Subgroups — #874724

Order 512.

3162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#15696	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#15155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15127	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	—
15	#2727	—	2	32	no	—
16	#2512	—	2	16	no	—
17	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1444	C₂²	1	8	yes	—
48	#1439	C₂²	1	8	yes	—
49	#1439	C₂²	1	8	yes	—
50	#1438	C₂²	1	8	yes	—
51	#1436	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#127	—	2	4	no	—
60	C₂×#127	—	4	2	no	—
61	C₂×#127	—	4	2	no	—
62	C₂×#126	—	2	32	no	—
63	C₂×#126	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	#399	—	2	32	no	—
96	#399	—	4	16	no	—
97	#397	—	2	16	no	—
98	#396	—	2	32	no	—
99	#396	—	2	16	no	—
100	#394	—	2	32	no	—
101	#390	—	2	16	no	—
102	#390	—	2	8	no	—
103	#390	—	2	8	no	—
104	#390	—	2	8	no	—
105	#390	—	2	8	no	—
106	#390	—	4	8	no	—
107	#390	—	4	4	no	—
108	#390	—	4	4	no	—
109	#389	—	2	32	no	—
110	#389	—	2	16	no	—
111	#389	—	2	8	no	—
112	#389	D₄	1	16	yes	complemented
113	#388	—	2	32	no	—
114	#388	—	2	16	no	—
115	#384	—	2	8	no	—
116	#384	—	2	4	no	—
117	#384	—	4	2	no	—
118	#384	—	4	2	no	—
119	#384	—	4	4	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄³	—	4	2	no	—
134	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#127	—	4	16	no	—
161	#126	—	4	64	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	4	2	no	—
250	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂×D₄	—	8	8	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
354	C₄⋊C₄	#127	1	16	yes	complemented
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	16	no	—
368	C₄²	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	16	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂³	#585	1	2	yes	—
406	D₄	—	8	32	no	—
407	D₄	—	8	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#3496	1	2	yes	—
493	C₂²	#3497	1	2	yes	—
494	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#3498	1	2	yes	—
496	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#3499	1	2	yes	—
498	C₂²	#3506	1	2	yes	—
499	C₂²	#3507	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3536	1	2	yes	—
502	C₂²	#3550	1	2	yes	—
503	C₂²	#3559	1	2	yes	—
504	C₂²	#3561	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	8	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	8	no	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	#2727	1	8	yes	complemented
516	C₂	—	16	4	no	—
517	C₂	#35166	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#36179	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#36592	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#37299	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#39375	1	2	yes	—
522	C₂	#39384	1	2	yes	—
523	C₂	#39483	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#39740	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#45998	1	2	yes	—
526	C₂	C₂×#2727	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#59821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2727	C₂	semidirect
2. C₂×#2512	C₂	semidirect
3. #17071	C₂	semidirect
4. #15696	C₂	semidirect
5. #15155	C₂	semidirect
6. #15134	C₂	semidirect
9. #14712	C₂	semidirect
10. #14001	C₂	semidirect
11. #13910	C₂	semidirect
12. C₄×#389	C₂	semidirect
112. #389	D₄	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
354. C₄⋊C₄	#127	semidirect
515. C₄	#2727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2727	2
C₂×#2512	2
#17071	2
#15696	2
#15155	2
#15134	2
#15127	2
#14713	2
#14712	2
#14001	2
#13910	2
C₄×#389	2