Finite Group Databasebeta

← #875301

Subgroups — #875301

Order 512.

5972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16797C212yesmaximal, complemented
6#16287C212yesmaximal, complemented
7#15494C212yesmaximal, complemented
8#15450C212yesmaximal, complemented
9#15314C212yesmaximal, complemented
10#15266C212yesmaximal, complemented
11#14820C212yesmaximal, complemented
12#14759C212yesmaximal, complemented
13#14725C212yesmaximal, complemented
14#14694C212yesmaximal, complemented
15#14513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14357C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13999C212yesmaximal, complemented
19#13867C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C25×C4C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#120C2211yescharacteristic
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2212yes—
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#2684—28no—
32#2435—28no—
33#2403—28no—
34C2×#397C2212yescomplemented
35C2×#397C2212yescomplemented
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#393C2212yescomplemented
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2212yes—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#388C2212yescomplemented
46C2×#386—28no—
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#386C2212yes—
49C2×#386C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51C2×#386C2212yes—
52C2×#386C2212yes—
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#386C2211yescharacteristic
57C2×#386C2212yescomplemented
58C2×#386C2212yescomplemented
59C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#380C2212yescomplemented
65C2×#379C2212yes—
66C2×#379C2211yescharacteristic
67C2×#379C2212yescomplemented
68C2×#379C2212yescomplemented
69C2×#379C2212yescomplemented
70C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#95C2212yescomplemented
72#1446C2212yescomplemented
73#1443C2212yescomplemented
74#1442C2212yescomplemented
75#1442C2212yescomplemented
76#1442C2212yescomplemented
77#1442C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1437C2212yescomplemented
100#1436C2212yescomplemented
101#1434C2212yescomplemented
102C22⋊#95C2212yescomplemented
103C22⋊#95C2212yescomplemented
104C22⋊#95C2212yescomplemented
105C22⋊#95C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—28no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4D418yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C24×C4—24no—
136C24×C4—44no—
137C24×C4—44no—
138C24×C4—42no—
139C24×C4—42no—
140C24×C4C2312yes—
141C24×C4C2312yes—
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2312yes—
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C2×#124—24no—
148C2×#124—24no—
149C2×#124—24no—
150C2×#124—24no—
151C2×#124—42no—
152C2×#124—42no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—42no—
155C2×C22⋊Q8—42no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—28no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—42no—
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C4⋊C4C2312yes—
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4—28no—
170C22×C22⋊C4—24no—
171C22×C22⋊C4—44no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4—44no—
174C22×C22⋊C4—42no—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#397—28no—
211#397—44no—
212#394—28no—
213#394—28no—
214#394—28no—
215#394—44no—
216#393—28no—
217#392—28no—
218#392—28no—
219#390—24no—
220#390—24no—
221#388—28no—
222#386—24no—
223#386—24no—
224#386—24no—
225#386—28no—
226#386—28no—
227#386—28no—
228#386—24no—
229#386—28no—
230#386—24no—
231#386—28no—
232#386—44no—
233#386—44no—
234#386—44no—
235#386—44no—
236#386—44no—
237#386—44no—
238#386D418yescomplemented
239#380—44no—
240#379—24no—
241#379—28no—
242#379—28no—
243#379—28no—
244#379—44no—
245C4×C22⋊C4—24no—
246C2×#95—28no—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—24no—
284C25—22no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—22no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—24no—
292C25—22no—
293C25—22no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—41no—
298C25—41no—
299C25—42no—
300C25—41no—
301C25—41no—
302C25—42no—
303C25—41no—
304C25—41no—
305C25—42no—
306C25—42no—
307C25C2×D414yes—
308C25C2×D414yes—
309C25C2411yescharacteristic
310C25C2412yes—
311C25C2411yescharacteristic
312C25C2411yescharacteristic
313C25C2411yescharacteristic
314C25C2411yescharacteristic
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—41no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8—41no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—232no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—416no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—416no—
374C22×D4—416no—
375C22×D4—432no—
376C22×D4—432no—
377C22×D4—416no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—416no—
380C22×D4—416no—
381C22×D4—416no—
382C22×D4—416no—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D414yes—
385C22×D4C2×D414yes—
386C22×D4C2×D414yes—
387C22×D4C2×D414yes—
388C22×D4#4118yes—
389C22×D4#4114yes—
390C23×C4—24no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—41no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—432no—
432C23×C4—416no—
433C23×C4—416no—
434C23×C4—432no—
435C23×C4—416no—
436C23×C4C2×D414yes—
437C23×C4C2×D414yescomplemented
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#124—416no—
452#124—416no—
453C22⋊Q8—416no—
454#120—432no—
455#120—416no—
456#120—416no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—432no—
542C2×C22⋊C4—416no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4C2×D418yes—
569C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—41no—
575C2×C42—41no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—24no—
580#95—24no—
581#95—24no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95C2×D418yescomplemented
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—22no—
611C24—28no—
612C24—28no—
613C24—28no—
614C24—28no—
615C24—28no—
616C24—28no—
617C24—28no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—28no—
643C24—216no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—28no—
669C24—216no—
670C24—48no—
671C24—44no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—48no—
687C24—44no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—48no—
696C24—44no—
697C24—48no—
698C24—44no—
699C24—48no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—44no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—82no—
711C24—82no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24—82no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—82no—
