Finite Group Databasebeta

← Group #8558

Character table — Group #8558

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ301-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ311-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ321-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3322222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-22-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ3722-22-2-22-22-22-2000000002222-2-2-2-200002-22-2000000002-22-20000000000000000
χ3822-22-2-22-22-22-2000000002222-2-2-2-20000-22-2200000000-22-220000000000000000
χ3922-22-2-22-22-22-200000000-2-2-2-2222200002-22-200000000-22-220000000000000000
χ4022-22-2-22-22-22-200000000-2-2-2-222220000-22-22000000002-22-20000000000000000
χ4122-22-2-22-2-22-22000000002-22-2-22-222i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222-22-2-22-2-22-22000000002-22-2-22-22−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322-22-2-22-2-22-2200000000-22-222-22-22i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422-22-2-22-2-22-2200000000-22-222-22-2−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-222-2-2-222-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ462-222-2-2-222-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-222-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472-222-2-2-222-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ482-222-2-2-222-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ492-222-2-2-22-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000-222-200000000000000000000
χ502-222-2-2-22-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-2-2200000000000000000000
χ512-222-2-2-22-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-2-2200000000000000000000
χ522-222-2-2-22-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000-222-200000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ57444-44-4-4-40000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-4000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-4400004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-440000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-400004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-40000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-44-4440000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-44-444000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.