Finite Group Databasebeta

← #846903

Subgroups — #846903

Order 512.

4130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2676C212yesmaximal, complemented
2C2×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16519C212yesmaximal, complemented
7#16290C212yesmaximal, complemented
8#15419C212yesmaximal, complemented
9#15315C212yesmaximal, complemented
10#15307C212yesmaximal, complemented
11#15280C212yesmaximal, complemented
12#15157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14713C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14699C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14361C212yesmaximal, complemented
21#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13880C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C2212yes—
27C22×#121C2212yes—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yes—
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#2676—216no—
38#2538—28no—
39#2428—28no—
40#2416—28no—
41C2×#396C2212yes—
42C2×#396C2212yes—
43C2×#396C2212yes—
44C2×#396C2212yes—
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2212yes—
47C2×#394C2212yes—
48C2×#394C2212yes—
49C2×#394C2212yes—
50C2×#393C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C4×#124—28no—
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2212yes—
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2212yes—
66C2×#390C2211yescharacteristic
67C2×#390C2212yes—
68C2×#390C2212yes—
69C2×#389C2211yescharacteristic
70C2×#389C2211yescharacteristic
71C2×#389C2211yescharacteristic
72C2×#388C2211yescharacteristic
73C2×#388C2211yescharacteristic
74C2×#388C2211yescharacteristic
75C2×#388C2211yescharacteristic
76C2×#387C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#386C2212yes—
81C2×#386C2212yes—
82C2×#385C2212yes—
83C2×#385C2212yes—
84C2×#384C2211yescharacteristic
85C2×#384C2211yescharacteristic
86C2×#382C2211yescharacteristic
87C2×#380C2212yes—
88C2×#380C2211yescharacteristic
89C2×#380C2211yescharacteristic
90C2×#380C2211yescharacteristic
91C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
92C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
93C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
94C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
95C2×C43C2211yescharacteristic
96#1444C2212yes—
97#1444C2212yes—
98#1441C2212yes—
99#1441C2212yes—
100#1440C2212yes—
101#1440C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1439C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1436C2212yes—
119#1436C2212yes—
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C4⋊#95C2211yescharacteristic
124C4⋊#95C2211yescharacteristic
125C4⋊#95C2211yescharacteristic
126#1434C2212yes—
127C22⋊#95C2212yes—
128C23×Q8C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C24×C4C2311yescharacteristic
139C24×C4C2311yescharacteristic
140C24×C4C2312yes—
141C24×C4C2312yes—
142C2×#127—24no—
143C2×#127—24no—
144C2×#127—42no—
145C2×#124—24no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124D418yescomplemented
148C2×C22⋊Q8—28no—
149C2×C22⋊Q8—28no—
150C2×C22⋊Q8—44no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—28no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—28no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—44no—
163C2×#121—42no—
164C2×#121—42no—
165C2×#121—42no—
166C2×#121—42no—
167C2×#121—42no—
168C2×#121—42no—
169C2×C4×Q8—24no—
170C2×C4×Q8—24no—
171C2×C4×Q8—42no—
172C2×C4×D4—24no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—42no—
177C2×C4×D4—42no—
178C22×C4⋊C4—24no—
179C22×C4⋊C4—42no—
180C22×C4⋊C4—42no—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C22×C42C2311yescharacteristic
236C22×C42C2311yescharacteristic
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C22×C42C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#396—28no—
241#396—28no—
242#396—28no—
243#396—28no—
244#394—28no—
245#394—28no—
246#394—28no—
247#394—28no—
248#394—44no—
249#393—28no—
250#392—28no—
251#392—28no—
252#392—28no—
