Finite Group Databasebeta

← #847901

Subgroups — #847901

Order 512.

5971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2701C212yesmaximal, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
4#16657C212yesmaximal, complemented
5#16654C212yesmaximal, complemented
6#15982C212yesmaximal, complemented
7#15272C212yesmaximal, complemented
8#15271C212yesmaximal, complemented
9#15260C212yesmaximal, complemented
10#14729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14505C212yesmaximal, complemented
19#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14043C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14019C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C25×C4C2211yescharacteristic
26C22×#123—28no—
27C22×#123—216no—
28C22×#123C2212yes—
29C22×#123C2212yes—
30C22×#123C2212yes—
31C22×#123C2212yes—
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#120C2211yescharacteristic
35C22×#120C2211yescharacteristic
36C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2701—216no—
43#2410—28no—
44C2×#398C2212yescomplemented
45C2×#397C2212yescomplemented
46C2×#396C2212yescomplemented
47C2×#394C2211yescharacteristic
48C2×#394C2211yescharacteristic
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#390C2212yes—
55C2×#390C2212yes—
56C2×#389C2212yescomplemented
57C2×#388C2212yescomplemented
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#385C2211yescharacteristic
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2211yescharacteristic
71C2×#385C2211yescharacteristic
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#385C2212yescomplemented
74C2×#385C2212yescomplemented
75C2×#381C2212yescomplemented
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83#1444C2212yescomplemented
84#1444C2212yescomplemented
85#1442C2212yescomplemented
86#1442C2212yescomplemented
87#1441C2212yescomplemented
88#1441C2212yescomplemented
89#1441C2212yescomplemented
90#1441C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1440C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1436C2212yescomplemented
112#1436C2212yescomplemented
113C22⋊#95C2211yescharacteristic
114C22⋊#95C2211yescharacteristic
115C22⋊#95C2211yescharacteristic
116C22⋊#95C2211yescharacteristic
117C22⋊#95C2211yescharacteristic
118C22⋊#95C2211yescharacteristic
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2212yescomplemented
122C22⋊#95C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—28no—
130C23×D4—42no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4D418yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C24×C4—24no—
144C24×C4—28no—
145C24×C4—44no—
146C24×C4—42no—
147C24×C4—42no—
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2312yes—
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2312yes—
157C2×#123—2128no—
158C2×#123—28no—
159C2×#123—28no—
160C2×#123—28no—
161C2×#123—28no—
162C2×#123—28no—
163C2×#123—28no—
164C2×#123—28no—
165C2×#123—28no—
166C2×#123—28no—
167C2×#123—28no—
168C2×#123—28no—
169C2×#123D4116yescomplemented
170C2×#121—24no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—44no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—42no—
180C22×C4⋊C4—24no—
181C22×C4⋊C4—24no—
182C22×C4⋊C4—28no—
183C22×C4⋊C4—28no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—28no—
199C22×C22⋊C4—28no—
200C22×C22⋊C4—28no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C42C2312yes—
242#398—28no—
243#397—28no—
244#396—28no—
245#394—24no—
246#394—24no—
247#394—28no—
248#394—28no—
249#394—28no—
250#392—24no—
251#392—24no—
252#390—28no—
253#390—44no—
254#389—28no—
255#388—28no—
256#386—24no—
257#386—24no—
258#386—24no—
259#386—28no—
260#386—24no—
261#386—42no—
262#386—42no—
263#386—42no—
264#386—44no—
265#385—24no—
266#385—28no—
267#385—28no—
268#385—24no—
269#385—42no—
270#385—42no—
271#385—42no—
272#385—44no—
273#381—28no—
274#380—42no—
275#379—24no—
276#379—24no—
