Finite Group Databasebeta

← Group #85447

Character table — Group #85447

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size11112266668888888812121212121212121111226666888888881212121212121212
order1244882488361212242424242444888822448824886612122424242424448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ41111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ511-1-1i−i-11i−i11-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-111-1-1i−i-11i−i11-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1
χ611-1-1i−i-11i−i11-1-1ii−i−i-11−ii−ii-1111-1-1i−i-11i−i11-1-1ii−i−i-11−ii−ii-11
χ711-1-1−ii-11−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-111-1-1−ii-11−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1
χ811-1-1−ii-11−ii11-1-1−i−iii-11i−ii−i-1111-1-1−ii-11−ii11-1-1−i−iii-11i−ii−i-11
χ92222222222-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ102222-2-222-2-2-1-1-1-11111000000002222-2-222-2-2-1-1-1-1111100000000
χ1122-2-22i−2i-222i−2i-1-111−i−iii0000000022-2-22i−2i-222i−2i-1-111−i−iii00000000
χ1222-2-2−2i2i-22−2i2i-1-111ii−i−i0000000022-2-2−2i2i-22−2i2i-1-111ii−i−i00000000
χ13333333-1-1-1-10000000011-1-111-1-1333333-1-1-1-10000000011-1-111-1-1
χ14333333-1-1-1-100000000-1-111-1-111333333-1-1-1-100000000-1-111-1-111
χ153333-3-3-1-111000000001111-1-1-1-13333-3-3-1-111000000001111-1-1-1-1
χ163333-3-3-1-11100000000-1-1-1-111113333-3-3-1-11100000000-1-1-1-11111
χ1733-3-33i−3i1-1−ii000000001-1−iii−i-1133-3-33i−3i1-1−ii000000001-1−iii−i-11
χ1833-3-33i−3i1-1−ii00000000-11i−i−ii1-133-3-33i−3i1-1−ii00000000-11i−i−ii1-1
χ1933-3-3−3i3i1-1i−i000000001-1i−i−ii-1133-3-3−3i3i1-1i−i000000001-1i−i−ii-11
χ2033-3-3−3i3i1-1i−i00000000-11−iii−i1-133-3-3−3i3i1-1i−i00000000-11−iii−i1-1
χ214-44i−4i0000001-1i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000000004-44i−4i0000001-1i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ224-44i−4i0000001-1i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000000004-44i−4i0000001-1i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ234-44i−4i000000-22−2i2i0000000000004-44i−4i000000-22−2i2i000000000000
χ244-4−4i4i0000001-1−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000000004-4−4i4i0000001-1−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ254-4−4i4i0000001-1−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000000004-4−4i4i0000001-1−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ264-4−4i4i000000-222i−2i0000000000004-4−4i4i000000-222i−2i000000000000
χ2711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ28111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ291111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ301111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ3111-1-1i−i-11i−i11-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1-1-111−ii1-1−ii-1-111−i−iii-11−ii−ii-11
χ3211-1-1i−i-11i−i11-1-1ii−i−i-11−ii−ii-11-1-111−ii1-1−ii-1-111−i−iii1-1i−ii−i1-1
χ3311-1-1−ii-11−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1-1-111i−i1-1i−i-1-111ii−i−i-11i−ii−i-11
χ3411-1-1−ii-11−ii11-1-1−i−iii-11i−ii−i-11-1-111i−i1-1i−i-1-111ii−i−i1-1−ii−ii1-1
χ352222222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21111111100000000
χ362222-2-222-2-2-1-1-1-1111100000000-2-2-2-222-2-2221111-1-1-1-100000000
χ3722-2-22i−2i-222i−2i-1-111−i−iii00000000-2-222−2i2i2-2−2i2i11-1-1ii−i−i00000000
χ3822-2-2−2i2i-22−2i2i-1-111ii−i−i00000000-2-2222i−2i2-22i−2i11-1-1−i−iii00000000
χ39333333-1-1-1-10000000011-1-111-1-1-3-3-3-3-3-3111100000000-1-111-1-111
χ40333333-1-1-1-100000000-1-111-1-111-3-3-3-3-3-311110000000011-1-111-1-1
χ413333-3-3-1-111000000001111-1-1-1-1-3-3-3-33311-1-100000000-1-1-1-11111
χ423333-3-3-1-11100000000-1-1-1-11111-3-3-3-33311-1-1000000001111-1-1-1-1
χ4333-3-33i−3i1-1−ii000000001-1−iii−i-11-3-333−3i3i-11i−i00000000-11i−i−ii1-1
χ4433-3-33i−3i1-1−ii00000000-11i−i−ii1-1-3-333−3i3i-11i−i000000001-1−iii−i-11
χ4533-3-3−3i3i1-1i−i000000001-1i−i−ii-11-3-3333i−3i-11−ii00000000-11−iii−i1-1
χ4633-3-3−3i3i1-1i−i00000000-11−iii−i1-1-3-3333i−3i-11−ii000000001-1i−i−ii-11
χ474-44i−4i0000001-1i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000-44−4i4i000000-11−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ484-44i−4i0000001-1i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000-44−4i4i000000-11−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ494-44i−4i000000-22−2i2i000000000000-44−4i4i0000002-22i−2i000000000000
χ504-4−4i4i0000001-1−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000-444i−4i000000-11i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ514-4−4i4i0000001-1−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000-444i−4i000000-11i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ524-4−4i4i000000-222i−2i000000000000-444i−4i0000002-2−2i2i000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.