253#392—44no—
254#391—24no—
255#390—24no—
256#390—24no—
257#390—24no—
258#390—28no—
259#390—24no—
260#390—24no—
261#390—44no—
262#390—44no—
263#390—42no—
264#390—42no—
265#390—42no—
266#390—44no—
267#389—24no—
268#389—24no—
269#389D418yescomplemented
270#388—24no—
271#388—24no—
272#388—24no—
273#388—24no—
274#387—28no—
275#386—28no—
276#386—28no—
277#386—28no—
278#386—28no—
279#386—44no—
280#385—28no—
281#385—44no—
282#384—24no—
283#384—42no—
284#382—24no—
285#380—24no—
286#380—28no—
287#380—42no—
288#380—42no—
289C4×C22⋊C4—24no—
290C4×C22⋊C4—24no—
291C4×C22⋊C4—24no—
292C4×C22⋊C4D418yescomplemented
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C43—24no—
320C25C2412yes—
321C25C2411yescharacteristic
322C25C2412yes—
323C25C2411yescharacteristic
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—41no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8C2×D414yes—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4#4114yes—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4C2×D414yes—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441#127—416no—
442#124—232no—
443C22⋊Q8—432no—
444#121—416no—
445#121—432no—
446#121—416no—
447#121—416no—
448#121—416no—
449#121—432no—
450C4×Q8—416no—
451C4×D4—416no—
452C4×D4—416no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—416no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4C2×D414yes—
507C2×C4⋊C4C2×D418yes—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4C2×D414yes—
598C2×C22⋊C4C2×D414yes—
599C2×C22⋊C4C2×D414yes—
600C2×C22⋊C4C2×D414yes—
601C2×C22⋊C4C2×D414yes—
602C2×C22⋊C4C2×D414yes—
603C2×C22⋊C4#4114yes—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42—41no—
627C2×C42C2×D414yes—
628C2×C42C2×D414yes—
629C2×C42C2×D414yes—
630C2×C42C2×D414yes—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—24no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95C2×D414yes—
655#95C2×D414yes—
656#95C2×D418yes—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24C22×D412yes—
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D412yes—
715C24C2×#4114yes—
716C24C2×#4112yes—
717C24C2511yescharacteristic
718C2×Q8—28no—
719C2×Q8—28no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—44no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—28no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—28no—
853C22×C4—28no—
854C22×C4—28no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D412yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D412yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C2×#4112yes—
939C22×C4C2×#4112yes—
940C22×C4C2×#4112yes—
941C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
943C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
944C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
946C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
947C22×C42−1+412yes—
948C22×C42−1+412yes—
949C4⋊C4—28no—
950C4⋊C4—28no—
951C4⋊C4—216no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—48no—
957C4⋊C4—48no—
958C4⋊C4—48no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4—84no—
966C4⋊C4—84no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—28no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4#121116yescomplemented
999C42—28no—
1000C42—28no—
1001C42—28no—
1002C42—28no—
1003C42—44no—
1004C42—44no—
1005C42—44no—
1006C42—44no—
1007C42—44no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—22no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—22no—
1033C23—24no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23C2×#12114yes—
1148C23C23×D411yescharacteristic
1149C23C23×D411yescharacteristic
1150C23C23×D411yescharacteristic
1151C23C22×#4111yescharacteristic
1152C23C22×#4111yescharacteristic
1153C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1154C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1155C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1156C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1157C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1158C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1159C23C2×2−1+411yescharacteristic