277#379—24no—
278#379—42no—
279#379—42no—
280C4×C22⋊C4—42no—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—24no—
312C25—24no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—24no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25C2×D414yes—
332C25C2×D414yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2411yescharacteristic
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—232no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—416no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—416no—
384C22×D4—432no—
385C22×D4—432no—
386C22×D4C2×D414yes—
387C22×D4C2×D414yes—
388C22×D4C2×D414yes—
389C22×D4C2×D414yes—
390C22×D4C2×D418yes—
391C23×C4—232no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—432no—
440C23×C4—432no—
441C23×C4—416no—
442C23×C4—416no—
443C23×C4C2×D414yes—
444C23×C4C2×D418yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462#123—264no—
463#123—264no—
464#123—264no—
465#123—264no—
466#121—416no—
467#121—416no—
468#120—416no—
469#120—416no—
470C2×C4⋊C4—232no—
471C2×C4⋊C4—232no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4C2×D418yes—
502C2×C4⋊C4C2×D418yes—
503C2×C22⋊C4—232no—
504C2×C22⋊C4—232no—
505C2×C22⋊C4—232no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—416no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4C2×D418yes—
608C2×C22⋊C4C2×D418yes—
609C2×C22⋊C4C2×D418yes—
610C2×C22⋊C4#4114yes—
611C2×C22⋊C4#4114yes—
612C2×C42—24no—
613C2×C42—42no—
614C2×C42—42no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—24no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—216no—
650C24—216no—
651C24—28no—
652C24—28no—
653C24—28no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—28no—
682C24—28no—
683C24—28no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—28no—
695C24—28no—
696C24—28no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24C22×D412yes—
744C24C22×D412yes—
745C24C22×D412yes—
746C24C22×D414yes—
747C24C22×D414yes—
748C24C22×D412yes—
749C24C22×D412yes—
750C24C2×#4112yes—
751C24C2×#4112yes—
752C24H(5,𝔽2)14yes—
753C24H(5,𝔽2)12yes—
754C24H(5,𝔽2)12yes—
755C24H(5,𝔽2)12yes—
756C242−1+412yes—
757C24C2511yescharacteristic
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—4128no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4#120116yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—216no—
814C22×C4—216no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—4128no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—82no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4C22×D414yes—
950C22×C4C22×D414yes—
951C22×C4C22×D414yes—
952C22×C4C22×D412yes—
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C22×D412yes—
955C22×C4C22×D414yes—
956C22×C4C2×#4112yes—
957C22×C4C2×#4114yes—
958C22×C4C2×#4112yes—
959C4⋊C4—216no—
960C4⋊C4—216no—
961C4⋊C4—216no—
962C4⋊C4—216no—
963C4⋊C4—48no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—84no—
967C4⋊C4—84no—
968C4⋊C4—84no—
969C4⋊C4—84no—
970C22⋊C4—216no—
971C22⋊C4—216no—
972C22⋊C4—216no—
973C22⋊C4—216no—
974C22⋊C4—216no—
975C22⋊C4—216no—
976C22⋊C4—28no—
977C22⋊C4—28no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C42—84no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—232no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—416no—
1069C23—416no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—416no—
1074C23—416no—
1075C23—432no—
1076C23—432no—
1077C23—432no—
1078C23—416no—
1079C23—432no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—416no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—416no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—88no—
1152C23—88no—
1153C23—88no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23C2×#12014yes—
1159C23C2×#12014yes—
1160C23#53414yes—
1161C23#53414yes—
1162C23#54014yes—
1163C23#54214yes—
1164C23#54614yes—
1165C23#54714yes—
1166C23#55314yes—
1167C23#56214yes—
