Group #866 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁	C₃₂
size	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4
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χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0
χ₅	1	1	1	1	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	$i$	$i$	$i$	$i$	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	-1	-1	-1	-1	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³
χ₆	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ²³	−ζ⁷	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ⁵	−ζ¹³	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ²³	ζ⁷	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ⁵	ζ¹³
χ₇	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ⁷	−ζ²³	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ¹³	−ζ⁵	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ⁷	ζ²³	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ¹³	ζ⁵
χ₈	3	-1	0	0	3ζ⁷+3ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	0	0	$3 i$	$- i$	0	0	3ζ⁵+3ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	0	0	-3	1	0	0	−3ζ⁷−3ζ²³	ζ⁷+ζ²³	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	0	0
χ₉	1	1	1	1	$i$	$i$	$i$	$i$	-1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	1	1	1	1	$i$	$i$	$i$	$i$	-1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$
χ₁₀	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²
χ₁₁	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴
χ₁₂	3	-1	0	0	$3 i$	$- i$	0	0	-3	1	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0	3	-1	0	0	$3 i$	$- i$	0	0	-3	1	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0
χ₁₃	1	1	1	1	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	-1	-1	-1	-1	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	$i$	$i$	$i$	$i$	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³
χ₁₄	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ⁵	−ζ¹³	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ²³	−ζ⁷	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ⁵	ζ¹³	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ²³	ζ⁷
χ₁₅	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ¹³	−ζ⁵	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ⁷	−ζ²³	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ¹³	ζ⁵	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ⁷	ζ²³
χ₁₆	3	-1	0	0	3ζ⁵+3ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0	3ζ⁷+3ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	0	0	-3	1	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	0	0	$3 i$	$- i$	0	0	−3ζ⁷−3ζ²³	ζ⁷+ζ²³	0	0
χ₁₇	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1
χ₁₈	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₉	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₀	3	-1	0	0	-3	1	0	0	3	-1	0	0	-3	1	0	0	3	-1	0	0	-3	1	0	0	3	-1	0	0	-3	1	0	0
χ₂₁	1	1	1	1	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	$i$	$i$	$i$	$i$	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	-1	-1	-1	-1	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³
χ₂₂	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ²³	ζ⁷	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ⁵	ζ¹³	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ²³	−ζ⁷	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ⁵	−ζ¹³
χ₂₃	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ⁷	ζ²³	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ¹³	ζ⁵	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ⁷	−ζ²³	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ¹³	−ζ⁵
χ₂₄	3	-1	0	0	−3ζ⁷−3ζ²³	ζ⁷+ζ²³	0	0	$3 i$	$- i$	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	0	0	-3	1	0	0	3ζ⁷+3ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0	3ζ⁵+3ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	0	0
χ₂₅	1	1	1	1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	-1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$i$	1	1	1	1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	-1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$i$
χ₂₆	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²
χ₂₇	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴
χ₂₈	3	-1	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0	-3	1	0	0	$3 i$	$- i$	0	0	3	-1	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0	-3	1	0	0	$3 i$	$- i$	0	0
χ₂₉	1	1	1	1	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	-1	-1	-1	-1	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	$i$	$i$	$i$	$i$	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³
χ₃₀	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ⁵	ζ¹³	$- i$	$- i$	−ζ¹⁴	−ζ²²	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ²³	ζ⁷	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ⁵	−ζ¹³	$i$	$i$	ζ¹⁴	ζ²²	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ²³	−ζ⁷
χ₃₁	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵−ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	ζ¹³	ζ⁵	$- i$	$- i$	−ζ²²	−ζ¹⁴	−ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	ζ⁷	ζ²³	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵+ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	−ζ¹³	−ζ⁵	$i$	$i$	ζ²²	ζ¹⁴	ζ⁷+ζ²³	ζ⁷+ζ²³	−ζ⁷	−ζ²³
χ₃₂	3	-1	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹³	ζ⁵+ζ¹³	0	0	$- 3 i$	$i$	0	0	−3ζ⁷−3ζ²³	ζ⁷+ζ²³	0	0	-3	1	0	0	3ζ⁵+3ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹³	0	0	$3 i$	$- i$	0	0	3ζ⁷+3ζ²³	−ζ⁷−ζ²³	0	0

Character table — Group #866