Finite Group Databasebeta

← Group #8528

Character table — Group #8528

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111222222444444444444888888888888161616161616
order1222224444444488888888222244444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-111-1-111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-111111-1-1
χ91111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1111-11-11-1-1-1i−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-11-111-111i−i−ii−ii
χ111111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i-111-11-1-11-11-11−iii−i−ii
χ121111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i-11-11-111-1-111-1−ii−iii−i
χ131111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1111-11-11-1-1-1−ii−ii−ii
χ141111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-11-111-111−iii−ii−i
χ151111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii-111-11-1-11-11-11i−i−iii−i
χ161111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii-11-11-111-1-111-1i−ii−i−ii
χ1722222222-2-22-2-2-200000000000200-2-20002000000
χ1822222222-2-22-2-2-200000000000-20022000-2000000
χ19222222-2-222-22-2-2000000000020-2-2000020000000
χ20222222-2-222-22-2-20000000000-20220000-20000000
χ21222222-2-2-2-2-2-2220000000022000000-2-200000000
χ22222222-2-2-2-2-2-22200000000-2-20000002200000000
χ232222-2-22222-2-22-2000000002-2000000-2200000000
χ242222-2-22222-2-22-200000000-220000002-200000000
χ252222-2-222-2-2-22-22000000000020-220000-20000000
χ262222-2-222-2-2-22-220000000000-202-2000020000000
χ272222-2-2-2-2222-2-2200000000000200-22000-2000000
χ282222-2-2-2-2222-2-2200000000000-2002-20002000000
χ2944-4-400004i−4i00002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ3044-4-400004i−4i0000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000000000000000
χ3144-4-40000−4i4i00002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000000000000000
χ3244-4-40000−4i4i0000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000000000000000
χ334-44-4004i−4i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ344-44-4004i−4i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ354-44-400−4i4i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000
χ364-44-400−4i4i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ374-4-444-4000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ384-4-444-400000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ394-4-44-44000000002-2-222-2-22000000000000000000
χ404-4-44-4400000000-222-2-222-2000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.