Finite Group Databasebeta

← #851460

Subgroups — #851460

Order 512.

10074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#379C211yesmaximal, characteristic
3#16391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16391C212yesmaximal, complemented
5#16297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15467C212yesmaximal, complemented
7#15282C212yesmaximal, complemented
8#15282C212yesmaximal, complemented
9#15282C212yesmaximal, complemented
10#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14727C212yesmaximal, complemented
12#14717C212yesmaximal, complemented
13#14717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14679C212yesmaximal
15#14366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14366C212yesmaximal, complemented
17#13991C212yesmaximal, complemented
18#13971C212yesmaximal, complemented
19#13873C212yesmaximal, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26#2736—28no—
27C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#397C2212yescomplemented
29C2×#397C2212yescomplemented
30C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#393C2212yescomplemented
32C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#393C2212yescomplemented
35C2×#388C2212yescomplemented
36C2×#388C2212yescomplemented
37C2×#388C2212yescomplemented
38C2×#388C2212yescomplemented
39C2×#388C2212yescomplemented
40C2×#388C2212yescomplemented
41C2×#385C2212yescomplemented
42C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#379—28no—
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2212yes—
46C2×#379C2212yes—
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2212yes—
50C2×#379C2212yes—
51C2×#379C2212yes—
52C2×#379C2212yes—
53C2×#379C2212yes—
54C2×#379C2212yes—
55C2×#379C2212yes—
56C2×#379C2212yes—
57C2×#379C2212yes—
58C2×#379C2212yes—
59C2×#379C2212yes—
60C2×#379C2212yes—
61C2×#379C2212yes—
62C2×#379C2212yes—
63C2×#379C2211yescharacteristic
64C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
65#1440C2212yescomplemented
66#1440C2212yescomplemented
67#1440C2212yescomplemented
68#1440C2212yescomplemented
69#1440C2212yescomplemented
70#1440C2212yescomplemented
71#1440C2212yescomplemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1440C2212yescomplemented
74#1440C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1439C2212yescomplemented
78#1439C2211yescharacteristic, complemented
79#1439C2212yescomplemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2211yescharacteristic, complemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2211yescharacteristic, complemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2211yescharacteristic, complemented
97#1437C2212yescomplemented
98#1437C2212yescomplemented
99#1437C2212yescomplemented
100#1437C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103C22⋊#95C2212yescomplemented
104C22⋊#95C2212yescomplemented
105C22⋊#95C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
109C26—24no—
110C26—24no—
111C26—24no—
112C26—28no—
113C26—44no—
114C26—44no—
115C26—42no—
116C26—44no—
117C26—42no—
118C26—42no—
119C26—42no—
120C26C2312yes—
121C26C2311yescharacteristic
122C26C2312yes—
123C26C2311yescharacteristic
124C26C2311yescharacteristic
125C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
126C24×C4C2311yescharacteristic
127C24×C4C2311yescharacteristic
128C24×C4C2312yes—
129C2×C22⋊Q8—42no—
130C2×C22⋊Q8—44no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
132C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
133C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
135C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
137C22×C22⋊C4—28no—
138C22×C22⋊C4—28no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—28no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—44no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—44no—
145C22×C22⋊C4—42no—
146C22×C22⋊C4—42no—
147C22×C22⋊C4—44no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C42C2312yescomplemented
193C22×C42C2312yescomplemented
194#397—24no—
195#397—28no—
196#397—42no—
197#397—44no—
198#393—24no—
199#393—28no—
