Finite Group Databasebeta

← Group #8488

Character table — Group #8488

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37
size11112222444448888888888888888888816161616
order1222224422444224444444444444488884488
χ11111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-11-11-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111-11-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ51111111111111-11-11-11-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111-11-11-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ71111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1
χ81111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-1-1-11-111-111-111-11-1-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-11-111-111-111-11-1-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-1-1-11-111-11-1-1-111-11-11-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ121111-1-1-1-11-111-11-1-1-111-11-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ131111-1-1-1-11-111-1-1111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ141111-1-1-1-11-111-1-1111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ151111-1-1-1-11-111-1-1-11-1-111-1111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ161111-1-1-1-11-111-1-1-11-1-111-1111-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1722222222-2-22-2-2020-20-2000200000000000000
χ1822222222-2-22-2-20-20202000-200000000000000
χ19222222-2-222-2-2-220-20-20002000000000000000
χ20222222-2-222-2-2-2-20202000-2000000000000000
χ21222222-2-2-2-2-2220000002200-2-2000000000000
χ22222222-2-2-2-2-222000000-2-20022000000000000
χ232222-2-2222-2-2-222020-2000-2000000000000000
χ242222-2-2222-2-2-22-20-2020002000000000000000
χ252222-2-222-22-22-20000002-200-22000000000000
χ262222-2-222-22-22-2000000-22002-2000000000000
χ272222-2-2-2-2-222-22020-202000-200000000000000
χ282222-2-2-2-2-222-220-2020-2000200000000000000
χ294-44-4004i−4i0000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ304-44-4004i−4i000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ314-44-400−4i4i0000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ324-44-400−4i4i000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ334-4-444-400000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ344-4-444-40000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ354-4-44-4400000000000000000002-2-2200000000
χ364-4-44-440000000000000000000-222-200000000
χ3788-8-8000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.