Subgroups — #874534

Order 512.

2454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2565	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2453	C₂	1	2	yes	maximal
3	#17070	C₂	1	4	yes	maximal
4	#15642	C₂	1	8	yes	maximal
5	#15237	C₂	1	2	yes	maximal
6	#15228	C₂	1	2	yes	maximal
7	#15184	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14441	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14024	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2565	—	2	16	no	—
17	#2453	—	2	16	no	—
18	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1444	C₂²	1	8	yes	—
42	#1443	C₂²	1	8	yes	—
43	#1441	C₂²	1	8	yes	—
44	#1441	C₂²	1	8	yes	—
45	#1441	C₂²	1	8	yes	—
46	#1441	C₂²	1	8	yes	—
47	#1441	C₂²	1	8	yes	—
48	#1436	C₂²	1	4	yes	—
49	#1436	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	8	yes	—
61	C₂×#125	—	2	8	no	—
62	C₂×#125	—	2	8	no	—
63	C₂×#125	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	#400	—	2	16	no	—
92	#398	—	2	32	no	—
93	#398	—	2	16	no	—
94	#391	—	2	8	no	—
95	#391	—	2	8	no	—
96	#391	—	2	8	no	—
97	#391	—	2	8	no	—
98	#391	—	4	4	no	—
99	#389	—	2	16	no	—
100	#389	—	2	8	no	—
101	#389	—	2	8	no	—
102	#389	—	2	8	no	—
103	#389	—	2	16	no	—
104	#387	—	2	32	no	—
105	#387	—	2	16	no	—
106	#384	—	4	2	no	—
107	#384	—	4	2	no	—
108	#384	D₄	1	8	yes	—
109	#382	—	2	8	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄³	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
151	#125	—	4	32	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	16	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	16	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	4	8	no	—
235	#95	—	4	2	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	16	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	4	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂³	#585	1	2	yes	—
351	Q₈	—	4	32	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#557	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#557	1	2	yes	—
432	C₂²	#3497	1	2	yes	—
433	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3502	1	2	yes	—
436	C₂²	#3505	1	2	yes	—
437	C₂²	#3507	1	2	yes	—
438	C₂²	#3509	1	2	yes	—
439	C₂²	#3511	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3538	1	2	yes	—
442	C₂²	#3556	1	2	yes	—
443	C₂²	#3561	1	2	yes	—
444	C₂²	#3563	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#2683	1	8	yes	—
457	C₂	#35103	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#36127	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#36560	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#37387	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#39356	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#39487	1	2	yes	—
463	C₂	#39612	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#39752	1	2	yes	—
465	C₂	#46022	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#2683	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#59828	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2565	2
C₂×#2453	2
#17070	2
#15642	2
#15237	2
#15228	2
#15184	2
#14714	2
#14712	2
#14441	2
#14024	2
C₄×#389	2