Finite Group Databasebeta

← #850862

Subgroups — #850862

Order 512.

10034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#379C211yesmaximal, characteristic
3#16391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16391C212yesmaximal, complemented
5#16298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15297C212yesmaximal, complemented
7#15297C212yesmaximal, complemented
8#15284C212yesmaximal, complemented
9#15282C212yesmaximal, complemented
10#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14727C212yesmaximal, complemented
13#14726C212yesmaximal, complemented
14#14679C212yesmaximal
15#14366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14365C212yesmaximal, complemented
17#13991C212yesmaximal, complemented
18#13971C212yesmaximal, complemented
19#13873C212yesmaximal, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25#2735—28no—
26C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#397C2212yescomplemented
30C2×#397C2212yescomplemented
31C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#396C2212yescomplemented
33C2×#396C2212yescomplemented
34C2×#388C2212yescomplemented
35C2×#388C2212yescomplemented
36C2×#388C2212yescomplemented
37C2×#388C2212yescomplemented
38C2×#388C2212yescomplemented
39C2×#388C2212yescomplemented
40C2×#385C2212yescomplemented
41C2×#385C2212yescomplemented
42C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#379—28no—
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2212yes—
47C2×#379C2212yes—
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2212yes—
51C2×#379C2212yes—
52C2×#379C2212yes—
53C2×#379C2212yes—
54C2×#379C2212yes—
55C2×#379C2212yes—
56C2×#379C2212yes—
57C2×#379C2212yes—
58C2×#379C2212yes—
59C2×#379C2212yes—
60C2×#379C2212yes—
61C2×#379C2212yes—
62C2×#379C2212yes—
63C2×#379C2212yes—
64C2×#379C2211yescharacteristic
65C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
66#1440C2212yescomplemented
67#1440C2212yescomplemented
68#1440C2212yescomplemented
69#1440C2212yescomplemented
70#1440C2212yescomplemented
71#1440C2212yescomplemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1440C2212yescomplemented
74#1440C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1439C2212yescomplemented
79#1439C2211yescharacteristic, complemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2211yescharacteristic, complemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2211yescharacteristic, complemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2211yescharacteristic, complemented
98#1437C2212yescomplemented
99#1437C2212yescomplemented
100#1437C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104C22⋊#95C2212yescomplemented
105C22⋊#95C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
109C26—24no—
110C26—24no—
111C26—24no—
112C26—28no—
113C26—44no—
114C26—44no—
115C26—42no—
116C26—44no—
117C26—42no—
118C26—42no—
119C26—42no—
120C26C2312yes—
121C26C2311yescharacteristic
122C26C2312yes—
123C26C2311yescharacteristic
124C26C2311yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C24×C4C2312yes—
127C24×C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
129C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
130C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
133C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
134C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
136C22×C22⋊C4—28no—
137C22×C22⋊C4—28no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—28no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—44no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—44no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4—44no—
146C22×C22⋊C4—42no—
147C22×C22⋊C4—42no—
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C42C2312yescomplemented
192C22×C42C2312yescomplemented
193#399—24no—
194#399—42no—
195#397—24no—
196#397—28no—
197#397—42no—
198#397—44no—
199#396—28no—
200#396—44no—
201#388—28no—
202#388—28no—
