Finite Group Databasebeta

← #848141

Subgroups — #848141

Order 512.

5708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2724C212yesmaximal, complemented
3C2×#2405C211yesmaximal, characteristic
4#16657C214yesmaximal, complemented
5#15949C212yesmaximal, complemented
6#15463C212yesmaximal, complemented
7#15271C214yesmaximal, complemented
8#14728C212yesmaximal, complemented
9#14727C212yesmaximal, complemented
10#14727C212yesmaximal, complemented
11#14693C212yesmaximal, complemented
12#14505C212yesmaximal, complemented
13#14127C212yesmaximal, complemented
14#14043C212yesmaximal, complemented
15#13902C211yesmaximal, characteristic
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C25×C4C2211yescharacteristic
18C22×#123—28no—
19C22×#123—216no—
20C22×#123C2212yes—
21C22×#123C2212yes—
22C22×#123C2211yescharacteristic
23C22×#123C2212yes—
24C22×#123C2212yes—
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C23×C4⋊C4C2212yes—
27C23×C22⋊C4C2212yes—
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#2724—216no—
31#2405—28no—
32C2×#398C2214yescomplemented
33C2×#397C2214yescomplemented
34C2×#397C2214yescomplemented
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#390C2212yes—
38C2×#390C2212yes—
39C2×#389C2214yescomplemented
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2212yes—
43C2×#385C2212yes—
44C2×#385C2212yes—
45C2×#385C2212yes—
46C2×#385C2214yescomplemented
47C2×#385C2214yescomplemented
48C2×#385C2214yescomplemented
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#379C2212yes—
51C2×#379C2212yes—
52C2×#379C2212yes—
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#1444C2214yescomplemented
56#1444C2214yescomplemented
57#1442C2214yescomplemented
58#1441C2214yescomplemented
59#1441C2214yescomplemented
60#1440C2214yescomplemented
61#1440C2214yescomplemented
62#1440C2214yescomplemented
63#1440C2214yescomplemented
64#1439C2214yescomplemented
65#1439C2214yescomplemented
66#1439C2214yescomplemented
67#1439C2214yescomplemented
68#1438C2212yes—
69#1438C2212yes—
70#1436C2214yescomplemented
71C22⋊#95C2212yes—
72C22⋊#95C2212yes—
73C22⋊#95C2212yes—
74C22⋊#95C2212yes—
75C22⋊#95C2212yes—
76C22⋊#95C2214yescomplemented
77C22⋊#95C2214yescomplemented
78C22⋊#95C2214yescomplemented
79C26C2311yescharacteristic
80C26C2311yescharacteristic
81C23×D4—28no—
82C23×D4—42no—
83C23×D4—42no—
84C23×D4—44no—
85C23×D4D418yes—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—24no—
91C24×C4—28no—
92C24×C4—44no—
93C24×C4—42no—
94C24×C4—42no—
95C24×C4C2312yes—
96C24×C4C2312yes—
97C24×C4C2312yes—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2312yes—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×#123—2128no—
103C2×#123—28no—
104C2×#123—28no—
105C2×#123—28no—
106C2×#123—28no—
107C2×#123—28no—
108C2×#123—28no—
109C2×#123—24no—
110C2×#123—24no—
111C2×#123—28no—
112C2×#123—216no—
113C2×#123—216no—
114C2×#123—28no—
115C2×#123—44no—
116C2×#123D4116yes—
117C22×C4⋊C4—28no—
118C22×C4⋊C4—216no—
119C22×C4⋊C4C2312yes—
120C22×C4⋊C4C2314yes—
121C22×C4⋊C4C2314yes—
122C22×C4⋊C4C2314yes—
123C22×C4⋊C4C2312yes—
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C4⋊C4C2314yes—
126C22×C4⋊C4C2314yes—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—28no—
129C22×C22⋊C4—216no—
130C22×C22⋊C4—28no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2312yes—
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2314yes—
138C22×C22⋊C4C2312yes—
139C22×C22⋊C4C2312yes—
140C22×C22⋊C4C2312yes—
141C22×C22⋊C4C2312yes—
142C22×C22⋊C4C2314yes—
143C22×C22⋊C4C2314yes—
144C22×C22⋊C4C2314yes—
145C22×C22⋊C4C2312yes—
146C22×C22⋊C4C2314yes—
147C22×C22⋊C4C2312yes—
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2314yes—
154C22×C42C2312yes—
155#398—216no—
156#397—216no—
157#397—216no—
158#394—28no—
159#394—28no—
160#390—28no—
161#390—44no—
162#389—216no—
163#386—24no—
164#386—24no—
165#385—28no—
166#385—216no—
167#385—216no—
168#385—28no—
169#385—44no—
170#385—44no—
171#385—48no—
172#380—42no—
173#379—28no—
174#379—24no—
175#379—28no—
176#379—28no—
177C4×C22⋊C4—42no—
178C2×#95C2312yes—
179C2×#95C2312yes—
180C2×#95C2314yes—
181C2×#95C2314yes—
182C2×#95C2314yes—
183C2×#95C2314yes—
184C2×#95C2314yes—