200#393—42no—
201#393—44no—
202#388—28no—
203#388—28no—
204#388—28no—
205#388—44no—
206#388—44no—
207#388—44no—
208#385—44no—
209#380—42no—
210#379—28no—
211#379—24no—
212#379—28no—
213#379—28no—
214#379—28no—
215#379—28no—
216#379—24no—
217#379—28no—
218#379—24no—
219#379—44no—
220#379—44no—
221#379—44no—
222#379—44no—
223#379—44no—
224#379—44no—
225#379—44no—
226#379—44no—
227#379—44no—
228#379—44no—
229#379D418yes—
230C4×C22⋊C4—44no—
231C2×#95C2312yescomplemented
232C2×#95C2312yescomplemented
233C2×#95C2312yescomplemented
234C2×#95C2312yescomplemented
235C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
236C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
237C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
238C2×#95C2312yescomplemented
239C2×#95C2312yescomplemented
240C2×#95C2312yescomplemented
241C2×#95C2312yescomplemented
242C2×#95C2312yescomplemented
243C2×#95C2312yescomplemented
244C2×#95C2312yescomplemented
245C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
246C2×#95C2312yescomplemented
247C2×#95C2312yescomplemented
248C2×#95C2312yescomplemented
249C2×#95C2312yescomplemented
250C2×#95C2312yescomplemented
251C2×#95C2312yescomplemented
252C2×#95C2312yescomplemented
253C2×#95C2312yescomplemented
254C2×#95C2312yescomplemented
255C2×#95C2312yescomplemented
256C2×#95C2312yescomplemented
257C2×#95C2312yescomplemented
258C25—22no—
259C25—24no—
260C25—24no—
261C25—22no—
262C25—24no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—24no—
266C25—24no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25—24no—
270C25—232no—
271C25—24no—
272C25—22no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—24no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—24no—
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—41no—
301C25—41no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—41no—
305C25—41no—
306C25—41no—
307C25—41no—
308C25—42no—
309C25—42no—
310C25—41no—
311C25—41no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—432no—
319C25—432no—
320C25—432no—
321C25—416no—
322C25—432no—
323C25—416no—
324C25—416no—
325C25—432no—
326C25—432no—
327C25—416no—
328C25—416no—
329C25—416no—
330C25—416no—
331C25—432no—
332C25—432no—
333C25—432no—
334C25—416no—
335C25—416no—
336C25—432no—
337C25—432no—
338C25—432no—
339C25—416no—
340C25C2×D414yes—
341C25#4118yes—
342C25#4114yes—
343C25#4114yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2412yes—
346C25C2412yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—42no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—24no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—41no—
368C23×C4—41no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4C2412yes—
372C23×C4C2412yes—
373C23×C4C2412yes—
374C23×C4C2412yes—
375C23×C4C2412yes—
376C23×C4C2412yes—
377C23×C4C2412yes—
378C23×C4C2412yes—
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2412yes—
385C22⋊Q8—416no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—432no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—416no—
489C2×C22⋊C4—432no—
490C2×C22⋊C4—416no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4C2×D418yes—
532C2×C22⋊C4C2×D414yes—
533C2×C22⋊C4C2×D418yes—
534C2×C22⋊C4C2×D414yes—
535C2×C42—24no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—42no—
539C2×C42—42no—
540C2×C42—42no—
541#95—24no—
542#95—22no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545#95—24no—
546#95—22no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557#95—42no—
558#95—41no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—41no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—28no—
575C24—216no—
576C24—28no—
577C24—216no—
578C24—216no—
579C24—28no—
580C24—216no—
581C24—28no—
582C24—28no—
583C24—28no—
584C24—28no—
585C24—216no—
586C24—216no—
587C24—216no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—216no—
629C24—216no—
630C24—216no—
631C24—28no—
632C24—28no—
633C24—216no—
634C24—216no—
635C24—216no—
636C24—216no—
637C24—216no—
638C24—48no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—48no—
642C24—48no—
