Finite Group Databasebeta

← Group #8564

Character table — Group #8564

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222222244444444444444444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-111-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-111-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-111-1-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-111-1-1iii−i−i−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i-11−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-111-1-1iii−i−i−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i-11−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-111-1-1iii−i−i−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i-11−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-111-1-1iii−i−i−ii−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i-11−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-111-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-111-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-111-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-111-1-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-111-1-1−i−i−iiii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-111-1-1−i−i−iiii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-111-1-1−i−i−iiii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-111-1-1−i−i−iiii−ii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii-11i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-222-2-2-22-22-22-22-200000000000000000000000000002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ382222-2-2-2-222-222-2-2-22-22-22-22-20000000000000000000000000000−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ392222-2-2-2-222-222-2-2-2-22-22-22-2200000000000000000000000000002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ402222-2-2-2-222-222-2-2-2-22-22-22-220000000000000000000000000000−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ412222-2-2-2-2-2-22-2-22222-22-2-22-220000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ422222-2-2-2-2-2-22-2-22222-22-2-22-220000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ432222-2-2-2-2-2-22-2-2222-22-222-22-20000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ442222-2-2-2-2-2-22-2-2222-22-222-22-20000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ4522-2-222-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-2-222−2i2i−2i2i2-22i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2i−2i-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i-2-2222i−2i2i−2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ5022-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ5122-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ5222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ5322-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ5422-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ5522-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ5622-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ572-22-22-22-22-222-22-2-2000000002-22-222-2-20000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ582-22-22-22-22-222-22-2-2000000002-22-222-2-2000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ592-22-22-22-22-222-22-2-200000000-22-22-2-22200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ602-22-22-22-22-222-22-2-200000000-22-22-2-2220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ612-22-22-22-2-22-2-22-222000000002-22-2-2-2220000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ622-22-22-22-2-22-2-22-222000000002-22-2-2-222000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ632-22-22-22-2-22-2-22-22200000000-22-2222-2-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ642-22-22-22-2-22-2-22-22200000000-22-2222-2-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ652-2-222-2-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ662-2-222-2-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ672-2-222-2-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000-222-2−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ682-2-222-2-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000-222-2−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ692-2-222-2-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ702-2-222-2-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ712-2-222-2-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000-222-22i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ722-2-222-2-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000-222-22i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-444-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-44-44-444-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-44i−4i−4i−4i4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-4−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.