185C2×#95C2314yes—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2314yes—
188C2×#95C2314yes—
189C2×#95C2314yes—
190C2×#95C2314yes—
191C2×#95C2314yes—
192C2×#95C2314yes—
193C2×#95C2312yes—
194C2×#95C2312yes—
195C25—24no—
196C25—24no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—24no—
200C25—24no—
201C25—24no—
202C25—24no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—24no—
206C25—44no—
207C25—42no—
208C25—44no—
209C25C2×D414yes—
210C25C2×D414yes—
211C25C2411yescharacteristic
212C25C2411yescharacteristic
213C25C2411yescharacteristic
214C25C2411yescharacteristic
215C25C2411yescharacteristic
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—232no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—416no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—416no—
234C22×D4—432no—
235C22×D4—432no—
236C22×D4C2×D414yes—
237C22×D4C2×D414yes—
238C22×D4C2×D414yes—
239C22×D4C2×D414yes—
240C22×D4C2×D418yes—
241C23×C4—232no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—28no—
250C23×C4—28no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—28no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—28no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—432no—
277C23×C4—432no—
278C23×C4—416no—
279C23×C4—416no—
280C23×C4C2×D414yes—
281C23×C4C2×D418yes—
282C23×C4C2412yes—
283C23×C4C2414yes—
284C23×C4C2412yes—
285C23×C4C2412yes—
286C23×C4C2412yes—
287C23×C4C2414yes—
288C23×C4C2414yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C23×C4C2414yes—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#123—264no—
293#123—264no—
294#123—264no—
295#123—264no—
296#123—416no—
297#123—416no—
298C2×C4⋊C4—264no—
299C2×C4⋊C4—28no—
300C2×C4⋊C4—28no—
301C2×C4⋊C4—28no—
302C2×C4⋊C4—28no—
303C2×C4⋊C4—28no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—28no—
307C2×C4⋊C4—28no—
308C2×C4⋊C4—28no—
309C2×C4⋊C4—28no—
310C2×C4⋊C4—28no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—44no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—44no—
316C2×C4⋊C4—44no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—44no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4C2×D4116yes—
321C2×C22⋊C4—232no—
322C2×C22⋊C4—264no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—28no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—28no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—416no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
374C2×C22⋊C4C2×D418yes—
375C2×C22⋊C4#4118yes—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42—42no—
379#95—24no—
380#95—24no—
381#95—28no—
382#95—28no—
383#95—28no—
384#95—28no—
385#95—28no—
386#95—28no—
387#95—44no—
388#95—44no—
389#95—44no—
390#95—42no—
391#95—42no—
392#95—44no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—216no—
400C24—216no—
401C24—28no—
402C24—28no—
403C24—28no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—28no—
423C24—216no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—28no—
432C24—216no—
433C24—48no—
434C24—44no—
435C24—48no—
436C24—416no—
437C24—416no—
438C24—416no—
439C24—416no—
440C24—48no—
441C24—48no—
442C24—416no—
443C24—416no—
444C24—48no—
445C24—48no—
446C24—48no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—48no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—88no—
453C24—84no—
454C24—84no—
455C24—88no—
456C24C22×D412yes—
457C24C22×D412yes—
458C24C22×D412yes—
459C24C22×D414yes—
460C24C22×D414yes—
461C24C22×D412yes—
462C24C22×D412yes—
463C24C2×#4114yes—
464C24H(5,𝔽2)14yes—
465C24H(5,𝔽2)12yes—
466C24H(5,𝔽2)12yes—
467C242−1+414yes—
468C24C2511yescharacteristic
469C2×D4—28no—
470C2×D4—28no—
471C2×D4—28no—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—28no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—4128no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4#120116yes—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—216no—
494C22×C4—216no—
495C22×C4—216no—
496C22×C4—216no—
497C22×C4—28no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—416no—
553C22×C4—416no—
554C22×C4—416no—
555C22×C4—416no—
556C22×C4—416no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—4128no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4C22×D418yes—
580C22×C4C22×D418yes—