643C24—48no—
644C24—44no—
645C24—48no—
646C24—44no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—48no—
650C24—48no—
651C24—48no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—44no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—44no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—48no—
710C24—4256no—
711C24—4128no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—4128no—
738C24—4128no—
739C24—4256no—
740C24—4256no—
741C24—4256no—
742C24—4128no—
743C24—4128no—
744C24—4128no—
745C24—4128no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—48no—
764C24C22×D412yes—
765C24C22×D414yes—
766C24C2×#4112yes—
767C24C2×#4112yes—
768C24C2×#4112yes—
769C24C2×#4114yes—
770C24C2×#4114yes—
771C24C2×#4114yes—
772C24C2×#4112yes—
773C24C2×#4114yes—
774C24H(5,𝔽2)12yes—
775C24H(5,𝔽2)12yes—
776C24H(5,𝔽2)14yes—
777C24H(5,𝔽2)14yes—
778C24H(5,𝔽2)12yes—
779C24H(5,𝔽2)12yes—
780C24H(5,𝔽2)14yes—
781C24C2511yescharacteristic
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—84no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—48no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—84no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4C22×D412yes—
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D414yes—
894C4⋊C4—44no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4—82no—
897C4⋊C4—84no—
898C4⋊C4—82no—
899C4⋊C4—84no—
900C22⋊C4—216no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—48no—
905C22⋊C4—48no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C42—84no—
944C42—84no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—22no—
950C23—24no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—22no—
956C23—24no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—24no—
963C23—264no—
964C23—232no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—432no—
1026C23—432no—
1027C23—432no—
1028C23—432no—
1029C23—432no—
1030C23—432no—
1031C23—416no—
1032C23—432no—
1033C23—432no—
1034C23—416no—
1035C23—432no—
1036C23—432no—
1037C23—416no—
1038C23—432no—
1039C23—432no—
1040C23—416no—
1041C23—416no—
1042C23—432no—
1043C23—416no—
1044C23—432no—
1045C23—416no—
1046C23—432no—
1047C23—432no—
1048C23—432no—
1049C23—432no—
1050C23—432no—
1051C23—432no—
1052C23—432no—
1053C23—432no—
1054C23—432no—
1055C23—432no—
1056C23—432no—
1057C23—416no—
1058C23—416no—
1059C23—432no—
1060C23—432no—
1061C23—432no—
1062C23—432no—
1063C23—432no—
1064C23—41024no—
1065C23—432no—
1066C23—432no—
1067C23—416no—
1068C23—416no—
1069C23—416no—
1070C23—432no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—416no—
1074C23—432no—
1075C23—416no—
1076C23—416no—
1077C23—432no—
1078C23—416no—
1079C23—416no—
1080C23—432no—
1081C23—432no—
1082C23—432no—
1083C23—432no—
1084C23—432no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—416no—
1116C23—432no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23#52514yes—
1140C23#53814yes—
1141C23#53814yes—
1142C23#53818yes—
1143C23#54618yes—
1144C23#55118yes—
1145C23#55118yes—
1146C23#55114yes—
1147C23H(3,𝔽4)14yes—
1148C23C23×D411yescharacteristic
1149C23C22×#4111yescharacteristic
1150C23C22×#4111yescharacteristic
1151C23C22×#4112yes—
1152C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1153C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1154C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1155C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1156C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1157C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1158C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1159Q8—88no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—816no—
1251C2×C4—88no—
1252C2×C4—88no—
1253C22—28no—
1254C22—24no—
1255C22—28no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—28no—
1262C22—28no—
1263C22—28no—
1264C22—28no—
1265C22—28no—
1266C22—28no—
1267C22—28no—
1268C22—28no—
1269C22—24no—
1270C22—24no—
1271C22—28no—
1272C22—28no—
1273C22—4128no—
1274C22—464no—
1275C22—464no—
1276C22—464no—
1277C22—4128no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—44no—
1297C22—42no—
