Finite Group Databasebeta

← Group #85511

Character table — Group #85511

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size11112222223333666666666666668888121212121212121212121212161616161616
order1244222444224422244488888888361212888888888888666121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ311111-1-11-1-111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1
χ411111-1-11-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111-1-11-1-1
χ51111-11-1-11-11111-11-1-11-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1
χ61111-11-1-11-11111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-11-1-11-1
χ71111-1-11-1-111111-1-11-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11
χ81111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11-1-11
χ911-1-111-1-1-1111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1-11
χ1011-1-111-1-1-1111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1-11
χ1111-1-11-11-11-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−i−ii−iii−i−ii−ii1-11-11-1
χ1211-1-11-11-11-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i1-11-11-1
χ1311-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−iii−i−ii−iii−i−ii-1111-1-1
χ1411-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1i−i−iii−ii−i−iii−i-1111-1-1
χ1511-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−iii−i−ii−iii−i-1-1-1111
χ1611-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i−iii−ii−i−ii-1-1-1111
χ172222222222222222222200000000-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1
χ1822222-2-22-2-222222-2-22-2-200000000-1-1-1-1000000000000-111-111
χ192222-22-2-22-22222-22-2-22-200000000-1-1-1-10000000000001-111-11
χ202222-2-22-2-222222-2-22-2-2200000000-1-1-1-100000000000011-111-1
χ2122-2-222-2-2-2222-2-222-2-2-2200000000-1-111000000000000-1-1111-1
χ2222-2-22-22-22-222-2-22-22-22-200000000-1-111000000000000-11-11-11
χ2322-2-2-2222-2-222-2-2-2222-2-200000000-1-1110000000000001-1-1-111
χ2422-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-222200000000-1-111000000000000111-1-1-1
χ252-22i−2i0000002-22i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i000000000000000000
χ262-22i−2i0000002-22i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i000000000000000000
χ272-2−2i2i0000002-2−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i000000000000000000
χ282-2−2i2i0000002-2−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i000000000000000000
χ293333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-10000111111-1-1-1-1-1-1000000
χ303333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000-1-1-1-1-1-1111111000000
χ3133333-3-33-3-3-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1000011-1-1-1-1-1-11111000000
χ3233333-3-33-3-3-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111110000-1-1111111-1-1-1-1000000
χ333333-33-3-33-3-1-1-1-11-111-111111-1-1-1-10000-1-111-1-111-1-111000000
χ343333-33-3-33-3-1-1-1-11-111-11-1-1-1-11111000011-1-111-1-111-1-1000000
χ353333-3-33-3-33-1-1-1-111-111-11111-1-1-1-10000-1-1-1-1111111-1-1000000
χ363333-3-33-3-33-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1111100001111-1-1-1-1-1-111000000
χ3733-3-333-3-3-33-1-111-1-1111-1ii−i−i−i−iii0000i−ii−ii−i−ii−ii−ii000000
χ3833-3-333-3-3-33-1-111-1-1111-1−i−iiiii−i−i0000−ii−ii−iii−ii−ii−i000000
χ3933-3-33-33-33-3-1-111-11-11-11ii−i−i−i−iii0000i−i−ii−ii−iii−ii−i000000
χ4033-3-33-33-33-3-1-111-11-11-11−i−iiiii−i−i0000−iii−ii−ii−i−ii−ii000000
χ4133-3-3-3333-3-3-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii0000−iii−i−iii−i−iii−i000000
χ4233-3-3-3333-3-3-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i0000i−i−iii−i−iii−i−ii000000
χ4333-3-3-3-3-3333-1-111111-1-1-1ii−i−i−i−iii0000−ii−iii−ii−ii−i−ii000000
χ4433-3-3-3-3-3333-1-111111-1-1-1−i−iiiii−i−i0000i−ii−i−ii−ii−iii−i000000
χ454-44i−4i0000004-44i−4i00000000000000-22−2i2i000000000000000000
χ464-4−4i4i0000004-4−4i4i00000000000000-222i−2i000000000000000000
χ476-66i−6i000000-22−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ486-66i−6i000000-22−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ496-6−6i6i000000-222i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ506-6−6i6i000000-222i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.