1168C23C23×D411yescharacteristic
1169C23C23×D412yes—
1170C23C22×#4111yescharacteristic
1171C23C22×#4111yescharacteristic
1172C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1173C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1175C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1176C23C2×2−1+411yescharacteristic
1177C23#58512yes—
1178C23#58512yes—
1179D4—416no—
1180D4—416no—
1181D4—416no—
1182D4—416no—
1183D4—88no—
1184D4—88no—
1185D4—88no—
1186D4—88no—
1187D4—88no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—416no—
1215C2×C4—416no—
1216C2×C4—416no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—416no—
1219C2×C4—432no—
1220C2×C4—432no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—88no—
1298C2×C4—88no—
1299C2×C4C2×#12014yes—
1300C22—28no—
1301C22—28no—
1302C22—28no—
1303C22—24no—
1304C22—24no—
1305C22—24no—
1306C22—24no—
1307C22—28no—
1308C22—24no—
1309C22—24no—
1310C22—24no—
1311C22—24no—
1312C22—24no—
1313C22—24no—
1314C22—24no—
1315C22—24no—
1316C22—24no—
1317C22—24no—
1318C22—24no—
1319C22—464no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—832no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22#270118yescomplemented
1368C22C22×#12011yescharacteristic
1369C22C2×#53411yescharacteristic
1370C22C2×#53411yescharacteristic
1371C22C2×#54011yescharacteristic
1372C22C2×#54211yescharacteristic
1373C22C2×#54611yescharacteristic
1374C22C2×#54711yescharacteristic
1375C22D4×#4112yes—
1376C22D4×#4112yes—
1377C22C2×#55311yescharacteristic
1378C22#348412yes—
1379C22#348412yes—
1380C22#348511yescharacteristic
1381C22#348511yescharacteristic
1382C22#348812yes—
1383C22#348912yes—
1384C22#351312yes—
1385C22#351312yes—
1386C22C2×#56211yescharacteristic
1387C22#353312yes—
1388C22#353312yes—
1389C22#353412yes—
1390C22#353512yes—
1391C4—24no—
1392C4—44no—
1393C4—44no—
1394C4—42no—
1395C4—44no—
1396C4—42no—
1397C4—44no—
1398C4—44no—
1399C4—42no—
1400C4—82no—
1401C4—82no—
1402C4—81no—
1403C4—81no—
1404C4—81no—
1405C4—82no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C2—28no—
1409C2—44no—
1410C2—44no—
1411C2—44no—
1412C2—82no—
1413C2—161no—
1414C2#3498011yescharacteristic
1415C2#3621211yescharacteristic
1416C2#3621311yescharacteristic
1417C2#3696511yescharacteristic
1418C2#3771412yes—
1419C2#3771512yes—
1420C2#3802211yescharacteristic
1421C2#3803811yescharacteristic
1422C2#4545412yes—
1423C2C2×#270111yescharacteristic
1424C2#5919012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#123C2semidirect
2. C2×#2701C2semidirect
4. #16657C2semidirect
5. #16654C2semidirect
6. #15982C2semidirect
7. #15272C2semidirect
8. #15271C2semidirect
9. #15260C2semidirect
10. #14729C2semidirect
11. #14728C2semidirect
12. #14727C2semidirect
13. #14718C2semidirect
14. #14718C2semidirect
15. #14718C2semidirect
16. #14694C2semidirect
17. #14693C2semidirect
18. #14505C2semidirect
19. #14127C2semidirect
20. #14043C2semidirect
21. #14019C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. #13869C2semidirect
44. C2×#398C22semidirect
45. C2×#397C22semidirect
46. C2×#396C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
56. C2×#389C22semidirect
57. C2×#388C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
74. C2×#385C22semidirect
75. C2×#381C22semidirect
83. #1444C22semidirect
84. #1444C22semidirect
85. #1442C22semidirect
86. #1442C22semidirect
87. #1441C22semidirect
88. #1441C22semidirect
89. #1441C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1440C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1436C22semidirect
112. #1436C22semidirect
121. C22⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
169. C2×#123D4semidirect
1367. C22#2701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1232
C2×#27012
C2×#24102
#166572
#166542
#159822
#152722
#152712
#152602
#147292
#147282
#147272
#147182
#146942
#146932
#145052
#141272
#140432
#140192
#139022
#138692