Finite Group Databasebeta

← Group #8515

Character table — Group #8515

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size111122222244448888888888888888888888881616
order1222444444244422244444444488888888888844
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111111111-11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ711111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-11-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i
χ101111-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-11-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii
χ111111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−ii
χ121111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−ii−i
χ131111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii
χ141111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiii−i
χ151111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11111-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−i
χ161111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii
χ1722222222-2-2-22-2-20020000002-2-200000000000000
χ1822222222-2-2-22-2-200-2000000-22200000000000000
χ19222222-2-222-2-22-2020000-22-200000000000000000
χ20222222-2-222-2-22-20-200002-2200000000000000000
χ21222222-2-2-2-22-2-22200-22-200000000000000000000
χ22222222-2-2-2-22-2-22-2002-2200000000000000000000
χ232222-2-22222-2-2-22200-2-2200000000000000000000
χ242222-2-22222-2-2-22-20022-200000000000000000000
χ252222-2-222-2-22-22-2020000-2-2200000000000000000
χ262222-2-222-2-22-22-20-2000022-200000000000000000
χ272222-2-2-2-22222-2-2002000000-22-200000000000000
χ282222-2-2-2-22222-2-200-20000002-2200000000000000
χ2944-4-400004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ3044-4-400004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ3144-4-40000−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ3244-4-40000−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ334-44-4004i−4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00
χ344-44-4004i−4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00
χ354-44-400−4i4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300
χ364-44-400−4i4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300
χ374-4-444i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ384-4-444i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ394-4-44−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ404-4-44−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.