Finite Group Databasebeta

← Group #8538

Character table — Group #8538

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size11112222224444444488888888888888888816161616
order1222224444224444442224444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222-2-222-2-2-2-2-2002000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-222-2-2200-2000000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-222-2-222200-2000000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2002000000000000000000
χ212222-2-22-2-222-200002-200000022-2-2000000000000
χ222222-2-22-2-222-200002-2000000-2-222000000000000
χ232222-2-22-2-22-220000-220220-2-20000000000000000
χ242222-2-22-2-22-220000-220-2-20220000000000000000
χ252222-2-2-222-22-20000-220000002-2-22000000000000
χ262222-2-2-222-22-20000-22000000-222-2000000000000
χ272222-2-2-222-2-2200002-202-20-220000000000000000
χ282222-2-2-222-2-2200002-20-2202-20000000000000000
χ2944-4-40004i−4i00000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ3044-4-40004i−4i0000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ3144-4-4000−4i4i00000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ3244-4-4000−4i4i0000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ334-44-44-4000000004i−4i000000000000000000000000
χ344-44-44-400000000−4i4i000000000000000000000000
χ354-44-4-440000004i−4i00000000000000000000000000
χ364-44-4-44000000−4i4i00000000000000000000000000
χ374-4-4400400-400000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ384-4-4400400-40000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ394-4-4400-400400000000000000000000002-2-220000
χ404-4-4400-40040000000000000000000000-222-20000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.