1160C23C2×2−1+411yescharacteristic
1161C23#58511yescharacteristic
1162C23#58511yescharacteristic
1163Q8—416no—
1164D4—416no—
1165D4—416no—
1166D4—816no—
1167D4—816no—
1168D4—816no—
1169D4—816no—
1170D4—816no—
1171D4—816no—
1172D4—88no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—416no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—816no—
1297C2×C4—816no—
1298C2×C4—88no—
1299C2×C4C2×#12114yes—
1300C2×C4C2×#12114yes—
1301C2×C4#53514yes—
1302C2×C4#53714yes—
1303C2×C4#53714yes—
1304C2×C4#53814yes—
1305C2×C4D4214yes—
1306C2×C4D4214yes—
1307C2×C4#54614yes—
1308C2×C4#54814yes—
1309C2×C4#56214yes—
1310C22—24no—
1311C22—24no—
1312C22—24no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—44no—
1336C22—42no—
1337C22—44no—
1338C22—42no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—81no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—82no—
1353C22—81no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22C22×#12111yescharacteristic
1371C22C2×#53511yescharacteristic
1372C22C2×#53711yescharacteristic
1373C22C2×#53711yescharacteristic
1374C22C2×#53811yescharacteristic
1375C22C2×D4211yescharacteristic
1376C22C2×D4211yescharacteristic
1377C22C2×#54611yescharacteristic
1378C22C2×#54811yescharacteristic
1379C22D4×#4111yescharacteristic
1380C22D4×#4111yescharacteristic
1381C22#348111yescharacteristic
1382C22#348811yescharacteristic
1383C22#348811yescharacteristic
1384C22#349611yescharacteristic
1385C22#349711yescharacteristic
1386C22#349811yescharacteristic
1387C22#349811yescharacteristic
1388C22#349811yescharacteristic
1389C22#349911yescharacteristic
1390C22#351111yescharacteristic
1391C22#351111yescharacteristic
1392C22#351311yescharacteristic
1393C22#351411yescharacteristic
1394C22#351911yescharacteristic
1395C22#352011yescharacteristic
1396C22C2×#56211yescharacteristic
1397C22#354311yescharacteristic
1398C22#354311yescharacteristic
1399C22#354611yescharacteristic
1400C22#354711yescharacteristic
1401C22#354811yescharacteristic
1402C22#355911yescharacteristic
1403C22#356111yescharacteristic
1404C22#356211yescharacteristic
1405C4—24no—
1406C4—24no—
1407C4—24no—
1408C4—24no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—44no—
1414C4—42no—
1415C4—44no—
1416C4—42no—
1417C4—81no—
1418C4—82no—
1419C4—81no—
1420C4—82no—
1421C4—82no—
1422C4—82no—
1423C4#267618yescomplemented
1424C2—44no—
1425C2—84no—
1426C2—82no—
1427C2—162no—
1428C2#3527311yescharacteristic
1429C2D4×#12111yescharacteristic
1430C2#3625811yescharacteristic
1431C2#3727611yescharacteristic
1432C2#3802411yescharacteristic
1433C2#3934111yescharacteristic
1434C2#3936111yescharacteristic
1435C2#3939611yescharacteristic
1436C2#3995411yescharacteristic
1437C2#4014011yescharacteristic
1438C2#4599511yescharacteristic
1439C2#4604211yescharacteristic
1440C2C2×#267611yescharacteristic
1441C2#5965411yescharacteristic
1442C2#5965711yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2676C2semidirect
2. C2×#2538C2semidirect
3. C2×#2428C2semidirect
4. C2×#2416C2semidirect
5. C2×C4×#124C2semidirect
6. #16519C2semidirect
7. #16290C2semidirect
8. #15419C2semidirect
9. #15315C2semidirect
10. #15307C2semidirect
11. #15280C2semidirect
12. #15157C2semidirect
13. #15131C2semidirect
14. #15130C2semidirect
15. #15126C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #15123C2semidirect
18. #14713C2semidirect
19. #14699C2semidirect
20. #14361C2semidirect
21. #14137C2semidirect
22. #13970C2semidirect
23. #13880C2semidirect
147. C2×#124D4semidirect
269. #389D4semidirect
292. C4×C22⋊C4D4semidirect
998. C22⋊C4#121semidirect
1423. C4#2676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26762
C2×#25382
C2×#24282
C2×#24162
C2×C4×#1242
#165192
#162902
#154192
#153152
#153072
#152802
#151572
#151312
#151302
#151262
#151242
#151232
#147132
#146992
#143612
#141372
#139702
#138802