Finite Group Databasebeta

← Group #85561

Character table — Group #85561

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size111133333333333366661212121212121212121212121212121232323232
order124422222244444422448888888888888888361212
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i11-1-1
χ411-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii11-1-1
χ51-1i−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζζζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ31-1i−i
χ61-1i−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζ−ζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ31-1i−i
χ71-1−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζ−ζ−ζ−ζ1-1−ii
χ81-1−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζζζζ1-1−ii
χ9222222222222222222220000000000000000-1-1-1-1
χ1022-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000-1-111
χ112-22i−2i222-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i2-22i−2i0000000000000000-11−ii
χ122-2−2i2i222-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i2-2−2i2i0000000000000000-11i−i
χ1333333-1-13-1-13-1-13-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-11-1-10000
χ1433333-1-13-1-13-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1110000
χ153333-13-1-13-1-13-1-13-1-1-1-1-11111-11-1-11-1-11-1-11-10000
χ163333-13-1-13-1-13-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-111-110000
χ173333-1-13-1-13-1-13-1-13-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11-1-110000
χ183333-1-13-1-13-1-13-1-13-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111-10000
χ1933-3-33-1-13-1-1-311-311-1-111ii−i−ii−i−ii−i−i−iii−iii0000
χ2033-3-33-1-13-1-1-311-311-1-111−i−iii−iii−iiii−i−ii−i−i0000
χ2133-3-3-13-1-13-11-311-31-1-111ii−i−i−ii−i−ii−ii−iii−ii0000
χ2233-3-3-13-1-13-11-311-31-1-111−i−iiii−iii−ii−ii−i−ii−i0000
χ2333-3-3-1-13-1-1311-311-3-1-111ii−i−i−i−ii−i−iiii−iii−i0000
χ2433-3-3-1-13-1-1311-311-3-1-111−i−iiiii−iii−i−i−ii−i−ii0000
χ253-33i−3i3-1-1-3113i−i−i−3iii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ30000
χ263-33i−3i3-1-1-3113i−i−i−3iii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ30000
χ273-33i−3i-13-11-31−i3i−ii−3ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ30000
χ283-33i−3i-13-11-31−i3i−ii−3ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ30000
χ293-33i−3i-1-1311-3−i−i3iii−3i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ30000
χ303-33i−3i-1-1311-3−i−i3iii−3i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ30000
χ313-3−3i3i3-1-1-311−3iii3i−i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ0000
χ323-3−3i3i3-1-1-311−3iii3i−i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζζζ−ζ−ζ0000
χ333-3−3i3i-13-11-31i−3ii−i3i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ0000
χ343-3−3i3i-13-11-31i−3ii−i3i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζ0000
χ353-3−3i3i-1-1311-3ii−3i−i−i3i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ−ζ0000
χ363-3−3i3i-1-1311-3ii−3i−i−i3i-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ0000
χ376666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000
χ3866-6-6-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000000000000000
χ396-66i−6i-2-2-2222−2i−2i−2i2i2i2i2-22i−2i00000000000000000000
χ406-6−6i6i-2-2-22222i2i2i−2i−2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.