581C22×C4C22×D412yes—
582C22×C4C22×D412yes—
583C22×C4C22×D414yes—
584C22×C4C2×#4118yes—
585C4⋊C4—232no—
586C4⋊C4—232no—
587C4⋊C4—416no—
588C4⋊C4—48no—
589C4⋊C4—48no—
590C4⋊C4—84no—
591C4⋊C4—88no—
592C4⋊C4—88no—
593C22⋊C4—216no—
594C22⋊C4—232no—
595C22⋊C4—216no—
596C22⋊C4—232no—
597C22⋊C4—216no—
598C22⋊C4—416no—
599C22⋊C4—416no—
600C22⋊C4—416no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—48no—
609C22⋊C4—88no—
610C22⋊C4—84no—
611C22⋊C4—84no—
612C22⋊C4—84no—
613C42—84no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—28no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—28no—
621C23—28no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—28no—
625C23—232no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—28no—
636C23—28no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—28no—
647C23—28no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—432no—
656C23—432no—
657C23—416no—
658C23—432no—
659C23—432no—
660C23—464no—
661C23—416no—
662C23—432no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—416no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—416no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—88no—
698C23—816no—
699C23—816no—
700C23—832no—
701C23—816no—
702C23C2×#12014yes—
703C23C2×#12014yes—
704C23#53414yes—
705C23#53414yes—
706C23#53918yes—
707C23#54718yes—
708C23#55914yes—
709C23#56314yes—
710C23C23×D411yescharacteristic
711C23C23×D412yes—
712C23C22×#4112yes—
713C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
716C23C2×2−1+412yes—
717C23#58514yes—
718D4—416no—
719D4—416no—
720D4—416no—
721D4—416no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—28no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—28no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—28no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—28no—
738C2×C4—416no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—88no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4C2×#12014yes—
787C22—28no—
788C22—216no—
789C22—24no—
790C22—28no—
791C22—28no—
792C22—28no—
793C22—24no—
794C22—28no—
795C22—28no—
796C22—28no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—464no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—44no—
804C22—48no—
805C22—48no—
806C22—48no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—832no—
825C22—82no—
826C22—84no—
827C22—82no—
828C22#272418yescomplemented
829C22C22×#12011yescharacteristic
830C22C2×#53411yescharacteristic
831C22C2×#53411yescharacteristic
832C22C2×#53912yes—
833C22C2×#54712yes—
834C22D4×#4114yes—
835C22C2×#55911yescharacteristic
836C22#348412yes—
837C22#348412yes—
838C22#348512yes—
839C22#348914yes—
840C22#351314yes—
841C22C2×#56311yescharacteristic
842C22#353312yes—
843C22#353312yes—
844C22#353514yes—
845C4—24no—
846C4—48no—
847C4—48no—
848C4—48no—
849C4—42no—
850C4—84no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C2—28no—
856C2—44no—
857C2—44no—
858C2—44no—
859C2—82no—
860C2#3498011yescharacteristic
861C2#3621312yes—
862C2#3696511yescharacteristic
863C2#3771214yes—
864C2#3803812yes—
865C2#4545612yes—
866C2C2×#272411yescharacteristic
867C2#5918912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2724C2semidirect
4. #16657C2semidirect
5. #15949C2semidirect
6. #15463C2semidirect
7. #15271C2semidirect
8. #14728C2semidirect
9. #14727C2semidirect
10. #14727C2semidirect
11. #14693C2semidirect
12. #14505C2semidirect
13. #14127C2semidirect
14. #14043C2semidirect
32. C2×#398C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
39. C2×#389C22semidirect
46. C2×#385C22semidirect
47. C2×#385C22semidirect
48. C2×#385C22semidirect
55. #1444C22semidirect
56. #1444C22semidirect
57. #1442C22semidirect
58. #1441C22semidirect
59. #1441C22semidirect
60. #1440C22semidirect
61. #1440C22semidirect
62. #1440C22semidirect
63. #1440C22semidirect
64. #1439C22semidirect
65. #1439C22semidirect
66. #1439C22semidirect
67. #1439C22semidirect
70. #1436C22semidirect
76. C22⋊#95C22semidirect
77. C22⋊#95C22semidirect
78. C22⋊#95C22semidirect
828. C22#2724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1232
C2×#27242
C2×#24052
#166572
#159492
#154632
#152712
#147282
#147272
#146932
#145052
#141272
#140432
#139022