724C24—84no—
725C24—82no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24C22×D412yes—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D412yes—
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C2×#4114yes—
736C24C2×#4112yes—
737C24C2×#4112yes—
738C24C2×#4114yes—
739C24H(5,𝔽2)12yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C24H(5,𝔽2)12yes—
742C24H(5,𝔽2)12yes—
743C24H(5,𝔽2)14yes—
744C24C2511yescharacteristic
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—82no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—82no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—216no—
758C2×D4—216no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—4128no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—4128no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4#121116yes—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—216no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—4128no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—84no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C22×D414yes—
939C22×C4C22×D414yes—
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C2×#4114yes—
943C22×C4C2×#4112yes—
944C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—48no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—84no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C42—44no—
983C42—44no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—232no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—432no—
1052C23—432no—
1053C23—416no—
1054C23—432no—
1055C23—416no—
1056C23—416no—
1057C23—416no—
1058C23—432no—
1059C23—416no—
1060C23—432no—
1061C23—416no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—416no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—416no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—416no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—88no—
1142C23—816no—
1143C23—88no—
1144C23—88no—
1145C23—816no—
1146C23—88no—
1147C23—816no—
1148C23—88no—
1149C23—816no—
1150C23—88no—
1151C23—88no—
1152C23—88no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—88no—
1157C23—88no—
1158C23—88no—
1159C23C2×#12114yes—
1160C23C2×#12114yes—
1161C23#53414yes—
1162C23#53414yes—
1163C23#53818yes—
1164C23#54618yes—
1165C23#55114yes—
1166C23H(3,𝔽4)14yes—
1167C23C23×D411yescharacteristic
1168C23C23×D411yescharacteristic
1169C23C22×#4111yescharacteristic
1170C23C22×#4112yes—
1171C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1172C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1173C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1175C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1176C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1177C23#58512yes—
1178Q8—88no—
1179D4—416no—
1180D4—416no—
1181D4—416no—
1182D4—416no—
1183D4—432no—
1184D4—432no—
1185D4—816no—
1186D4—816no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—432no—
1210C2×C4—416no—
1211C2×C4—432no—
1212C2×C4—416no—
1213C2×C4—416no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—816no—
1284C2×C4C2×#12114yes—
1285C22—24no—
1286C22—24no—
1287C22—28no—
1288C22—28no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—28no—
1292C22—24no—
1293C22—28no—
1294C22—24no—
1295C22—28no—
1296C22—28no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—28no—
1301C22—464no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—44no—
1337C22—42no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—832no—
1342C22—832no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—81no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—81no—
1357C22#268418yescomplemented
1358C22C22×#12111yescharacteristic
1359C22C2×#53411yescharacteristic
1360C22C2×#53411yescharacteristic
1361C22C2×#53812yes—
1362C22C2×#54612yes—
1363C22D4×#4112yes—
1364C22C2×#55111yescharacteristic
1365C22#348112yes—
1366C22#348411yescharacteristic
1367C22#348411yescharacteristic
1368C22#348412yes—
1369C22#349011yescharacteristic
1370C22#349011yescharacteristic
1371C22#349612yes—
1372C22#351312yes—
1373C22#351312yes—
1374C22#351912yes—
1375C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1376C22#353211yescharacteristic
1377C22#353212yes—
1378C22#353311yescharacteristic
1379C22#353412yes—
1380C22#354212yes—
1381C4—24no—
1382C4—44no—
1383C4—44no—
1384C4—44no—
1385C4—44no—
1386C4—42no—
1387C4—82no—
1388C4—82no—
1389C4—82no—
1390C4—82no—
1391C4—82no—
1392C4—82no—
1393C4—82no—
1394C2—28no—
1395C2—44no—
1396C2—44no—
1397C2—44no—
1398C2—84no—
1399C2—82no—
1400C2#3498111yescharacteristic
1401C2#3621412yes—
1402C2#3673711yescharacteristic
1403C2#3772012yes—
1404C2#3807612yes—
1405C2#3853212yes—
1406C2#4543911yescharacteristic
1407C2#4556811yescharacteristic
1408C2C2×#268411yescharacteristic
1409C2#5919111yescharacteristic
1410C2#5937011yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2684C2semidirect
2. C2×#2435C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. #16797C2semidirect
6. #16287C2semidirect
7. #15494C2semidirect
8. #15450C2semidirect
9. #15314C2semidirect
10. #15266C2semidirect
11. #14820C2semidirect
12. #14759C2semidirect
13. #14725C2semidirect
14. #14694C2semidirect
15. #14513C2semidirect
16. #14473C2semidirect
17. #14357C2semidirect
18. #13999C2semidirect
19. #13867C2semidirect
22. C25×C4C22semidirect
24. C22×#124C22semidirect
25. C22×C22⋊Q8C22semidirect
30. C23×C22⋊C4C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
35. C2×#397C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#393C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
45. C2×#388C22semidirect
57. C2×#386C22semidirect
58. C2×#386C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#380C22semidirect
67. C2×#379C22semidirect
68. C2×#379C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
71. C22×#95C22semidirect
72. #1446C22semidirect
73. #1443C22semidirect
74. #1442C22semidirect
75. #1442C22semidirect
76. #1442C22semidirect
77. #1442C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1437C22semidirect
100. #1436C22semidirect
101. #1434C22semidirect
102. C22⋊#95C22semidirect
103. C22⋊#95C22semidirect
104. C22⋊#95C22semidirect
105. C22⋊#95C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
238. #386D4semidirect
437. C23×C4C2×D4semidirect
569. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
604. #95C2×D4semidirect
1357. C22#2684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26842
C2×#24352
C2×#24032
C22×#3862
#167972
#162872
#154942
#154502
#153142
#152662
#148202
#147592
#147252
#146942
#145132
#144732
#143572
#139992
#138672