#391C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#387C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
81. C2×#386C22semidirect
82. C2×#386C22semidirect
86. C2×#385C22semidirect
92. #1446C22semidirect
93. #1446C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. #1436C22semidirect
119. C4⋊#95C22semidirect
120. #1434C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
173. C2×#124D4semidirect
218. C22×C22⋊C4D4semidirect
299. #385D4semidirect
1081. C22⋊C4#120semidirect
1462. C22#2676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1242
C2×#26762
C2×#24092
C2×#24242
C2×#24102
#165092
#165052
#156732
#153172
#153142
#152642
#148732
#147262
#147252
#147182
#147162
#147152
#146982
#146952
#144212
#141342
#139672
#138772