1298C22—44no—
1299C22—42no—
1300C22—44no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—42no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22#273618yescomplemented
1321C22C2×#52511yescharacteristic
1322C22C2×#53812yes—
1323C22C2×#53811yescharacteristic
1324C22C2×#53811yescharacteristic
1325C22C2×#54612yes—
1326C22C2×#55112yes—
1327C22C2×#55111yescharacteristic
1328C22C2×#55112yes—
1329C22#348411yescharacteristic
1330C22#348412yes—
1331C22#348411yescharacteristic
1332C22#349012yes—
1333C22#349011yescharacteristic
1334C22#349012yes—
1335C22#349012yes—
1336C22#349012yes—
1337C22#349011yescharacteristic
1338C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1339C22#353212yes—
1340C22#353212yes—
1341C22#353211yescharacteristic
1342C22#353211yescharacteristic
1343C22#353212yes—
1344C4—44no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—82no—
1348C4—82no—
1349C4—82no—
1350C4—82no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—82no—
1354C4—82no—
1355C4—82no—
1356C4—82no—
1357C4—82no—
1358C2—28no—
1359C2—48no—
1360C2—48no—
1361C2—44no—
1362C2—44no—
1363C2#3498811yescharacteristic
1364C2#3615812yes—
1365C2#3672511yescharacteristic
1366C2#3766012yes—
1367C2#3784812yes—
1368C2#3784812yes—
1369C2#4543911yescharacteristic
1370C2#4545811yescharacteristic
1371C2C2×#273611yescharacteristic
1372C2#5900611yescharacteristic
1373C2#5919211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC27C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2736C2semidirect
3. #16391C2semidirect
4. #16391C2semidirect
5. #16297C2semidirect
6. #15467C2semidirect
7. #15282C2semidirect
8. #15282C2semidirect
9. #15282C2semidirect
10. #14820C2semidirect
11. #14727C2semidirect
12. #14717C2semidirect
13. #14717C2semidirect
15. #14366C2semidirect
16. #14366C2semidirect
17. #13991C2semidirect
18. #13971C2semidirect
19. #13873C2semidirect
21. C22×C22⋊Q8C22semidirect
27. C2×#397C22semidirect
28. C2×#397C22semidirect
29. C2×#397C22semidirect
30. C2×#397C22semidirect
31. C2×#393C22semidirect
32. C2×#393C22semidirect
33. C2×#393C22semidirect
34. C2×#393C22semidirect
35. C2×#388C22semidirect
36. C2×#388C22semidirect
37. C2×#388C22semidirect
38. C2×#388C22semidirect
39. C2×#388C22semidirect
40. C2×#388C22semidirect
41. C2×#385C22semidirect
42. C2×#380C22semidirect
64. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
65. #1440C22semidirect
66. #1440C22semidirect
67. #1440C22semidirect
68. #1440C22semidirect
69. #1440C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1440C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1439C22semidirect
78. #1439C22semidirect
79. #1439C22semidirect
80. #1439C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1437C22semidirect
98. #1437C22semidirect
99. #1437C22semidirect
100. #1437C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. C22⋊#95C22semidirect
104. C22⋊#95C22semidirect
105. C22⋊#95C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
125. C23×Q8C23semidirect
131. C22×C4⋊C4C23semidirect
132. C22×C4⋊C4C23semidirect
133. C22×C4⋊C4C23semidirect
134. C22×C4⋊C4C23semidirect
135. C22×C4⋊C4C23semidirect
136. C22×C4⋊C4C23semidirect
192. C22×C42C23semidirect
193. C22×C42C23semidirect
231. C2×#95C23semidirect
232. C2×#95C23semidirect
233. C2×#95C23semidirect
234. C2×#95C23semidirect
235. C2×#95C23semidirect
236. C2×#95C23semidirect
237. C2×#95C23semidirect
238. C2×#95C23semidirect
239. C2×#95C23semidirect
240. C2×#95C23semidirect
241. C2×#95C23semidirect
242. C2×#95C23semidirect
243. C2×#95C23semidirect
244. C2×#95C23semidirect
245. C2×#95C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. C2×#95C23semidirect
248. C2×#95C23semidirect
249. C2×#95C23semidirect
250. C2×#95C23semidirect
251. C2×#95C23semidirect
252. C2×#95C23semidirect
253. C2×#95C23semidirect
254. C2×#95C23semidirect
255. C2×#95C23semidirect
256. C2×#95C23semidirect
257. C2×#95C23semidirect
1320. C22#2736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#27362
C22×#3792
#163912
#162972
#154672
#152822
#148202
#147272
#147172
#146792
#143662
#139912
#139712
#138732