203#388—28no—
204#388—44no—
205#388—44no—
206#388—44no—
207#385—44no—
208#385—44no—
209#380—42no—
210#380—42no—
211#379—28no—
212#379—24no—
213#379—28no—
214#379—28no—
215#379—28no—
216#379—28no—
217#379—24no—
218#379—28no—
219#379—24no—
220#379—44no—
221#379—44no—
222#379—44no—
223#379—44no—
224#379—44no—
225#379—44no—
226#379—44no—
227#379—44no—
228#379—44no—
229#379—44no—
230#379D418yes—
231C4×C22⋊C4—44no—
232C2×#95C2312yescomplemented
233C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
234C2×#95C2312yescomplemented
235C2×#95C2312yescomplemented
236C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
237C2×#95C2312yescomplemented
238C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
239C2×#95C2312yescomplemented
240C2×#95C2312yescomplemented
241C2×#95C2312yescomplemented
242C2×#95C2312yescomplemented
243C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
244C2×#95C2312yescomplemented
245C2×#95C2312yescomplemented
246C2×#95C2312yescomplemented
247C2×#95C2312yescomplemented
248C2×#95C2312yescomplemented
249C2×#95C2312yescomplemented
250C2×#95C2312yescomplemented
251C2×#95C2312yescomplemented
252C2×#95C2312yescomplemented
253C2×#95C2312yescomplemented
254C2×#95C2312yescomplemented
255C2×#95C2312yescomplemented
256C2×#95C2312yescomplemented
257C2×#95C2312yescomplemented
258C25—22no—
259C25—24no—
260C25—24no—
261C25—22no—
262C25—24no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—24no—
266C25—24no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25—24no—
270C25—232no—
271C25—24no—
272C25—22no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—24no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—24no—
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—41no—
301C25—41no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—41no—
305C25—41no—
306C25—41no—
307C25—41no—
308C25—42no—
309C25—42no—
310C25—41no—
311C25—41no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—432no—
319C25—432no—
320C25—432no—
321C25—416no—
322C25—432no—
323C25—416no—
324C25—416no—
325C25—432no—
326C25—432no—
327C25—416no—
328C25—416no—
329C25—416no—
330C25—416no—
331C25—432no—
332C25—432no—
333C25—432no—
334C25—416no—
335C25—416no—
336C25—432no—
337C25—432no—
338C25—432no—
339C25—416no—
340C25C2×D414yes—
341C25#4118yes—
342C25#4114yes—
343C25#4114yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2412yes—
346C25C2412yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—41no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4C2412yes—
367C23×C4C2412yes—
368C23×C4C2412yes—
369C23×C4C2412yes—
370C23×C4C2412yes—
371C23×C4C2412yes—
372C23×C4C2412yes—
373C23×C4C2412yes—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2412yes—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2412yes—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—432no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—432no—
489C2×C22⋊C4—416no—
490C2×C22⋊C4—416no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4C2×D418yes—
532C2×C22⋊C4C2×D414yes—
533C2×C22⋊C4C2×D418yes—
534C2×C22⋊C4C2×D414yes—
535C2×C42—24no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—42no—
539C2×C42—42no—
540C2×C42—42no—
541#95—24no—
542#95—22no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545#95—22no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557#95—42no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—41no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—41no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—28no—
574C24—216no—
575C24—28no—
576C24—216no—
577C24—216no—
578C24—28no—
579C24—216no—
580C24—28no—
581C24—28no—
582C24—28no—
583C24—28no—
584C24—216no—
585C24—216no—
586C24—216no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—216no—
628C24—216no—
629C24—216no—
630C24—28no—
631C24—28no—
632C24—216no—
633C24—216no—
634C24—216no—
635C24—216no—
636C24—216no—
637C24—48no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—48no—
