Finite Group Databasebeta

← Group #8563

Character table — Group #8563

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222222244444444444444444444444422224444444444444444888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−ii−i11-1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ18111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−ii−i11-1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ19111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−ii−i-1-1111-1i−i−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ20111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i11-1-1ii−i−ii−i-1-1111-1i−i−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ21111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i-1-111−i−iiii−i11-1-1-11−iiii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ22111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i-1-111−i−iiii−i11-1-1-11−iiii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ23111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i-1-111−i−iiii−i-1-111-11−ii−i−iii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ24111-1-11-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1i−i-1-111−i−iiii−i-1-111-11−ii−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ25111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−ii11-1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ26111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−ii11-1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ27111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−ii-1-1111-1−iiii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ28111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii11-1-1−i−iii−ii-1-1111-1−iiii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ29111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−ii11-1-1-11i−i−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ30111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−ii11-1-1-11i−i−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ31111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−ii-1-111-11i−iii−i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ32111-1-11-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−ii-1-111ii−i−i−ii-1-111-11i−iii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-20000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2220000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-2-222−2i2i22-2-22i2i−2i−2i−2i2i0000-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ38222-2-22-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-2-222−2i2i-2-222−2i−2i2i2i−2i2i00002-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ39222-2-22-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-2-2222i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i0000-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ40222-2-22-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-2-2222i−2i-2-2222i2i−2i−2i2i−2i00002-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-222-222-2-2-22-22-22200000000-2-22-22-200002-22-200000000000000000000000000000000
χ4222-22-2-22-222-222-2-2-22-22-22200000000-2-2-22-220000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4322-22-2-22-222-222-2-2-2-22-22-2-200000000220000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4422-22-2-22-222-222-2-2-2-22-22-2-20000000022000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-2-2-22-2-22222-22-2-2-200000000222-22-20000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-2-2-22-2-22222-22-2-2-20000000022-22-2200002-22-200000000000000000000000000000000
χ4722-22-2-22-2-2-22-2-2222-22-222200000000-2-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-2-2-22-2-2222-22-222200000000-2-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-222i−2i00000000−2i2i2-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-222i−2i00000000−2i2i-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5122-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222-2−2i2i000000002i−2i0000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000
χ5222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222-2−2i2i000000002i−2i000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000
χ5322-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-22−2i2i000000002i−2i2-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5422-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-22−2i2i000000002i−2i-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5522-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222-22i−2i00000000−2i2i0000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000
χ5622-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222-22i−2i00000000−2i2i000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i2i0000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ582-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i2i0000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ592-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i2i000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ602-2-2222-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i2i000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ612-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i0000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ622-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i0000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ632-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ642-2-2222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ652-2-2-2-22222-22-222-2-20000002-2-222-2-220000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ662-2-2-2-22222-22-222-2-20000002-2-222-2-220000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ672-2-2-2-22222-22-222-2-2000000-222-2-222-20000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ682-2-2-2-22222-22-222-2-2000000-222-2-222-20000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ692-2-2-2-2222-22-22-2-2220000002-2-22-222-200000000000000000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000
χ702-2-2-2-2222-22-22-2-2220000002-2-22-222-20000000000000000000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000
χ712-2-2-2-2222-22-22-2-222000000-222-22-2-2200000000000000000000002−2−22−222−2−222−22−2−2200000000
χ722-2-2-2-2222-22-22-2-222000000-222-22-2-220000000000000000000000−222−22−2−222−2−22−222−200000000
χ734-444-4-4-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-4-4-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-44-4-4-44-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-4-4444-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.