Subgroups — #874699

Order 512.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2485	C₂	1	2	yes	maximal
2	#17069	C₂	1	4	yes	maximal
3	#15532	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#15234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	#2485	—	2	16	no	—
16	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1445	C₂²	1	8	yes	—
39	#1442	C₂²	1	8	yes	—
40	#1442	C₂²	1	8	yes	—
41	#1441	C₂²	1	8	yes	—
42	#1439	C₂²	1	8	yes	—
43	#1439	C₂²	1	8	yes	—
44	#1439	C₂²	1	8	yes	—
45	#1437	C₂²	1	4	yes	—
46	#1436	C₂²	1	8	yes	—
47	#1436	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#117	—	2	8	no	—
62	C₂×#117	—	4	4	no	—
63	C₂×#117	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	#397	—	2	16	no	—
91	#397	—	4	16	no	—
92	#394	—	2	16	no	—
93	#390	—	2	8	no	—
94	#389	—	2	8	no	—
95	#389	—	2	8	no	—
96	#389	—	2	16	no	—
97	#389	—	4	8	no	—
98	#388	—	2	16	no	—
99	#387	—	2	16	no	—
100	#384	—	2	4	no	—
101	#384	—	2	4	no	—
102	#384	—	4	2	no	—
103	#384	—	4	2	no	—
104	#382	—	4	4	no	—
105	#380	—	2	8	no	—
106	#380	—	2	8	no	—
107	#380	—	2	8	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄³	—	4	2	no	—
126	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄	—	4	16	no	—
151	#117	—	4	32	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	4	8	no	—
235	#95	—	4	2	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	16	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂³	#585	1	2	yes	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	32	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#555	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#556	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#555	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3505	1	2	yes	—
479	C₂²	#3506	1	2	yes	—
480	C₂²	#3506	1	2	yes	—
481	C₂²	#3507	1	2	yes	—
482	C₂²	#3509	1	2	yes	—
483	C₂²	#3511	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3536	1	2	yes	—
486	C₂²	#3548	1	2	yes	—
487	C₂²	#3559	1	2	yes	—
488	C₂²	#3563	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	8	no	—
490	C₄	—	2	8	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	4	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	#2724	1	8	yes	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	#35032	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#36187	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#36188	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#37296	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#39483	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#39484	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#39504	1	2	yes	—
508	C₂	#39759	1	2	yes	—
509	C₂	#46158	1	2	yes	—
510	C₂	C₂×#2724	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#59863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #15532	C₂	semidirect
4. #15234	C₂	semidirect
5. #15195	C₂	semidirect
6. #15150	C₂	semidirect
7. #14712	C₂	semidirect
8. #14712	C₂	semidirect
9. #14446	C₂	semidirect
10. #13879	C₂	semidirect
11. #13879	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2485	2
#17069	2
#15532	2
#15234	2
#15195	2
#15150	2
#14712	2
#14446	2
#13879	2
C₄×#390	2