641C24—48no—
642C24—48no—
643C24—44no—
644C24—48no—
645C24—44no—
646C24—48no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—48no—
650C24—48no—
651C24—48no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—44no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—44no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—48no—
709C24—4256no—
710C24—4128no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—44no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—4128no—
737C24—4128no—
738C24—4256no—
739C24—4256no—
740C24—4256no—
741C24—4128no—
742C24—4128no—
743C24—4128no—
744C24—4128no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—48no—
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D414yes—
765C24C2×#4112yes—
766C24C2×#4112yes—
767C24C2×#4112yes—
768C24C2×#4114yes—
769C24C2×#4114yes—
770C24C2×#4114yes—
771C24C2×#4112yes—
772C24C2×#4114yes—
773C24H(5,𝔽2)12yes—
774C24H(5,𝔽2)12yes—
775C24H(5,𝔽2)14yes—
776C24H(5,𝔽2)14yes—
777C24H(5,𝔽2)12yes—
778C24H(5,𝔽2)12yes—
779C24H(5,𝔽2)14yes—
780C24C2511yescharacteristic
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—48no—
869C22×C4—48no—
870C22×C4—48no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—48no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—84no—
879C22×C4—84no—
880C22×C4—84no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D414yes—
887C22×C4C22×D412yes—
888C4⋊C4—82no—
889C4⋊C4—84no—
890C4⋊C4—84no—
891C4⋊C4—82no—
892C4⋊C4—82no—
893C4⋊C4—82no—
894C4⋊C4—84no—
895C4⋊C4—84no—
896C22⋊C4—216no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—48no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C42—84no—
940C42—84no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—22no—
946C23—24no—
947C23—22no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—264no—
960C23—232no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—22no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—24no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—432no—
1022C23—432no—
1023C23—432no—
1024C23—432no—
1025C23—432no—
1026C23—432no—
1027C23—416no—
1028C23—432no—
1029C23—432no—
1030C23—416no—
1031C23—432no—
1032C23—432no—
1033C23—416no—
1034C23—432no—
1035C23—432no—
1036C23—416no—
1037C23—432no—
1038C23—416no—
1039C23—416no—
1040C23—432no—
1041C23—416no—
1042C23—432no—
1043C23—432no—
1044C23—432no—
1045C23—432no—
1046C23—432no—
1047C23—432no—
1048C23—432no—
1049C23—432no—
1050C23—432no—
1051C23—432no—
1052C23—432no—
1053C23—416no—
1054C23—416no—
1055C23—432no—
1056C23—432no—
1057C23—432no—
1058C23—432no—
1059C23—432no—
1060C23—41024no—
1061C23—432no—
1062C23—432no—
1063C23—416no—
1064C23—416no—
1065C23—416no—
1066C23—432no—
1067C23—416no—
1068C23—416no—
1069C23—432no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—432no—
1074C23—416no—
1075C23—416no—
1076C23—432no—
1077C23—432no—
1078C23—432no—
1079C23—432no—
1080C23—432no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—416no—
1112C23—432no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23#52514yes—
1136C23#53814yes—
1137C23#53814yes—
1138C23#53818yes—
1139C23#54618yes—
1140C23#55118yes—
1141C23#55118yes—
1142C23#55114yes—
1143C23#56014yes—
1144C23C23×D411yescharacteristic
1145C23C22×#4111yescharacteristic
1146C23C22×#4111yescharacteristic
1147C23C22×#4112yes—
1148C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1150C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1153C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1154C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—816no—
1246C2×C4—88no—
1247C2×C4—88no—
1248C22—28no—
1249C22—24no—
1250C22—28no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—28no—
1257C22—28no—
1258C22—28no—
1259C22—28no—
1260C22—28no—
1261C22—28no—
1262C22—28no—
1263C22—28no—
1264C22—24no—
1265C22—24no—
1266C22—28no—
1267C22—28no—
1268C22—4128no—
1269C22—464no—
1270C22—464no—
1271C22—464no—
