Subgroups — #8533

Order 256.

328 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#1994	C₂	1	3	yes	maximal
3	#1561	C₂	1	3	yes	maximal
4	#564	C₄	1	4	yes	complemented
5	#557	—	2	6	no	—
6	#541	—	2	6	no	—
7	#533	C₂²	1	3	yes	—
8	#423	C₂²	1	3	yes	—
9	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#339	—	2	6	no	—
11	#332	—	2	6	no	—
12	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
13	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
14	C₄⋊Q₈	D₄	1	6	yes	—
15	#126	—	2	8	no	—
16	#125	—	2	6	no	—
17	#125	—	2	24	no	—
18	#125	C₂×C₄	1	6	yes	—
19	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
20	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
21	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
22	#117	D₄	1	6	yes	—
23	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
24	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
26	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
27	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
28	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
29	M₁₆	—	4	6	no	—
30	C₂×C₈	—	4	3	no	—
31	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
32	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
33	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
34	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
35	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
36	C₄²	—	2	8	no	—
37	C₄²	—	2	6	no	—
38	C₄²	—	2	6	no	—
39	C₄²	—	4	3	no	—
40	C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
42	C₂³	#120	1	1	yes	characteristic
43	Q₈	—	4	6	no	—
44	Q₈	—	4	6	no	—
45	C₂×C₄	—	2	3	no	—
46	C₂×C₄	—	2	3	no	—
47	C₂×C₄	—	2	12	no	—
48	C₂×C₄	—	4	6	no	—
49	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
50	C₂×C₄	#120	1	3	yes	—
51	C₈	—	8	3	no	—
52	C₂²	—	2	3	no	—
53	C₂²	#379	1	1	yes	characteristic
54	C₄	—	2	3	no	—
55	C₄	—	4	4	no	—
56	C₄	—	4	12	no	—
57	C₄	#454	1	3	yes	—
58	C₄	#456	1	3	yes	—
59	C₂	—	4	1	no	—
60	C₂	#1793	1	3	yes	—

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #564	C₄	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.