Finite Group Databasebeta

← Group #8529

Character table — Group #8529

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111222222444444444444888888888888161616161616
order1222224444444488888888224444444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ31111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ91111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i11-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-111-1-11-1-111−iii−i−ii
χ111111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-1-1-111−ii−iii−i
χ121111-1-1-1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i-1-111-11-1111-1-1i−i−ii−ii
χ131111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii11-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii
χ141111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i
χ151111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-1-1-111i−ii−i−ii
χ161111-1-1-1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii-1-111-11-1111-1-1−iii−ii−i
χ1722222222-2-2-22-2-200000000020200-2-20000000000
χ1822222222-2-2-22-2-2000000000-20-200220000000000
χ19222222-2-222-2-22-2000000002020-2-2000000000000
χ20222222-2-222-2-22-200000000-20-2022000000000000
χ21222222-2-2-2-22-2-2200000000000000002-22-2000000
χ22222222-2-2-2-22-2-220000000000000000-22-22000000
χ232222-2-222222-2-2-200000000000000002-2-22000000
χ242222-2-222222-2-2-20000000000000000-222-2000000
χ252222-2-222-2-2-2-2220000000020-20-22000000000000
χ262222-2-222-2-2-2-22200000000-20202-2000000000000
χ272222-2-2-2-222-22-2200000000020-200-220000000000
χ282222-2-2-2-222-22-22000000000-202002-20000000000
χ2944-4-44-40000000022-2-222-2-2000000000000000000
χ3044-4-44-400000000-2-222-2-222000000000000000000
χ3144-4-4-44000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ3244-4-4-4400000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ334-44-400004i−4i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ344-44-400004i−4i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ354-44-40000−4i4i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000
χ364-44-40000−4i4i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ374-4-44004i−4i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000
χ384-4-44004i−4i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000
χ394-4-4400−4i4i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000
χ404-4-4400−4i4i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.