1272C22—4128no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22#273518yescomplemented
1316C22C2×#52511yescharacteristic
1317C22C2×#53812yes—
1318C22C2×#53811yescharacteristic
1319C22C2×#53811yescharacteristic
1320C22C2×#54612yes—
1321C22C2×#55112yes—
1322C22C2×#55111yescharacteristic
1323C22C2×#55112yes—
1324C22#348411yescharacteristic
1325C22#348412yes—
1326C22#348411yescharacteristic
1327C22#349012yes—
1328C22#349011yescharacteristic
1329C22#349012yes—
1330C22#349012yes—
1331C22#349012yes—
1332C22#349011yescharacteristic
1333C22C2×#56011yescharacteristic
1334C22#353212yes—
1335C22#353212yes—
1336C22#353211yescharacteristic
1337C22#353211yescharacteristic
1338C22#353212yes—
1339C4—44no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—82no—
1343C4—82no—
1344C4—82no—
1345C4—82no—
1346C4—82no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—82no—
1350C4—82no—
1351C4—82no—
1352C4—82no—
1353C2—28no—
1354C2—48no—
1355C2—48no—
1356C2—44no—
1357C2—44no—
1358C2#3498811yescharacteristic
1359C2#3615812yes—
1360C2#3672511yescharacteristic
1361C2#3766012yes—
1362C2#3784812yes—
1363C2#3784812yes—
1364C2#4543811yescharacteristic
1365C2#4545711yescharacteristic
1366C2C2×#273511yescharacteristic
1367C2#5900611yescharacteristic
1368C2#5919211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC27C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2735C2semidirect
3. #16391C2semidirect
4. #16391C2semidirect
5. #16298C2semidirect
6. #15297C2semidirect
7. #15297C2semidirect
8. #15284C2semidirect
9. #15282C2semidirect
10. #14820C2semidirect
11. #14734C2semidirect
12. #14727C2semidirect
13. #14726C2semidirect
15. #14366C2semidirect
16. #14365C2semidirect
17. #13991C2semidirect
18. #13971C2semidirect
19. #13873C2semidirect
26. C2×#399C22semidirect
27. C2×#399C22semidirect
28. C2×#397C22semidirect
29. C2×#397C22semidirect
30. C2×#397C22semidirect
31. C2×#397C22semidirect
32. C2×#396C22semidirect
33. C2×#396C22semidirect
34. C2×#388C22semidirect
35. C2×#388C22semidirect
36. C2×#388C22semidirect
37. C2×#388C22semidirect
38. C2×#388C22semidirect
39. C2×#388C22semidirect
40. C2×#385C22semidirect
41. C2×#385C22semidirect
42. C2×#380C22semidirect
43. C2×#380C22semidirect
65. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
66. #1440C22semidirect
67. #1440C22semidirect
68. #1440C22semidirect
69. #1440C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1440C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1439C22semidirect
79. #1439C22semidirect
80. #1439C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1437C22semidirect
99. #1437C22semidirect
100. #1437C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. C22⋊#95C22semidirect
105. C22⋊#95C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
128. C22×C4⋊C4C23semidirect
129. C22×C4⋊C4C23semidirect
130. C22×C4⋊C4C23semidirect
131. C22×C4⋊C4C23semidirect
132. C22×C4⋊C4C23semidirect
133. C22×C4⋊C4C23semidirect
134. C22×C4⋊C4C23semidirect
135. C22×C4⋊C4C23semidirect
191. C22×C42C23semidirect
192. C22×C42C23semidirect
232. C2×#95C23semidirect
233. C2×#95C23semidirect
234. C2×#95C23semidirect
235. C2×#95C23semidirect
236. C2×#95C23semidirect
237. C2×#95C23semidirect
238. C2×#95C23semidirect
239. C2×#95C23semidirect
240. C2×#95C23semidirect
241. C2×#95C23semidirect
242. C2×#95C23semidirect
243. C2×#95C23semidirect
244. C2×#95C23semidirect
245. C2×#95C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. C2×#95C23semidirect
248. C2×#95C23semidirect
249. C2×#95C23semidirect
250. C2×#95C23semidirect
251. C2×#95C23semidirect
252. C2×#95C23semidirect
253. C2×#95C23semidirect
254. C2×#95C23semidirect
255. C2×#95C23semidirect
256. C2×#95C23semidirect
257. C2×#95C23semidirect
1315. C22#2735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#27352
C22×#3792
#163912
#162982
#152972
#152842
#152822
#148202
#147342
#147272
#147262
#146792
#143662
#143652
#139912
#139712
#138732